Question

ゆり

(ウ)で(2y－3,2z－3)=(1,9)がダメな理由は何ですか？

範囲の条件 0<xSySzから,どの文字の範囲を絞り込むか?
KOAction 不定方程式は、文字の範囲から解の候補を絞り込め
-= 1,0<xSySzを満たす自然数の組 (x, y, z) を求めよ。
宝不
1
1
x
例題246)
候補を絞り込む
2の範囲
を絞る
1
1 =
x
1、1
1
3
→z23 絞り込めない
y
2
2
2
2
2
xSySzより
1
x
y
2
xの範囲
を絞る
1
1=
x
3
→xS3 絞り込める
x
y
2
x
x
x
園0くxSyS2であるから
1-1
x
y
2
1
S
x
1
よって
1=
x
関係式でx, y, zを最
大きいものか小さいも
に置き換えて,値の範
を絞り込む。
y
2
x
x
x
すなわち, 0<xS3 であるから
x= 1, 2, 3
(7) x=1のとき
=0 となり不適。
y
2
1
1
1
例題
245
) x=2 のとき
(別解)
y
2
2
1.1
+-く
2 y2 y
1
1
1
12-2y-2z = 0 より
(y-2)(z-2) = 4
y
|2SyS4であるから
y= 2, 3, 4
として,絞り込みをし
6|もよい。
0Sy-2Sz-2 であるから
このとき
(x, y, 2) = (2, 3, 6), (2, 4, 4)
1
1
2
例題
25() x=3 のとき
(別解)
1
三
3
1
1
ニ+ー
2 yy
y
2
2 1
ーすー 10
3 y
2yz-3y-32 =0 より
(2y-3)(22-3) =9
3SyS3 であるか
352y-3< 2z-3 であるから
(2y-3, 22-3)= (3, 3)。
このとき
y=3
として,絞り込みを
もよい。
(x, y, z) = (3, 3, 3)
7~()より,求める自然数の組は
(x, y, z) = (2, 3, 6), (2, 4, 4), (3, 3, 3) 90
II
「NII
NI
NI
→ VI
NI
VI
田神やのフロセス

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆうり

3≦2y−3≦2z−3（解答の下から5行目）だからではないでしょうか………？

ゆり

3≦2y－3≦2z－3 はなぜそう言えるのでしょうか？
(沢山回答いただいたのですが1番早かった方に質問させていただきます🙇‍♀️)

ゆうり

結局の所、この問題は0＜x≦y≦zを満たすということが重要になります。
つまりx＝3なので、3≦2y−3≦2z−3になるのだと思います。

ゆり

理解できました！ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

わわわ

(ウ)の3行目に2y-3が3以上の範囲と書いてあるからではないでしょうか？

ゆり

回答ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 3

キング

2y-3、2z-3がどちらも3以上という条件を満たしてないから。

ゆり

それってどこの部分から判断できますか？
答えてくださるととても嬉しいです🙇‍♀️

キング

問題の不等式にx=3を代入して、全部に2をかけて全部から3を引く。

ゆり

理解できました！ありがとうございます。