例題(2)です。 なぜ P k+1/Pk の式で始まるのか分かりません。

2 いろいろな試行と確率 401 Check 素製平響 GE 1個のさいころを13回続けて投げるとき, 6の目がk回出る確率を P。 とする。 このとき, 次の問いに答えよ,ただし, 0Sk<13 とする。 P Pa+1 をkの式で表せ Pが最大であるkの値を求めよ。 13回の試行で、6の目がん回出るとき, 6の目以外は え方(2) P。 と Pa+1 の大小関係(Pk>Pk+1, P< Pa+1)を調べる。 (13-)国出るから, P,=.C 1/ P&=13Ckl 「6の目が出ない」 は「6の目が出る」 | 13-k 9 の余事象 同様に,0SkS12 のとき。 Pe+1 は Pのkに k+1を代入すると よい。 1を+1/5\12-k +1=13C&+1 (I+4)-EIG/+\ +つ8 9 iET ダーZIG/+ ! Pe+1 P& 9 513-k i(4-EI) =(13-k)(12-k)! 13! I 19\i(4-1)i4 9 I 6(13-k) I k+1 9 9 4-ET T 13-k くル=のとき 9 ( (税) 9 13-k P=Pk+1 となるが, k, k+1が整数とな らないので不適 おおよそ下の図 Pk+1 P* 21 を解くと, ks -=1.33… より,k<1 のとき, >1つまり Paく Pa+1 Pa+1<1 のとき, (i)より, Pk k>1.33… より,k22 のとき,P&> Pt+1 (i), (i)より, k==0 のとき Po<P, k=1 のとき P<P2,|0123 k=D2 のとき P2> Ps, k=3 のとき Pa>P., となり, よって, k=2 のとき最大となる。 1213k 具体的に代入して書 き並べる。 Po<P、< Pa> P3>P4>…>P13 第 Focus ->1(大小比較は, 差をとるか比をとる) PR+l P P&+1>Pr→ >B を示すのに, A-B>0 を示す(差をとる)方法がよく用いられるが, 両辺が正 のときは, 比をとって1と比べる方法も便利である. 表の出る確率が LR 1) P。をkの式で表せ。 裏の出る確率がであるボタンを10個同時に投げるとき、 → p.412 |8) (2) P&が最大であるんの値を求めよ。 表がを個(0<k<10)出る確率を Ps とする. 次の問いに答えよ.

○が六つではなくて５つなのはどうしてですか？ サイコロの目は6つですよね？

(iv)キ 前が.54 5 12 解 説》 くさいころを3回投げて出た目についての確率, 等差数列> ) aくらくcとなる場合の数は,異なる6つの目から3つ選ぶ組合せの 挙しいから,求める確率は ()-6 5 →ア 20 三 6C。× 216 54 SCとなる場合の数は, ○を5つ, ]を3本用意し, 最初の口の左二 る0の個数を a-1の値とする。同様に, 2番目,3番目の口につい _おにある○の個数を,それぞれb-1, c-1の値とすると, 同じもの ーも順列の数として考えられるので 8! -=56 5!3! って, asb_cとなる確率は 3 56 7 →イ 27 56× ニ 216 6, cのうちで最小の値が4となる確率は, a, b, cすべてが4以上て 三催率から a, b, cすべてが5以上である確率を引けばよいから 23 27 8 19 →ウ ニ 216 216 216 0C が偶数となる確率は, 余事象「積abcが奇数となる」の確率 えると,3回とも奇数の目が出るときであるから, 求める確率は 3 1 7 →エ 8 ミ 8 つcが4の倍数とならないのは, 「a, b, cの1つは2または6の目, 2つは奇数の目」 または 「a, b, cすべて奇数の目」のときであるか まめる確率は 5 →オ 8 2 1 1 2 8 さいころを1回投げたとき, 事象 A, B, Cを次のように定める。

(1)ですけど、どうして6つの目から３つ選ぶ組み合わせになるんですか？ a.b.cって区別しているのに、どうしてこういう式になるんですか？

以下の にあてはまる数値を, 解答用紙の同じ記号のついた欄に記入 せよ。 1個のさいころを3回投げて, 1回目に出る目の数を a, 2回目に出る目の数を b, 3回目に出る目の数をcとする。 イ で )a<b<cとなる確率は である。aSbscとなる確率は ア ある。a,6,cのうちで最小の値が4となる確率は ウ である。 i)積 abc が偶数となる確率は である。 abc が 4 の倍数となる確率は エ オ である。 ) a+b<cとなる確率は カ である。 「iv) a,6,cがこの順で等差数列となる確率は キ である。ただし, 公差が0で あるものも含むとする。

何で7/8になるんですか？3/4じゃダメな理由はなんですか？説明お願いします！

問2 3枚の1 00円硬貨を投げるとき、 少なくと意込枚は裏が出る確率を求めなさい。 Co

（1)(II)の袋βの解説がわかりません。余事象を使うと「少なくとも...」が求めらるため、1回目かつ2回目にAが含まれいると思うのですが、解説では1回目または2回目になっているのが理解できません。

来アンす多るは5 87枚0余式c信り!! 多 "8 (i) (1) 文字A, B, C, D, E, F, G, H, I, Jのどれか1つが書かれている 10種類 の玉があり、以下のように10個の玉が入っている袋を3種類用意する。 () * 10 種類の玉が全て入っている袋a *Aが書かれている玉が3.つ、 B, C. D, E. F, G, Hが書かれている玉が1 つずつ入っている袋8 *Aが書かれている玉が5つ, B, C, D, E, Fが書かれている玉が1つずつ 入っている袋 この3種類の袋に対して, 袋から玉を1個取り出し,書かれている文字を調べ てから同じ袋に戻す試行を行う。次の問いに答えよ。 ()この試行を2回繰り返したとき, 1回目と2回目で取り出した玉に書かれて いる文字が異なる確率を, 袋a, 袋8, 袋yについてそれぞれ求めよ。 (i) この試行を3回繰り返したとき, 3回目で取り出した玉に書かれている文字 が,1回目または2回目で取り出した玉に書かれている文字と同じである確率

（1)(II)の袋βの解説がわかりません。余事象を使うと「少なくとも...」が求めらるため、1回目かつ2回目にAが含まれいると思うのですが、解説では1回目または2回目になっているのが理解できません。

東アンで る50余式で !! "8 (i) (1) 文字A, B, C, D, E, F, G, H, I, Jのどれか1つが書かれている10種類 の玉があり,以下のように 10個の玉が入っている袋を3種類用意する。 「!多"II (i) * 10 種類の玉が全て入っている袋a *Aが書かれている玉が3つ、B, C, D, E,, F, G, Hが書かれている玉が1 つずつ入っている袋B *Aが書かれている玉が5つ, B, C, D, E, Fが書かれている玉が1つずつ 入っている袋y この3種類の袋に対して, 袋から玉を1個取り出し, 書かれている文字を調べ てから同じ袋に戻す試行を行う。 次の問いに答えよ。 (i),この試行を2回繰り返したとき, 1回目と2回目で取り出した玉に書かれて いる文字が異なる確率を, 袋a,袋8, 袋yについてそれぞれ求めよ。 (i) この試行を3回繰り返したとき, 3回目で取り出した玉に書かれている文字 が,1回目または2回目で取り出した玉に書かれている文字と同じである確率

横向きですみません！ (2)の問題です 私のは大中小のどれかが偶数ならば他の2つのサイコロはどの数字でも良いと考え、またそれぞれのサイコロは区別するので3×6×6×3＝324通りだと思ったのですが、 解説を見ると6^3-3^3で積が奇数になる場合の余事象であることがわかりま... 続きを読む

重要 4 大中小3つのさいころを同時に投げるとき, 次の場合は何通りあるか。 (1) 目の和が偶数になる場合 ぐぐぐ ぐきき 3°+ 3×3×3×3 27+ 8|- 108通り (2) 目の積が偶数になる場合 大中小 3x6~6×3:324通り 3×6x6 で

この求め方が分からないです 教えてください💦

限面3 1 から7までの番号を書いた札が1枚ずつ合計7枚ある。この中から同時に2枚 取り出すとき, 2枚の札の番号の和が偶数となる確率を求めよ。 (13415の) 全 2

確率で 和事象、余事象、反復試行、独立試行、条件付き確率の違いはなんですか？ 問題みても書き方が全部同じ気がして分かんないです(--;)

なぜこの(2)の問題は6の倍数に関する問題なのに6を基準にするのではなく2と3を基準に考えるのですか？？ 教えてください🙏

A 場合の数·確率 本 3個のサイコロを同時に投げ, 出た目の積について考える.次の確率を メ(1) 積が3の倍数になる確率、 X(2) 積が6の倍数になる確率. (有名間風 おこう 41) 余事象 文系 数学 求めよ。 解答) 目の出方は全部で, 6°=216通りある. (1) 積が3の倍数になるのは, 少なくとも1個で3か6が出た場合 条件を満たさない確率の方が確 しやすいので,これを求めておく である。そこで, 積が3の倍数にならない確率を求めると, 3個とも1か2か4か5の場合 一全体(確率1) 3の倍数 になる S 4° 8 を考えて、=となる。 よって, 求める確率は、 63 27 8_19 3の倍数 にならない 1- 27 27 (2) 2つの事象 A, Bを, A:積が3の倍数, B: 積が2の倍数 とすると, 求める確率はP(ANB) である.このとき, ( 0 64 P(A)== P(B)%3D=6 P(ANB)=- 216 27 216 A:積が3の倍数にならない →3個とも1か2か4か5 B:積が2の倍数にならない →3個とも1か3か5 ANB:積が3の倍数でない 216) 2° 8 である。これらを用いると, P(ANB)=1-P(ANB) =1-P(AUB) =1-{P(A)+P(B)-P(AnB)} ドモルガンの法則 かつ, 2の倍数でない →3個とも1か5 「または」の処理も大切である 64 =1- 216 27 216 8 216 133 216 P(XUY)=DP(X)+P(Y)-P(Xn)) 解説講義 事象Aでない確率を, 事象Aの余事象の確率と呼び、(P(A))などと表す。 33で学習したように, 条件を満たすものを直接求めることが困難な場合 (あるいは, 条 件を満たさないものの方が求めやすいとき)は, 条件を満たさないものを求めておき, それ を全体から除く方針が有効である. 確率でも同様であり,事象Aの記 n()-1-P(A)で計算できる.