(4)②を分かりやすく解説していただきたいです。

(4) 右の図 1,2は、底面の円の半径が1cm, 母線の長さが 6cmの円すいである。 このとき,次の ①,②の問いに答え なさい。 ただし, 円周率はπとする。 ① この円すいの表面積を求めなさい。 ② 右の図2のように底面の周上にある点Aから、円すい の側面を一周してもとの点Aまで, ひもをゆるまないよ うにかける。 ひもの長さが最も短くなるとき、その長さ は何cmになるか。 求めなさい。 図1 6cm 1cm 図2 A

242.1 t≠0と書かないといけない理由はなぜなのでしょうか？？

370 基本例題 242 放物線と円が囲む面積 R 5 R(0, 4 |放物線:y=x2 と点 R 0, を中心とする円Cが異なる2点で接するとき (1) 2つの接点の座標を求めよ。 PARA (2) 2つの接点を両端とする円Cの短い方の弧とLとで囲まれる図形の面 SSEROTOPROT を求めよ。 [類 西南学院大]基本20 指針 (1) 円と放物線が接する条件を p.156 重要例題102 では 接点重解で考えた ここでは微分法を利用して,次のように考えてみよう。 +88=8+₁ LとCが点P で接する点P で接線l を共有するRPℓ (2) 円が関係してくる図形の面積を求める問題では,扇形の面積を利用することを利 するとるとよい。 半径が,中心角が0(ラジアン)の扇形の面積は 12/10 - b-d 8+0 (6-8)(6+8)6 解答 (1)y=x2 から y'=2x 株果 2 LとCの接点Pのx座標をt (t≠0) とし, この点での共通 の接線を l とすると, lの傾きは 2t 5 t²_. 点 R と点 P(t, t2) を通る直線の傾きは4412-5⑩- 380 < $100 t-0 4t ゆえに = 3(-x) (0) RP⊥l から 4t²-5 4t 2t. √√3 t=± よって b/(0-8) (2) 右図のように,接点A,Bと点Cを定めると, = =-1 2 ゆえに、接点の座標は 2 練習 3242 5 3 RC:AC=1:13 から ∠ORA=1/5, RA=22-2)=1 4 L と直線 AB で囲まれた部分の面積をSとすると一 S=S+RBA- ( 扇形RBA) -S²(³-x²) dx + 1 · 1²³.sin ²23 x - 1.rze 3 4 2 RA=2• 放物線:y=1/12 x 2 上に √√3 4 4 --√²(x + √3)(x-√3) dx + √3_32-533 == 2 2 π 3 24 -3√3 4 √√3 3√3 3 -8) +/-(6- 8)-(-B SIA T ------- A 3+ B 3- O B A 1 R f [6] 2 [0] √√3 y (y=r /102/01

これ教えて頂きたいです！

The United (10) 下の図のように,半径1の2つの円が重なっている。 それぞれの円の中心を0,0′とし,2 の交点をA,Bとする。 図の色のついた部分の面積である (66) ただし, 円周率は とする。 15000 en Thunk you for traveling J will only stop at spea 6700ORROSIOS BOT M 04 12 I A B 0、 ROSOLOS 30 (8 e minutes. This tran stations betwee

この問題の⑵で、P Qがsinαだから2／√5となるところが分かりません。 教えてください　 お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

標問 35 (2) 三角関数の最大最小 図において, OA, OB は半径1の円の互いに垂直な 2つの半径, PQ は BO に平行で, 四角形 PQQ'P' は 正方形である.図の斜線部分の面積をSとするとき, 次の問いに答えよ. (1) ∠POQ=0 (2) Sが最大となるときのPQの長さを求めよ. →精講 を導いたら (i)前問のように 1/12 cos20 +sin20 を合成す るか,または (ⅱ) 倍角公式を使って 1/12 cos2012/2= と変形して S' (8) を因数分解します. (ii) の場合, tan 0 が現れるように ds -=sin cos 0(2-tan) de = (0<0<) とおいて,Sを0で表せ. = ds do (2) (1) まとめ方にもよりますが ds =1/12 cos20 + sin20-12 do とすれば符号の変化が調べやすくなります。 ただし, tan0=2 を満たす角はわからないの で 0=α などとおくことになります。 解答では, (ii)の方法を選択することにします. 4303 1 2 (1) S=(三角形OQP) + (正方形 QQ'P'P) - (扇形 OAP) 1 sinocos0 + sino-120 2 1 -sin20+ sin20- =1/(1- 2 20-12/20 -cos20+2sin Acoso- -sin20 解答 2 (85) 1 1 2 -(1-2 sin²0)+2 sin cos 0- 2 B 8 P 解法のプロセス dS do Q を計算 A 83 (岡山大) ↓ 合成 tan 0 が現れるように因数分解 わからない角は適当において増 減を調べる

円錐の展開図から底面の円の半径を求める問題です。 解説していただけると助かります。

問20 次の図は、難の展開図である。この展開図を組み立てたとき、側面になる扇形は半径が12、 中心角が120°である。 このとき、 底面となる円の半径として正しいものを解答群から一つ選 び、番号で答えよ。 [解答マス番号 201 【解答群】 1 1 6 3√3 22 74v3 120° 12 33 8 2√6 (4 4 9 3√6 5 2√3 04v6

こういうちょっと違う筋の問題はどうすれば初見で解けますか？あとなぜACはsinではなくtanですか？

保法 a 2) 0 157 円周率π に関する不等式の証明 円周率に関して,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 ただし, は使用しないこととする。 r=3.14...... 3√6-3√2<x<24-12√3 mm Je 各辺の差を考える方法では証明できそうにない。 そこで, 各辺に同じ数を掛けたり 各辺を同じ数で割ることを考えてみる。 0 点0 を中心とする半径1の円において, 中心角が- の扇形OAB を考える。 点Aにおける円の接線と直線 OB の交点をCとすると, 面積について ゆえに 各辺を12で割ると は p.243 基本 例題150 (1)で求めた sin 15° の値であることをヒントに, 下の解答のような、中心角 の扇形に注目した図形の面積比較が浮上する。 12 よって ここで ゆえに √6-√² <12<2-√3 4 tan △OAB <扇形 OAB < △OAC π π 1/12.1.sin/11/12/11/11/12・1・tan 1/12 π sin <12<tan 12 12 sin 72=sin(4-4) UNT 12=tan(-4)= √6-√2 4 π 12 π = sin π 4 COS tan-7- -tan tan- 4 ここで, π 6 π [ 1 + tan Stan 加法定理 π 6 π π 12 = -cossin 1 √√6-√2 4 T 1+1.- 46 [大分大] π √√3 ・基本 150 = 「扇形の面積がを含む数 になることも、面積比較の 方法が有効な理由の1つ。 C tan √6-√2 4 253 12 ・<2-√3 すなわち 3√6-3√2<x<24-12√3 la 3.1063.215 √3-1-2-√3 √3+1 (0) 180 求めにくい値を不等式を使って評価する 値が具体的に求められないもの(Pとする)については、上の解答のように,不等式 ●<P<■を作ることができれば、おおよその値を調べられる。このような不等式を作っ て考える方法は,数学における重要な手法の1つである。 特に, 数学Ⅲではよく使われる。 <Cを直角とする直角三角形 ABCに対して, ∠Aの二等分線と線分BCの交点を _Dとする。 また, AD = 5, DC = 3, CA=4であるとき, ∠A=0とおく。 (1) sineの値を求めよ + Flas 4章 4 25 加法定理の応用

ここの問題の答えを教えてください教えてくださった方フォローいいねベストアンサーします

B 13cm A R Q...... E C .5cm A 5 底面の半径が2cm, 母線の長さが8cmの円錐について,次の問いに 答えよ。 □(1) 側面の展開図のおうぎ形の中心角を求めよ。 □ (2) 右の図のように, 円錐の側面上をまわるように,点Aから点Aま でひもをかける。 ひもの長さが最短となるとき, その長さを求めよ。 8 cm ~2cm

中１の幾何。(体系数学1幾何編p.95答えあり) 6(2)が解答解説を読んでも、どうしても理解できないです。 明日の中間テストの範囲なんです。 どなたか教えてください！！

形の内角の和に等しくなる (2) 印をつけた角の和は, 形の内角の和と三角形の内角 和を合わせたものになる] 6 (1) 140° lá 4x°-2y° [(1) ∠ACX =∠ABC+ ∠CAB ∠ECD=z° とすると ∠BEC=2z また²°=2x-y] 7 [(1) △AOP=△QOH を示す (2) OA=OQ より HA=PQ △AHR≡△QPR を示す (3)△OHR = △OPR を示す] 答と略解 143

APベクトルについてですが、x,yそれぞれの成分について、Pのx（y）座標−Aのx（y）座標という手順で求める必要があると思うんですけど、いかがですか? 座標でなくてΘで表してるのがよくわかりません。

思考プロセス 例題 103 サイクロイド 大量 右の図のように, 半径aの円C がx軸に接しながら, 滑らずにx軸の 正の方向に回転する。 円C上の点Pが初め原点0の位置にあったとし､ 円 C が角0 だけ回転したときの点Pの座標 を (x, y) とおく。 VA (1) 円 C が角0 (0≦02)だけ回転した ときの円Cの中心Aの座標を0で表せ。 (2) x,yをそれぞれ0で表せ。 図 1 y A C P (1) 対応える A 冬件 P Eda a 2π x a P 図 2 FIMA 0 [0] D 0 0 n B xC 例題 10 原点を CがP 点P O'と とな を媒 思考プロセス «Re 対 条件

（4）の解説と答えをお願いします🙇‍♀️

(4) 図Iは、底面の半径が4cm で, 高さが11cm の円柱か ら、底面の半径が4cm で, 母線の長さが6cmの円すいを くりぬいた立体,図ⅡI は、底面の半径が4cm の円柱から, 半径が4cmの半球をくりぬいた立体である。 図Iと図ⅡIの立体の表面積が等しいとき,図ⅡIの立体で, 半球をくりぬく前の円柱の体積は何cm² か 求めなさい。 ただし, 円周率はとする。 11cm 16cm 4cm 図 Ⅰ () 4cm 図Ⅱ