数III積分の問題です。 写真で示した部分の式変形が分からないので解説をお願いしたいです🙏🙏

log x x² (2) Sto ((--) • log x dx dx = || logx 1 X X logx + 1 X + C + C = log x X 1 + √²/2 dx

数Ⅲ積分の問題です。 解説の途中式で両辺にインテグラルを取‪る変形をしていますが､これはどうして成り立っていると言えるのでしょうか？

また ゆえに よって ゆえに f(x)+f(a-x)=- f(x)+f(a-x)=1 S[ f(x) dx +S/(a-x) dx-S. dx 0 0 したがって I= I+I=a 検討 ペアを考えて利用する et コーx ea-x na-xtex Te

定積分の質問です。写真の問題で､分子が分母の微分の形になっている理由が分かりません。どなたかよろしくお願いします🙇

Date 3 = 1/3x³ + 2x² IC 3: 2 分法 (1) ・ 丸ごと置換 (2) S 2/7 sinx cos x dx 0 1+sin²x p.380 基本事項 ①. 基本 213 まま計算 積分区間の対応に める (またはdx = dt の形に

数Ⅲの合成関数の微分の問題です。 この問題は答えが1になるのですが、なぜ1になるのか分かりません。教えていただきたいです🙇‍♂️

(34) y = elog x y' = Z₁ clax y'=1/² logx é logx X

解説お願いします🙇

337 閉区間[0] における2曲線 y=l-cosx...①, y=asinx (a>0)... ② の原点以外の交点をP, そのx座標をαとする. [0, α] において ① ② で開 まれた部分と, [α, π] において ① ② と直線x=πとで囲まれた部分との 面積の和をSとする. そのとき, Sをαの関数として表し, 最小値を求めよ.

解説お願いします🙇

337. 閉区間[0] における2曲線 y=1-cosx･･･ ①, y=asinx (a>0)...② の原点以外の交点をP, そのx座標をαとする. [0, α] において ① ② で囲 まれた部分と, [α, π] において ①, ② と直線x=とで囲まれた部分との 面積の和をSとする. そのとき, Sをαの関数として表し, 最小値を求めよ.

数Ⅲの高次導関数の問題です。 (1)の解き方、答えは合っているのでしょうか？ また、他の3問の解き方を1問でもいいので教えていただきたいです🙇‍♂️

3.5 高次導関数 次の各関数の第k次導関数を求めよ。 (適当な次数までの導関数を計算することによって形を予測し、それが正しいことを証明する) (1) f(x)=(ax+b)" (a,bは定数、nは自然数) f(x)= n(ax+a)" (ax+b)^ =an(ax+b)^-1 f(x)=an(n-1)(ax+ey-2. (ax+e)' =a'n(n-1)(axe)-2 f) - dn(n-R+1) (ax+e)"^* f(x)=

数Ⅲの逆関数の微分の問題です。 まず何をやればいいかわからないので、詳しく説明していただきたいです🙇‍♂️ またこの2問は同じ解き方で解けるのか教えてください‼︎

3.3 逆関数の微分 dy 次の各曲線について、 をxで表せ。 dx (1) x= siny (o≤ y ≤ (2) (2) x = tany (o≤ y ≤. =) (6)

数Ⅲの陰関数の微分の問題です。 次の各曲線について、dy/dxをx、yで表せ、という問いです。解き方を教えていただきたいです🙇‍♂️

(3) x tan y + y tan x = π

(3)の三枚目の写真のマーカー部分で X=0のとき、何故極地がないのか また、その時なぜ解が1個だと分かるのか 教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

|G3-1 x³ 関数y=f(x)=4xのグラフについて、 次の問いに答えよ. 3 す個球上の点 (1) このグラフ上の点(p, f(p)) における接線の方程式を求めよ. (2) αを実数とする. 点 (2, α) からこのグラフに引くことのできる接線の本数を求めよ. (3) このグラフに3本の接線を引くことができる点全体からなる領域を求め,図示せよ. (名古屋市立大)