✨ ベストアンサー ✨
これは？
書き方は伝われば大丈夫だよ。ちゃんと伝わってなかったら、訂正したって。
前書きでxの範囲書いてない？
決まってたらθの範囲を求めたって
いや、書いてないです
ちなみにこれ「積分ガチャ」提供なんですけど答え見る前にアプリ閉じてしまって迷宮入りになりました
引き直してみるのも手ですがそうすると今までの履歴が無駄になってしまうのでなるべくしたくありません
どうかお願いします🙏
めっちゃ計算ミスしてたわ
ちょっとやり直すね
正式な答えないですが、これっぽいですね。
ありがとうございます
あと私事で申し訳ないですが、これからの自分の数学の疑問にも答えていただけませんか？一人、気楽に質問できる方がいればと思っておりまして。厳しいなら全然NOで構いません。どうかご検討をお願いします🙏
良いけどマジ気分屋だから答えるかはその時次第だよ
お願いします
自分は赤矢印のようにしたのですがこうすると、後にcosnθの正負が特定できませんでした。(右の場合も同じところで詰まりました)
それで答えはと言うと(nsinθーsinnθ)/sinθに変形して()内が常に正であることを示していました
この括り方と言うのは経験でしょうか？
何か判断の根拠があれば教えてください
偏角のnθは出来るだけ少ない数にしないと判別が難しくなってしまうよね。だから1/sinθで括った方がいいのと思う
では、正負の判断が1番難しそうなnθを孤立させるために、
孤立第一として考えた結果1/sinθで括るということになった、ということでいいでしょうか
そう！
解法1ではy=4xがx軸に対してほぼ垂直の時は三点で交わらないイメージがあって、mの上限あるのかと考えたのですが、
解法2ではmの上限がないことがよくわかります。
つまり解法1では三次式の傾きと所詮一次式の傾きだからmがどんな値をとっても結果三次式の方が大きくなるという考えでいいでしょうか？
そのイメージでいいよ
分かりました！
今日はじめてこんな問題をして、驚きましたが増減表の
「矢印」って左向くんですね！知りませんでした。
そして自分は媒介変数系が苦手なのですが今回の問題のような「媒介変数」→「増減表」→「グラフ」という流れで綺麗なグラフが描けることがとても芸術的だと思いました。
そういうわけで自分の媒介変数への興味が冷めぬうちに何か媒介変数の問題を解くうえでのアドバイスを下さい！
アドバイス…上手く使いこなせる様になれば色々な図形をグラフで表すことが出来るようになるよ。
色んな媒介変数の関数を関数のソフトでも使って表すと実はこんな形なんだっていう発見があるかも？
ちなみにオススメの関数サイトはありますか？
https://www.geogebra.org/graphing?lang=ja
こういう系統かな
スマホで出来る限界がこれ
ありがとうございます
使ってみます
このような極限取る時に|(1-√5)/2 |<1より
｟(1-√5)/2｠^n=0
分母分子にある｟(1＋√5)/2｠^nは極限とっても増加の仕方が同じだから結局=1
すなわち極限は√5/2
みたいにしてはダメなのでしょうか？
ちなみに答えは√5/2です
やってることは正しいけど、ちゃんと[(1+√5)/2]^nで割らないと減点されないっていう、保証は出来ない
では答えだけ必要という時はこれでもいいのでしょうか？
いいよ
惜しいところまでいったんですけど、答え(9,3)でした。
自分の回答でxをyにしてyメインで考えるとグラフの時にy=3が取れるのでそれが正解でした。
自分はどこでこれに気がつくべきだったのでしょうか？
グラフのところででしょうか？
あと自分、分子最大のことしか触れてませんが分母が1になることにも触れておくべきですかね？
そもそもその絶対値の外し方はダメじゃない？
ちゃんと3<x<5の時は分子が-(x²+5x)として
5<xの時は分子がx²-5xとしないといけないよね。
分数関数は分子が最大でも関数の最大とは限らないから、分母も見ないとダメじゃない？って思ったのと、
そんなに難しくやる必要なくない？
3/x+2/y=1を両辺xy掛けて整理すると、(x-3)(y-2)=6
になってx,yが自然数よりy-2≧-1,x-3≧-2となるから
(x,y)=(9,3)(6,4)(5,5)(4,8)として答えが(9,3)で良くない？
あぁ、げに
では分数関数の最大値は微分使わないと面倒くさいってことですかね
そゆことー
久々に「場合の数・順列」をしたのですが(2)のような問題は写真のような樹形図書いて(3の階乗)×(和が3になる組み合わせの個数)ー(2桁になる3の倍数の個数)とする方法が1番手っ取り早い方法ですか？
もしより早い解き方があるなら教えてください。
お願いします。
何が早いかは人それぞれだけど、絶対間違いがないやり方は、和が3になる組み合わせは
(0,1,5)(0,5,7)①
(1,3,5)(3,5,7)②
①は0が入ってるので百の位が0以外の2つの数となる
だから2×2！となるよね。それが2組あるから
①は全部で4×2=8個
②は2×3！=12個足して20個
ありがとうございます
⑴⑵とも考え方は分かるのですが記述の仕方が分かりません。
一応自分なりに書いてみましたが⑵はまだしも⑴に至ってはなんか見ずらい気がします。
⑴は一の位だけに着目して、1or6になるまで7をかけていった感じです。
ですが記述としてこの文言をどう導入すれば良いのでしょうか？
一応、授業板書用なので具体的にお願いします🙇♀️
※「見ずらい」のところ、はじめ「きたな◯」にしてたんですが『その文言は投稿禁止』と言われ投稿できませんでした。
ちゃんとしてるんですね、Clearnote
⑴の記述はこれでいいんじゃない？
そもそも高校生が完璧な記述を出来る訳がないんよな。
模試でも必要な情報が不足なく書いてあれば、多少記述が上手くなくてもしっかり点はくれるよ。
⑵を補足するなら、10=2×5であり2の因数よりも5の因数の方が少ないから5の因数の数を調べるって書き加えた方が良いと思う。
暴 言にならない様に規制されてるね
ありがとうございます。
参考にさせていただきます。
あと画像横向きでしたね、気をつけます。
確率の納得がいきません。
(シスセ)のところで
3つの箱から選んだ2つの箱だけに球を入れ→2^6
箱の選び方が3通りあり→×3
1箱に全部入った場合を除く→-6
となるのですがなぜ-6になるかがわかりません。
全体的に見ると箱Aに全部・箱Bに全部・箱Cに全部の
3通りだけな気がします。
恐らく「3つから2つ選ぶ」ところの場合分けのせいだと思いますが納得いきません。
これが確率というものなのでしょうか？
一応導入見せて
これ多分箱を区別してないから空箱3通りだけど、入ってるやつのうち片方が多い少ないで2通りだから3×2で6通りかな
そうだね。logxに0を代入は出来ないから、その時は計算ミスやな。だけど、log(x+a)とかならx=0も行けるかもだから注意して。
あと普通に計算ミスしてるよ。
分子に2nが来てる。
区分求積法の積分範囲をミスる人が意外と居るけど、
k/nのkが0→2nなんだから、分子を見て。k/nが
0/n→2n/nで0→2になるイメージ持っとき。
わかりました
⑶解き方わかりません。
こういう因数分解って何に着目して解いていけばいいんでしょうか？
最大次数の文字に着目したら解ける事が多い。
まぁ今回はx,yどっちも2だけど
じゃあ今回はxに着目して因数分解していこうか。
その時、yは数字扱いするね。
ここまで来ると意外と行ける。あとは
定数項を因数分解出来りゃほぼ勝ち。
3x²+(y-6z+1)x-2y²+4yz+y-2z
=3x²+(y-6z+1)-2y(y-2z)+(y-2z)
=3x²+(y-6z+1)+(y-2z)(-2y+1)
=(3x+y-2z)(x-2y+1)これが答えかな？暗算だからミスってたらごめん。
手順を整理すると、
①最大次数の文字を探す。
②その文字以外を数字として同じ次数を文字で括る。
③定数項を因数分解する。
④あとは気合いでたすき掛け。
できましたできました。
こんなに綺麗に行けるもんなんですね。
あとかきさん解答1行目から2行目へのxが...
一応答えは(3x-2y+1)(x+y-2z)でした。
あちゃー。やっぱり暗算はいかんね。
まぁやり方分かってくれたらいいや。
意外と綺麗に出来るもんよ
数学的帰納法で不等式解くのはこの方法が一般的なのでしょうか？
数列を数学的帰納法で導くのとはだいぶ勝手が違かったのでさっぱり分かりませんでした。
そうだね。
A>Bを示したい時に、A>C,C>Bを使うのは別に悪い事じゃない。
今回はn=k+1の時の左辺を変形しても示すことが出来なかったから、解答の様な方法を使ったってこと
なるほど
ありがとうございます
√sinθ^2=sinθでいいのでしょうか？
定積分の√を外す時はθの範囲が決まってたのでその範囲内でcos θまたはsin θが正かどうか確認して√をはずしていました。
今回の場合はsinθがマイナスになる可能性もあるのでできないのでは思いました。
※ちなみに「√sinθ^2」の書き方は合ってますか？
書き慣れてないもので...