高一数Aの空間図形の最初の頃の問題です。 7-12番と、25-28番の丸つけをお願いしたいです！

国平行 1 である.. 7 ･直線!と平面 α が共有点をもたないとき｡lll と表す。 ③ なす角 ② ねじれ 2 ◎平行 2. 右の図の立方体ABCD-EFGHにおいて、 次の2直線のなす角を求めよ。 【知識・技能】【思考・判断・表現】 解答番号 7~12 ① BFとEH のなす角は, 7° ←③ AFとDH のなす角は、 0° ⑤ AF と DE のなす角は, 11° 90回 90 ④ 垂直 ② BDとEGのなす角は,8 ④ AFとCDのなす角は, 10° ⑥ AF とBCのなす角は, 12° 回 45 9 3. 右の図の直方体ABCDEFGHにおいて、 次の2直線のなす角を求めよ。 【知識・技能】 【思考・判断・表現】解答番号 13~17 ① AD と CG のなす角は、 13° ③ BF と HGのなす角は、 15 10 45 11 Go ② AF と HGのなす角は、 14° ④ CF と EH のなす角は、16° E D IB E E 12 90 O G

至急です💦 数Aベクトルと平面図形 図や途中式で解説お願いします🙇‍♀️

44 ベクトルと空間図形提出プリント 四面体OABC の6つの辺の長さをOA=√10,OB=√5,OC=√6,AB=√5, AC=2√2, BC=√5 とする。 (1) 内積OA.OB, OA-OC, OB･OC の値をそれぞれ求めよ。 (2) OH = SOA+tOB とおく。 CHOA と OB のいずれとも直交するように s,t の 値を定めよ。 (3) 四面体OABCの体積を求めよ。 解答 (1) OAOB=5, OA・OC=4,OB・OC=3 (2) 5 = ²/1, 1 = ²2/ S= 5' 5 (3) 5 3 【 熊本大 】

AMはどのように求めたらよいのでしょうか？解説見てもよく分からなくて、

X 1 [空間図形の計量] 1辺の長さが2cmの 正四面体OABC において, OCの中点 をMとする。 次の問いに答えよ。 (1) △ABM の面積を求めよ。 A 1 1 B 1 I M 1 I 1 C

（2）のAQベクトルが2分の1BHベクトルだけじゃなくて➕ABベクトルがあるのはなぜですか？ 教えてください！

454 基本例題 45 空間のベクトルの表示 平行六面体 ABCD-EFGHにおいて, AB=d, AD=6, AÉ=čとする。 (1) AC, AG, BH, CH をそれぞれà, 弓,こで表せ。 (2) 対角線 AG, BH の中点をそれぞれP, Qとすると,AP=AQであることを 13720 示せ。 p.452 基本事項 ① 指針▷ 平行六面体 とは、向かい合った3組の面が,それぞれ平行な六面体。平行六面体の各面 は平行四辺形になっている。 したがって、 解答の図からわかるように AB=DC, AD=BC, AE=DH などが成り立つ。 (1) 平面の場合 (p.389 基本例題4) と同様に、 右の 変形を利用して, a, i,こに平行なベクトルの和 の形に表す。 DA (2) AP, AQ をそれぞれ a, , で表して,それら が一致することを示す。 CHART ベクトルの変形 合成・分割を利用 解答 (1) AC=AB+BC =AB+AD=a+1(木) AG=AC+CG =AC+AE=a+b+c BH=BA+AD+DH よって -AB + AD+AE == =-a+b+c C (2) (1) から AP=1/AG=1/(a+b+c) 2 1 2 AP=AQ E = (a+b+c) O a B F 1 H YP AQ-AB+BH-+-+b+c) 2 C CH=CD+DH=¬AB+AẺ=¬ã+ĉIO. plofio 合成 P□+□Q=PQ, □Q-¯P=PQ 分割 PQ=P+, PQ=¯Q-¯P 向き変え PQ=-QP PP=0･･･ 同じ文字が並ぶと F G 分割 (加法) ■BC=AD OHED 「分割 (加法) ICG=AE, (*) を使用。 (分割 (加法) <向き変え BA=-AB, DH=AÉ立 2000 UCI 分割 (加法) 検討 (2) の結果 AP = AQから、2 点P, Qは一致する (対角線 AG, BH の中点は一致する) ことがわかる。

赤線部分の意味がわかりません。 なぜDが面ABD上の点だったら∠DBC＝90度になるんですか？

⑥6 空間図形 (1) AB, AC,BD, CD は AD と交わっています。 AD とねじれの位置にある辺はBCです。 (2) AABC, AABD, ABCD, AADC OZ れぞれ求めます。 1 AABC=}×AB×BC 16 (cm²) 1 2 AABD = TORO X ABX AD GRA = 16 (cm²) - Dは面 ABD 上の点なので, ZDBC = 90° 1 2 - 4√5 B D 47 -8- ABCD= XBCXBD = 16√5 (cm²) AADC ABCD , DC=CD, AD = BC = 8 cm, <CAD=∠DBC=90°より, 直角三角形の斜辺 と他の1辺がそれぞれ等しいので, AADC ABCD 7, AADC=ABCD=16√5 cm² (E C ABCD ) =AABC+AABD+ABCD + AADC = 16 + 16 + 16√5 +16/5 = 32+32√5 (cm²)

なぜこの投影図が「正」三角錐となるのか教えてください🙇

と答えなさい。 辺AE. DH. EF HG ガイド 25」 <4点x3 > (2) 下の投影図で表される立体 を求めなさい。 cm³) (正) 三角錐 8cm ガイド 26」 (4 ×5)

(2)の解答で、①と②で囲まれた部分の4つの立体を合わせると、円柱が2つできる。 と、いう部分を理解して貰うにはどう説明したら良いですか？ 教えて下さい。

右の図のように、 縦6cm 横 6cm,高さ2cmの 直方体の内部に、半径1cmの球Pがある。 このとき, 次の問いに答えなさい。 ただし, 円周率は²とする。 (1) 球Pの表面積を求めなさい。 2cm 6cm- (2) この直方体の内部で球Pが動き回ることのできる部分を立体とみたとき,その立体の体積は, □ +7(cm³) である。□にあてはまる数を求めなさい。 6cm

数C ベクトル 空間のベクトルと成分 合ってると思ったのですが、、答えと違います(汗) どう解けばいいでしょうか？ 解答はADﾍﾞｸﾄﾙ=BCﾍﾞｸﾄﾙとしています。 ABﾍﾞｸﾄﾙ=DCﾍﾞｸﾄﾙでも解けると思うので、できればそっちの解き方を教えて欲しいです🙇‍♂️

サクシード 193 4点 A11,2,4) B12.-1,-2)C14-1.5).Dを 頂点とする平行四辺形ABCDがある。頂点の座標を 求めよ。 頂点Pの座標を(x,y,z) (する。 ABをむし、家の座標を求める。 d=12-1,-1+2,-2-4)-(1,1-6) ◎同様にDCをごとし、その座標を求める。 φ=(4-x-1-4.5-2) H-x-1-1-y=1 5-z=16 2=11 No. 平行四辺形であるときごとなれば良い。 110 y=-2 よってD=13,-2,11) x=3 Date

空間のベクトルの問題です。 自分で図形を描いても、交点Dが出てこないのですが、どのような図形を描けばいいのでしょうか？

1辺の長さが2の正四面体OABC において, 辺ABの中点をM, 辺BC を 1:2に内分する点をN, 辺OCの中点をLとする。 a=0A,6=OB, c=0 と おく。 (1) 3点L, M, N を通る平面と直線OA の交点をDとする。 OD を a,b,c を 用いて表せ。 (2) 辺OBの中点Kから直線 DN 上の点Pへ垂線 KP を引く。 OP を a,b,c を 用いて表せ。 <<< 熊本大

なぜAB＋BC＋CAは ①次の丸で囲ったような式になるのですか？ ②BCは2ではないのですか？ √2かける√2ではないのですか？

基本例題 168 円錐に内接する球の体積・表面積 図のように, 高さ 4,底面の半径√2の円錐が球Oと側面 で接し、底面の中心Mでも接している。 (1) 円錐の母線の長さを求めよ。 (2) 球Oの半径を求めよ。 (3) 球Oの体積V と表面積Sを求めよ｡ 指針 円錐の頂点Aと底面の円の中心 M を通る平面で円錐を切った切り口の 図形 (右図の二等辺三角形ABC) について考える。 (1) 円錐の母線は、 右の図の辺AB である。 (2) (球の半径)=(△ABCの内接円の半径) 1801 4 (3)(2) の結果と公式 V=13πr", S=4zr2 を利用。 CHART 空間図形の問題 平面で切る(断面図の利用) 解答 円錐の頂点をAとすると, A と点M を通る 平面で円錐を切ったときの切り口の図形は, 図のようになる。 (1) 母線の長さは √BM2+ AM2=√(√2)^2+4°=3√2 (2) 球Oの半径をrとすると △ABC=11 (AB+BC+CA) M = 2/(2√2+3√2.2) =4√2r △ABC=121･2√2・4=4√2 であるから したがって 2 (3) (2)から 4√2r=4√2 r=1 •1³= S=412=4π 基本 161 A TC ABC = √2+√²2² = 2 2²/₁24=1 C 三平方の定理 ではないのか BMC \AABC=AOAB A M + △OBC+ △OCA ■△ABC=1/2BCAM Lokator 4 3 <S=4πr2 <V= p. 250 例題 161 (3) と同じ 要領。 πr³ 259 Dus 4章 19 三角比と図形の計量