Question

環奈

（2）のAQベクトルが2分の1BHベクトルだけじゃなくて➕ABベクトルがあるのはなぜですか？
教えてください！

454
基本例題 45 空間のベクトルの表示
平行六面体 ABCD-EFGHにおいて, AB=d, AD=6, AÉ=čとする。
(1) AC, AG, BH, CH をそれぞれà, 弓,こで表せ。
(2) 対角線 AG, BH の中点をそれぞれP, Qとすると,AP=AQであることを
13720
示せ。
p.452 基本事項 ①
指針▷ 平行六面体 とは、向かい合った3組の面が,それぞれ平行な六面体。平行六面体の各面
は平行四辺形になっている。 したがって、 解答の図からわかるように
AB=DC, AD=BC, AE=DH
などが成り立つ。
(1) 平面の場合 (p.389 基本例題4) と同様に、 右の
変形を利用して, a, i,こに平行なベクトルの和
の形に表す。
DA
(2) AP, AQ をそれぞれ a, , で表して,それら
が一致することを示す。
CHART ベクトルの変形 合成・分割を利用
解答
(1) AC=AB+BC
=AB+AD=a+1(木)
AG=AC+CG
=AC+AE=a+b+c
BH=BA+AD+DH
よって
-AB + AD+AE
==
=-a+b+c
C
(2) (1) から AP=1/AG=1/(a+b+c)
2
1
2
AP=AQ
E
=
(a+b+c)
O
a B
F
1
H
YP
AQ-AB+BH-+-+b+c)
2
C
CH=CD+DH=¬AB+AẺ=¬ã+ĉIO.
plofio
合成 P□+□Q=PQ,
□Q-¯P=PQ
分割 PQ=P+,
PQ=¯Q-¯P
向き変え PQ=-QP
PP=0･･･ 同じ文字が並ぶと
F
G
分割 (加法)
■BC=AD
OHED
「分割 (加法)
ICG=AE, (*) を使用。
(分割 (加法)
<向き変え BA=-AB,
DH=AÉ立
2000 UCI
分割 (加法)
検討
(2) の結果 AP = AQから、2
点P, Qは一致する (対角線
AG, BH の中点は一致する)
ことがわかる。

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

QはBH上の点(AG上じゃないよ)。

AQベクトルは、△ABQのAQだから、ABとBQが必要。
BQ＝1/2BHだが、ABが無いと、AQじゃなく、BQベクトルだけにしなっちゃうよ🙇

環奈

分かりやすくありがとうございます🙇‍♀️
解決出来てすっきりしました！！✨

🍇こつぶ🐡

理解されたようで、よかったです🙇