下線部のところを教えてください🙏

OO0。 の分数の数列につい。 550 基本 例題112詳数列の応用 10 11 5 7 8 9 3 4 5 6 4 1 1'2 2 2'3'3'3'4'4'4 [類東北学院大) 初項から第210項までの和を求めよ。 ャ 指針> 分母が変わるところで 区切り を入れて,群数列 として考える。 分母:1|2,2|3, 3, 3|4,4, 4, 4|5, 3個 4個 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子:1|2,3|4, 5, 6|7, 8, 9, 10| 11, 分子は、初項1,公差1の等差数列である。すなわち,もとの数列の項数と4、 1個 2個 しい。 まず、第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 解答 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 6|7 1|2' 2|3'3'3|4'4'4' くもとの数列の第k項項はら 子がkである。また、第 群は分母がkで,k個のキ を含む。 4これから,第n群の最後。 10|11 4|5 1|2 3|4 5 8 9 第1群から第n群までの項数は 1+2+3+………+n= 数の分子は (n+1) 第210項が第n群に含まれるとすると (n-1)n<2105n(n+1) よって (n-1)n<420Sn(n+1) (n-1)n は単調に増加し,19-20=380, 20-21=420 であるから, のを満たす自然数nは また,第210項は分母が 20 である分数のうちで最後の数であ る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は n=20 -20-21=210 2 e(nー1)+1+(n-1)-1|=n="+1 は第n群の数の分子 の和→等差数列の和 2 ゆえに,求める和は 1-(+り-(2142) 1/ 20-21·41 +20 6 n(2a+(n-1)d) k=1 2 (k=1 k=1 =1445 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 112 1 1 31 3 5 7 1 3 5 2'4' 4 8' 8' 8'8' 16' 16'16' 15 32' 1 について,第1項から第100項までの和を求めよ。 16 【類岩手大) Cs CamScannerでスキャン p.556 EX74

n群に含まれる全ての数の和は以降の式で なぜこのように表せられるんですか?

OO0。 の分数の数列につい。 550 基本 例題112詳数列の応用 10 11 5 7 8 9 3 4 5 6 4 1 1'2 2 2'3'3'3'4'4'4 [類東北学院大) 初項から第210項までの和を求めよ。 ャ 指針> 分母が変わるところで 区切り を入れて,群数列 として考える。 分母:1|2,2|3, 3, 3|4,4, 4, 4|5, 3個 4個 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子:1|2,3|4, 5, 6|7, 8, 9, 10| 11, 分子は、初項1,公差1の等差数列である。すなわち,もとの数列の項数と4、 1個 2個 しい。 まず、第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 解答 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 6|7 1|2' 2|3'3'3|4'4'4' くもとの数列の第k項項はら 子がkである。また、第 群は分母がkで,k個のキ を含む。 4これから,第n群の最後。 10|11 4|5 1|2 3|4 5 8 9 第1群から第n群までの項数は 1+2+3+………+n= 数の分子は (n+1) 第210項が第n群に含まれるとすると (n-1)n<2105n(n+1) よって (n-1)n<420Sn(n+1) (n-1)n は単調に増加し,19-20=380, 20-21=420 であるから, のを満たす自然数nは また,第210項は分母が 20 である分数のうちで最後の数であ る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は n=20 -20-21=210 2 e(nー1)+1+(n-1)-1|=n="+1 は第n群の数の分子 の和→等差数列の和 2 ゆえに,求める和は 1-(+り-(2142) 1/ 20-21·41 +20 6 n(2a+(n-1)d) k=1 2 (k=1 k=1 =1445 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 112 1 1 31 3 5 7 1 3 5 2'4' 4 8' 8' 8'8' 16' 16'16' 15 32' 1 について,第1項から第100項までの和を求めよ。 16 【類岩手大) Cs CamScannerでスキャン p.556 EX74

線引いてる部分が分からないです

097 93 共通に含まれる数を,小さい方から順に並べてできる数列 {cn}の一般項を求めよ。 線習 等差数列{an}, {bn} の一般項がそれぞれ an=3n-1, bn=4n+1であるとき, この2つの数列に e a= bm とすると 37-4m=2 37-1=4m+1 よって の d = そ1=2, m=1とした場 合は,最後でんをn-1 におき換えることになる (本冊 p.525 参照)。 ち -6 =-2, m=-2は(Dの整数解の1つであるから に 3(+2)-4(m+2)30月 現までの和 ゆえにす3(1+2)=4(m+2)) 3と4は互いに素であるから,kを整数として とすの 100-6 =d 式ま 富0mp-d 1+2=4k, m+2=3k »S-+ すなわち 1=4k-2, m=3k-2 と表される。)0-(S+D)(1) ここで,1, m は自然数であるから, 4k-221 かつ 3k-221よ り,kは自然数である。 よって,数列 {cn} の第え項は, 数列 {an} の第1項すなわち第自然数である。 (k-2) 項であり 増団 3 そkはk2-かつ ん21 4 本5 d0%=Dd= を満たす整数であるから, 3(4k-2)-1=12k-7 そ数列{b}の第m項す C,=12n-7 dなわち第(3k-2)項とし てもよい。 dy 求める一般項は,kをnにおき換えて 別解 3と4の最小公倍数は {an}:2, 5,8.11. 14,……であり, {b,}:5, 9, 13, よって,数列{ca} は初項5,公差 12 の等差数列であるから、 の その一般項は 12 そan=2+3(n-1) であるから C=5 03Dd-<bn=5+4(n-1) C,=5+(n-1)·12=12n-7 d ,p do民 S せd+d0=ns

ここにたどり着く過程がわかりません💦 解説お願いしますm(_ _)m

2. 1? よ=1 2^-1

∑の形の式に変形するやり方がよく分かりません💦 特に(2)みたいなのが分からなくて…

[2 次の和を を使って表せ。また和を計算せよ。 (1) 12.2+22.3+32.4+ +n?(n+1) n (ir) 3 (2) 12.2+22.3+3°.4+……+(1n-1)?.n n-l ド= (1ヶ)、)

(3)が分かりません。あと、(2)を解いたんですけど、公差が-27分の10となってしまいました。これ間違ってますよね？ご回答お願いしますm(_ _)m

3(1) 公差が 3, 第8項が 12 である等差数列 {a,}の初項と一般項を求めよ。 (2) 初項が 10, 第10項が 28 である等差数列{an}の公差と一般項を求めよ。 (3) 初項が 1, 公差が5である等差数列 {a,}において, 第1項が 76であるとき, 1の値を 求めよ。 (っ1A.

この事件の名前を教えてください

No. (14 ).事件 【内容) 1962年、自衛隊演習場の爆音による被害を訴えていた酪農民が、自衛隊の電話線を切断した。 自衛隊法違反で起訴された。 【争点) の自衛隊法は憲法違反か。 【判決) 「第一審(札幌地裁)」。 の電話線は自衛隊法 121条の「その他の防衛の用に供する物」 にあたらない(憲法判断は行う必要が なく、行うべきではない)。無罪確定。 (15 事件 【内容) 1958年、航空自衛隊百里基地(茨城県)の建設用地の所有権をめぐって国と反対住民とが争った。 【争点) の自衛隊は憲法違反か。 【判決) 「第一審(水戸地裁)」 の第9条は自衛のための戦争までも放棄していない。 自衛隊は一見明白に侵略とは言えず、統治行為に 関する判断は司法審査の対象外。 「控訴審(東京高裁)」 の第9条解釈につき一義的な国民の合意はなく、本件については憲法判断を示さずとも結論しうる。 「上告審(東京高裁)」 の第9条は司法上の行為に直接適用されるものではない (憲法判断なし)。 (16 )事件 【内容】 2004年、イラク復興支援特別措置法にもとづく自衛隊のイラク派遣は違憲であり平和的生存権を 侵害すると原告団が提訴。 【争点) の自衛隊の派遣は憲法第9条違反か。 【判決) 「第一審(水戸地裁)」 高裁で自衛隊の活動が憲法第9条第1項違反と 認められたのは憲法制定後はじめて。 の原告敗訴。 「控訴審(東京高裁)」 の現在、航空自衛隊がイラクにおいてアメリカ兵等武装した兵員の空輸活動を行っていることは、 憲法第9条第1項に違反する。 ただし、賠償、差し止め請求は棄却された。

この積分の計算教えてください🙏

「(1-1)e-(x-t)+te -'-xe-"\dx ー xe "}dx

至急！どうしてこの答えになるのかわかりません。教えてください🙏

3 (2 2'4'8 16' 3 3_8 3_4

途中式も教えてください

次の数列の階差数列の第&項を求めよ。また, もとの数列の第n項を求めよ。 2,3,5,8,12,