(2)でdy/dxがなんでx/yになっているのかが分かりません

基礎問 116 第5章 微分法 65 陰関数の微分 r2-y=1 について,次の問いに答えよ。ただし, (x,y)≠(±1, 0) とする. dy をとりで表せ. dr d'y を dx2 IC とりで表せ。 x2-y=1 を「y=(xの式)」の形にしようとするとy=±√2-1 となります.この形にして微分してもよいのですが,今回は x2-v²=1の形のまま微分する 勉強 (1) (2) 精講

aの範囲が0<a<1なのが分かりません

136 第5章 微分法 75 分数関数の最大・最小 曲線 y=1-2 がある。 点P(α, 1-α²2) は第1象限の中でこの曲 上を動く. (1) Pにおける接線の方程式をaを用いて表せ. lとx軸、y軸によってつくられる三角形の面積Sをaを用いて表 (2) せ. (3) Sが最小となるようなPの座標を求めよ. 典型的な最大・最小の問題です。 精講 (1), (2) は数学ⅡIの範囲で、 使う道具は接線公式 (数学ⅡI・B85)で (3) 微分法を図形へ応用するとき, 変数のとりうる値の範囲に注意 します. 解答 AY (1) y'=-2xだから, Pにおける接線は a²+1 y-(1-α²)=-2a(x-a) :.l:y=-2ax+a²+1 (0<a<1) (2) ly切片は²+1 (>0) a² +1 切片は (>0) 2a ..=1.. • (a²+1)=- (a² + 1)² 2 2a 4a - {(a²+1)²}'•4a − (a²+1)²(4a)' (4a)2 2(a²+1)・2a4a-4 (α²+1) 2 16a² =. (a²+1){4a²−(a²+1)} _ (a²+1)(3a²—1) 4a² 4a² 0<a< 1 だから, 0 S'=0 より a= 1 √√3 基礎問 (3) S′'′ = a²+1 a S' 1-a² Pla,1-a) a²+1 2a y=1-x² a²+1が共通因数に なることが見えてい る 1 √√3 20 G +

どなたか答えだけじゃなくて解き方付きで教えていただけませんか🥲🥲🥲

次の計算をせよ。 練習 8 (1) 3/2×42 (2) 138 第5章 指数関数と対数関数 1/32 4/2 2 (3) 3/3 x 18 3√2 (4) 9×24 6

この図2で、「指を触れるとアースされて正電荷が指を通って出ていく｣と思ったんですが、自分の考えは誤りですか？

240 第5章 電気と磁気 <発展例題 98 箔検電器 帯電していない箔検電器の金属板に正に帯電した棒を近づけると、箔が開いた (図 1)。次に,棒を近づけたまま金属板に指を触れると、箔が閉じた(図2)。 続いて指 を金属板から放し(図3) 次に棒を遠ざける (図4) と, 箔は再び開いた。 下百 図 1 図2 図3 (1) 図1~4のように箔の開きが変化する理由を説明せよ。 (2) 負に帯電した棒を用いて図 1~4の操作を行っても、 最後に箔は開く。 最後の 状態 (図4) では, 箔に分布する電荷は正・負のどちらか。 舞答 (1) 【図1】 正に帯電した棒を近づけると、静電誘導により、 金属板には負電荷が現 れる。 導体部分の電荷の総和は0であるため, 箔には正電荷が現れる。正電荷どうしの反 発力により,箔が開く。 SBBS COMP 【図2】 金属板に指を触れると、 帯電した棒の正電荷からの引力に より, 人体からの負電荷が指を通って箔に移動する。 この負電 荷と箔の正電荷とが打ち消しあって帯電しなくなるので、 箔は 閉じる (図a)。 導体部分全体では負に帯電している。 【図3】 人体からの負電荷の移動は終わっているので、金属板から 指を放しても変化はない。 図a 【図4】帯電した棒を遠ざけると、 金属板の負電荷の一部が箔にも 移動するので、負電荷どうしの反発力で箔は再び開く (図b)。 (2) 負に帯電した棒を用いると,正・負が (1) と逆になる。 14 正

基礎問題精講　数学Ⅲ 77の問題の質問です 赤線の部分についてなのですが limx→±∞ 1/x-2=0ということはy=x+1/x-2が y=x+0つまりy=xになっているという解釈でいいのでしょうか？ 教えてくださいお願いします。

140 第5章 微 分法 基礎問 77 微分法のグラフへの応用(I) 1 Xy=x+ む-2 の増減,極値,漸近線を調べてグラフをかけ。 関数の増減,極値については,数学IIでも,これまででも学んでい ますので,ここでのテーマは「漸近線」です。定義は次のようにな っています。 精|講 曲線上の点が限りなく遠ざかる場合,その曲線がある直線に限りなく近 づくとき,近づいていく直線をその曲線の漸近線という。 r 37 で, y=- te の形で,漸近線が z=p, y=q であることを学びまし I-p たが,この関数も同じような形をしています(→ポイント). 一般的なことは を見てください。 解答 『=1--2 だから, 人42 (ェ-2)? 『=0 より(z-2)?=1 I 1 2 3 0 0 エ=1, 3 y 0 4 よって,増減は右表のようになるので 極大値0, 極小値4 次に,lim y=+8, lim_y=18 より エ→2-0 エ→2+0 直線 x=2 が漸近線 4 Y=C また, lim 1 -=0 だから, エ→土o L-2 1:2 3 直線 y=x も漸近線 以上のことより,グラフは右図. 注1 凹凸については,要求されていないので調べていません。 注2 「lim y」とは, エの値を右側からaに近づけたときのyの極限を 0+Dー2 表します。 逆に, エ→a-0 は, 左側からaに近づけることを表します。

黄色の丸の1.0gが何なのかわかりません

第5章。剛体にはたらく力のつりあい 45 Qに水平方向に (3)では、QがP 5剛体にはたらく力のつりあい のここがポイント 未知の力(おもりの重力) がA, Bに加わるので, その一方の点のまわりの力のモーメントのつりあ い,および鉛直方向の力のつりあいを考える。 91 二鉛直下向きに重力 上向きに垂直抗力 き,これらがつり 棒 ABにはたらく力は図のようにな る。ばねが棒を引く力は F=kx=980×0.10 F=980×0.10 = 10g (g=9.8m/s°) ので =98N=10g[N) 7,0cm A P B 点Aのまわりの力のモーメントのつり =μ'N」より,動 大きさはμ'Mg と あいより 10cm 10cm 1.0g 10g×7.0-1.0g×10-mBg×20 =0(N-cm) mBg mAg よって mp=3.0kg 鉛直方向の力のつりあいより 10g-mAg-1.0g-3.0g=0 よって ma=6.0kg リード C 第5章●剛体にはたらく力のつりあい 49 基本問題 91.棒のつりあい● 長さ 20 cm で質量1.0kg の一様 980 N/m な棒 AB の両端におもりをつるし,Aから7.0cmの点 Pにばね定数が 980N/m のばねの一端をつけた。ばね の他端を天井に固定して静かに離すと,ばねは10cm伸 びて,棒は水平につりあった。A, Bにつるしたおもり の質量 mA, ms [kg) を求めよ。重力加速度の大きさを g=9.8m/s° とする。例題19 7.0cm A B 000

1枚目の⑶を2枚目の⑵のような考え方をして解いてみたら間違っていました。 この問題における考え方のどこが間違っているか、また2枚目の考え方が適用できるのは具体的にどういったケースなのか教えていただけると嬉しいです。 3枚目は模範解答です。

せず,どの組も1人以上を含んでいるとする.このとき,次の問間いに答え。 [B] A, B, C, D, Eの5人をいくつかの組に分ける。ただし,組同士は区 ラ子生徒から2名かつ女子生徒から2名の発表者の選び方は何通りぁ。 か、 の面と接してい BCD, Eの5人をいくっかの組に分ける。ただし,組同士は区 ABC Aが3人の組に含まれるような分け方は何通りあるか求めよ. (2) Aが2人の組に含まれるような分け方は何通りあるか求めよ。 (3) 5人を組に分ける方法は全部で何通りあるか求めよ。 6)0000011 9! 987もる 52(あり) 514. 好ブも 1266) 52(適り)

赤カッコの部分の途中式教えて欲しいです🥹 3-x^2＞0から -√3＜x＜√3までの途中式です。 画像だと更に嬉しいです🥹🥹

を統一さ が1より -0 - x) 201 少し複雑な方程式・不等式に挑戦してみましょう. どんな難しい問 題もやるべきことをていねいにこなしていけば必ず解くことがで 解答 3x20 かつx+5>0 かつ x>0 IC x>-5 » x>0< −5 −√3 0 √³ 応用問題 次の方程式・不等式を解け、 (1) log5 (3-x²)=logs (x+5)+log, (2) log/x+2log(x-2)≥-3 精講 きます｡ (1) 真数条件より → −√3<x<√3 * 0<x<√3_1 方程式より log5(3-x²)=log5x(x+5) →> 3−x²=x(x+5) 2x2+5x-3=0, (2x-1)(x+3)=0,x= -3 1 2' 1 ①より, x=- 2 (2) 真数条件より, x>0 かつx-2>0x>2 1 与不等式で底を に統一して, 2 log(x-2) log_x+2. -210g (12) <p=log.c ≥log/ 1 log 4 |10g/ =2 4 logir+log (r-2) ≥log18 logr(x-2)≥log18 0<a<1のときは 不等号の向きが反転 する 底/12/3は1より小さいので, x(x-2) ≤8 2-2x-8≦0 (x+2)(x-4)≦0 -2≤x≤4 ②とあわせて2<x≦4 第5章 クラカ

例題も練習問題もデータの値を2倍した時の分散を求めるのに、どちらも2の二乗が使われているのはなぜですか？

(A半)率3の合 変量の変換 第5章 データの分析 例題 12 次のデータは,ある生徒5人の数学の試験の得点を記録したものである。 7, 3, 8,2, 10 (点) (1) このデータの平均値と分散を求めよ。 (2) 5人全員の得点それぞれに 10を加えたデータの平均値と分散を求めよ。 (3) 5人全員の得点をそれぞれ2倍にしたデータの平均値と分散を求めよ。 【類仁愛大) 変量の変換を用いて,見通しよく計算する 考え方 変量x,yについて,y=ax+b (a, bは定数)であるとき, x, yのデータの平均値をx, y, 分散を s, s,, 標準偏差を S, s, とすると →(2)では a=1, b=10, (3) では a=2, 6=0 と考えて, (1) の結果を利用する。 ソ=ax+6, s,"=a's., s,=|a|s. ポイント (解答 1 定義から求める 1 -(7+3+8+2+10) = 30 -=6 (点) 圏 5 (1) 平均値は (7-6)°+(3-6)+(8-6)*+(2-6)°+(10-6)")= =9.2 匿 分散は 46 5 2 (1)の結果を利用 →(2) 5人全員の得点それぞれに 10を加えたときの平均値は 6+10=16(点) 器 分散は,(1)と同じで 9.2 容 (1)の結果を利用 → (3) 5人全員の得点をそれぞれ2倍したときの平均値は 2?×9.2=36.8 圏 2×6=12(点) 闇 月 分散は 練習 10個の値からなる次のデータについて考える。 12 10, 6, 9, 4, 7, 2, 3, 5, 1, 3 (1) このデータの平均値,分散, 標準偏差を求めよ。 (2) このデータの値それぞれに3を加えたデータの平均値, 分散, 標準偏差を求めよ。 (3) このデータの値をそれぞれ2倍したデータの平均値, 分散, 標準偏差を求めよ。 【類京都学園大) Aからまで最

質問です！ 中学受験の算数の基礎固めってどこまでの問題のことを基礎固めと言いますか。 基本問題まで 標準問題まで 定着問題まで 発展問題まで　(私の使っている問題集の場合) 一応どんな感じか写真を貼っておきます！ (あと2月の勝者で基礎固めすれば偏差値は58まで上がるって言... 続きを読む

第5章 対称な図形 図形の拡大と縮小 104 基本問題 相似な三角形 あたい 36 cm C B 1 A y cm 30 cm 16 cm 20 cm A 64 cm E I cm D y cm 12 cm I cm C E B D 60 cm 42 cm 平行線と比 12 cm A D I, 10 cm 8 cm F y cm I cm 150 B 27 cm 電灯とかげ 3高さ5mの街灯の真下から, 身長1.5mのてつおさんが秒速 0.7m の速さてまっすぐに歩きます。 (1) 歩き始めてから4秒後に, てつおさんのかげの長さは何m になりますか。 5m *ャャ… 1.5m (2)てつおさんのかげの長さが6mになるのは, 歩き始めてから何秒後ですか。 「折り返した図形と相似 4||辺の長さが 30 cmの正三角形の紙ABC を, 右の図のよう に直線DE を折り目として折り返したところ, 頂点C が辺AB 上の点Fに重なりました。 (1) 三角形 BDFと相似な三角形はどれですか。 A 9 cm LE F AE=9 cm, BD=16cmのとき, AFの長さは何 cmにな りますか。 B 16 cm D ; 山 「山