Question

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(2)でdy/dxがなんでx/yになっているのかが分かりません

基礎問
116 第5章 微分法
65 陰関数の微分
r2-y=1 について,次の問いに答えよ。ただし, (x,y)≠(±1, 0)
とする.
dy
をとりで表せ.
dr
d'y
を
dx2
IC とりで表せ。
x2-y=1 を「y=(xの式)」の形にしようとするとy=±√2-1
となります.この形にして微分してもよいのですが,今回は
x2-v²=1の形のまま微分する
勉強
(1)
(2)
精講

(2)
dx dy
dy
2.x- •2y=0
dx
dy
X
dx
y
d (dy
=
dxdx
1.y-x•
y²
d²y
dx²
=
_ Y-xy'
y²
y² — x²
3
y³
=
d
X
dx\y
d
dxy
y-x
y²
1
3
y³
x
y
(x-y²=1より)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

k

(1)の結論を見たのちに、今一度今回の式変形を見直してみましょう。何か気づくはずです。

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見落としてました