これってどんな式変形したんですか

41 [A] 次の定積分を求めよ. (1) √₁² x ² = 2 x + 2dx x-1 (2) √²√1+2√x dx [B] (1) 関数y=√4-x2のグラフの概形を描け. (2) 定積分 4-xdx を求めよ. 3 [C] 定積分∫ (x (1-x)}dx を求めよ. L'xf (sinx)dx "C" f(six)dx TC 2 = (2) α>1とする. (1)を用いて,積分 * x(d2-4 (弘前大) [D](1) f(x) を区間 0≦x≦1 で定義された連続関数とする.次の等式が成り立 つことを示せ. x(a²-4 cos²x) sin x 第5章 積分法 a² - cos²x (宮崎大) ( 横浜国立大 ) ( 奈良教育大 ) -dx を求めよ. (埼玉大) 積分法

この写真の一番下に書いてあるAPは角BACの外角の二等分線であるから BP:PC =AB:AC のところがよく分からないので教えて頂きたいです。

第5章 相似 例題 89 角の二等分線と線分の長さ AB=10cm. AC=6cm, BC=12cmの △ABCがある。 ∠A および ∠Aの外角の二等分線 ● 考え方 比 AB AC を利用 右の図で辺の比が等しいこ と,すなわち 1:23:④ であることを利用する。 解答 AD は ∠BACの二等分線であるから SD: DC=AB:AC=10:6=5:3 が BC またはその延長と交わる点を それぞれD, Pとするとき, BD, CP の長さをそれぞれ求めなさい｡ A 15 2 X=- 10 cm B BD=xcm とすると, DC=12-x (cm) であるから x: (12-x)=5:3 5(12-x)=3x したがって APは∠BAC の外角の二等分線であるから BP : PC=AB:AC=5:3 15 答 BD=- cm 2 -12cm 26cm DC 角の二等分線 AB:AC=B! AB:AC=

(1)の問題だけがよく分かりません。中和反応後の温度変化を示すところから直線を引いたところが最高温度と言えるのは何故ですか？ 放熱しながらも、熱が吸収されてしまった分を考慮してると言う事ですか？

4L リード D 第5章 化学反応とエネルギー 137 ● 応用例題18 反応熱の測定 ►►►119 断熱性の容器に0.50 mol/Lの塩酸100mLをとり、水酸化ナトリウムの固体 2.0g を加えたときの温度曲線を図に示した。 (1) この実験での温度上昇度 AT [K] を, to, t1, tz, ts のう ち必要なものを用いて表せ。 (2) AT = 12.1K, 得られた水溶液の体積を100mL,密度 を1.02g/cm,比熱を4.1J/(g･K) として,この反応 を熱化学方程式で表せ。 H=1.0, 0=16, Na=23 とし, 熱量 [kJ] は整数値とせよ。 (36) HORRO (3) 塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の中和熱を 56 kJ/mol として、水酸化ナトリウム (固) の溶解熱を求めよ。 温度[C] t3 100 1000 to 0 指針 (1) NaOH 投入後すぐに放熱が始まったと考え, 中和完了後の温度変化を示す直線を 時間 0 まで延ばし最高温度を求める。 時間 NaOHを加えたとき (1) ts-to (2)発熱量は,1.02g/cm×100cm×4.1J/(g・K)×12.1K = 5060.22J≒5.06kJ 質量 比熱 温度上昇度 塩酸 100 mL 中の HCI は, 0.50 mol/Lx L=0.050 mol CIME 加えた NaOH は, 2.0g -=0.050 mol 40g/mol HCI と NaOH は過不足なく中和している。 1mol 当たりの発熱量は, 5.06kJ -=101.2kJ/mol≒101kJ/mol 311 0.050 mol HClaq + NaOH (固) = NaClaq + H2O (液) + 101kJ 答 (3) (2)の熱量は, 「NaOH の溶解熱 Q [kJ/mol] + 中和熱」 なので, 101kJ/mol=Q [kJ/mol] +56kJ/mol Q=45kJ/mol答の御合 第2編 26

273（1）がわかりません。 特に解説の二段目から三段目への式変換がわからないので詳しく教えてください。 早めのご回答よろしくお願いします🙇‍♀️

例題 69 解答 lim ho f(x) が x =α で微分可能のとき, 極限値 f(a+2h)-f(a-3h) h lim ho f(a+2h)-f(a-3h) h (1) lim h→0 273 次の関数を微分せよ。 (1)y=(x-2)(x-3)3 2x2+x-1 √√x *(3), y=- 1 √x²+3 *(6) y=7 B 271 f(x) が x=αで微分可能のとき,次の極限値をf' (a) を用いて表せ。 f(a-2h)-f(a) h f(a+4h)-f(a-h) h 272 次の関数f(x) は, x=0 で連続でありかつ微分可能でないことを示せ。 x=0のとき f(x)=xsin÷, f(0)=0^ (9y=1 1-x 1+x =lim h→0 をf'(a) を用いて表せ。 f'(a) を用いて表せ。 276 次の関数を微分せよ。 (1) y= f(a+2h)-f(a)-{f(a-3h) - f(a)} h x³ (5x+1)2 =lim 2. h→0 f(a+2h)-f(a) ƒ(a−3h)-f(a)} 2h =2f'(a)+3f'(a)=5f'(a) y= *(2) lim h→0 ・+3・ (2) y=(x+2)(x-1)(x-5) x (5) y=(x + 1)² (x+1) (2x-3)2 *(7) y=2x√x²+1 B CLear 275 f(x)がx=α で微分可能のとき, 極限値 lim x-a dy 274 逆関数の微分法の公式を用いて,次の関数について, dx *(2) x=y²-2y (1) (y+2)=x+5 2x *(10) y=√x+√x (11) y=1+x-√1-x x *(8) y=√1²x² (2) y=- - xf(x) -af(a) x-a √1-x² 1+x2 をxの式で表せ。 をf(α) と 第5章 微分法

真ん中の図の③と④の間でADPと一緒に放出される"P"ってなんですか？

ミオシンフィラメントから出てぃ 図31 筋収縮とフィラメント構造の変化 15 る突起(ミオシン頭部) に ATP が結合すると, ミオシン頭部が ATP アー ゼとしてはたらき、ATPが分解されてエネルギーが放出され,ミオシン 頭部の立体構造が変化する (図 32①, ②)。その後,ミオシン頭部がアクチ ンフィラメントと結合すると(同図③),ミオシン分子は頭部の構造がさら に変わって,アクチンフィラメントをたぐり寄せる(同図④)。したがって, 明帯の長さは短くなるが,暗帯の長さは変化しない。 アクチンフィラメント ①ミオシン 頭部にATP が結合する｡ ④ミオシン フィラメント がアクチン フィラメント ATP ATP ミオシ ン頭部 ADP ADP ADP ②ミオシン頭 部のはたらき により,ATPが 分解され,頭 部がもち上が る。 ③ミオシン 頭部がアク チンフィラ メントに結 合する。 をたぐり寄 せる。 図32 筋収縮のしくみ ●筋肉には、横じまが見られる横紋筋と横じまが見られない平滑筋がある。 横紋筋には, 骨格筋と心筋があり,平滑筋は心臓以外の内臓で見られる。 第5章 動物の反応と行動241

(2)でdy/dxがなんでx/yになっているのかが分かりません

基礎問 116 第5章 微分法 65 陰関数の微分 r2-y=1 について,次の問いに答えよ。ただし, (x,y)≠(±1, 0) とする. dy をとりで表せ. dr d'y を dx2 IC とりで表せ。 x2-y=1 を「y=(xの式)」の形にしようとするとy=±√2-1 となります.この形にして微分してもよいのですが,今回は x2-v²=1の形のまま微分する 勉強 (1) (2) 精講

aの範囲が0<a<1なのが分かりません

136 第5章 微分法 75 分数関数の最大・最小 曲線 y=1-2 がある。 点P(α, 1-α²2) は第1象限の中でこの曲 上を動く. (1) Pにおける接線の方程式をaを用いて表せ. lとx軸、y軸によってつくられる三角形の面積Sをaを用いて表 (2) せ. (3) Sが最小となるようなPの座標を求めよ. 典型的な最大・最小の問題です。 精講 (1), (2) は数学ⅡIの範囲で、 使う道具は接線公式 (数学ⅡI・B85)で (3) 微分法を図形へ応用するとき, 変数のとりうる値の範囲に注意 します. 解答 AY (1) y'=-2xだから, Pにおける接線は a²+1 y-(1-α²)=-2a(x-a) :.l:y=-2ax+a²+1 (0<a<1) (2) ly切片は²+1 (>0) a² +1 切片は (>0) 2a ..=1.. • (a²+1)=- (a² + 1)² 2 2a 4a - {(a²+1)²}'•4a − (a²+1)²(4a)' (4a)2 2(a²+1)・2a4a-4 (α²+1) 2 16a² =. (a²+1){4a²−(a²+1)} _ (a²+1)(3a²—1) 4a² 4a² 0<a< 1 だから, 0 S'=0 より a= 1 √√3 基礎問 (3) S′'′ = a²+1 a S' 1-a² Pla,1-a) a²+1 2a y=1-x² a²+1が共通因数に なることが見えてい る 1 √√3 20 G +

どなたか答えだけじゃなくて解き方付きで教えていただけませんか🥲🥲🥲

次の計算をせよ。 練習 8 (1) 3/2×42 (2) 138 第5章 指数関数と対数関数 1/32 4/2 2 (3) 3/3 x 18 3√2 (4) 9×24 6

この図2で、「指を触れるとアースされて正電荷が指を通って出ていく｣と思ったんですが、自分の考えは誤りですか？

240 第5章 電気と磁気 <発展例題 98 箔検電器 帯電していない箔検電器の金属板に正に帯電した棒を近づけると、箔が開いた (図 1)。次に,棒を近づけたまま金属板に指を触れると、箔が閉じた(図2)。 続いて指 を金属板から放し(図3) 次に棒を遠ざける (図4) と, 箔は再び開いた。 下百 図 1 図2 図3 (1) 図1~4のように箔の開きが変化する理由を説明せよ。 (2) 負に帯電した棒を用いて図 1~4の操作を行っても、 最後に箔は開く。 最後の 状態 (図4) では, 箔に分布する電荷は正・負のどちらか。 舞答 (1) 【図1】 正に帯電した棒を近づけると、静電誘導により、 金属板には負電荷が現 れる。 導体部分の電荷の総和は0であるため, 箔には正電荷が現れる。正電荷どうしの反 発力により,箔が開く。 SBBS COMP 【図2】 金属板に指を触れると、 帯電した棒の正電荷からの引力に より, 人体からの負電荷が指を通って箔に移動する。 この負電 荷と箔の正電荷とが打ち消しあって帯電しなくなるので、 箔は 閉じる (図a)。 導体部分全体では負に帯電している。 【図3】 人体からの負電荷の移動は終わっているので、金属板から 指を放しても変化はない。 図a 【図4】帯電した棒を遠ざけると、 金属板の負電荷の一部が箔にも 移動するので、負電荷どうしの反発力で箔は再び開く (図b)。 (2) 負に帯電した棒を用いると,正・負が (1) と逆になる。 14 正

基礎問題精講　数学Ⅲ 77の問題の質問です 赤線の部分についてなのですが limx→±∞ 1/x-2=0ということはy=x+1/x-2が y=x+0つまりy=xになっているという解釈でいいのでしょうか？ 教えてくださいお願いします。

140 第5章 微 分法 基礎問 77 微分法のグラフへの応用(I) 1 Xy=x+ む-2 の増減,極値,漸近線を調べてグラフをかけ。 関数の増減,極値については,数学IIでも,これまででも学んでい ますので,ここでのテーマは「漸近線」です。定義は次のようにな っています。 精|講 曲線上の点が限りなく遠ざかる場合,その曲線がある直線に限りなく近 づくとき,近づいていく直線をその曲線の漸近線という。 r 37 で, y=- te の形で,漸近線が z=p, y=q であることを学びまし I-p たが,この関数も同じような形をしています(→ポイント). 一般的なことは を見てください。 解答 『=1--2 だから, 人42 (ェ-2)? 『=0 より(z-2)?=1 I 1 2 3 0 0 エ=1, 3 y 0 4 よって,増減は右表のようになるので 極大値0, 極小値4 次に,lim y=+8, lim_y=18 より エ→2-0 エ→2+0 直線 x=2 が漸近線 4 Y=C また, lim 1 -=0 だから, エ→土o L-2 1:2 3 直線 y=x も漸近線 以上のことより,グラフは右図. 注1 凹凸については,要求されていないので調べていません。 注2 「lim y」とは, エの値を右側からaに近づけたときのyの極限を 0+Dー2 表します。 逆に, エ→a-0 は, 左側からaに近づけることを表します。