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数学 中学生

分かりません! 解説付きでお願いします!

練習問題 1 ある中学校で, Sさんが作った問題をみんなで考えた。 次の各問に答えよ。 [Sさんが作った問題] 4けたの自然数で,千の位の数をa. 百の位の数をb, 十の位の数をc. 一の位の数をdとすると,この4 けたの自然数は,1000a+100b+10c+dと表すことができる。 この式は,1000a+1006+10c+d=4(250a+25b) +10c+dと変形できる。 したがって,下2けたの部分10c+dが4の倍数であれば、もとの4けたの自然数も4の倍数になること がわかる。 このことを利用して、4けたの自然数57□2が4の倍数になるとき、□に当てはまる数をすべて求め てみよう。 〔問1] [Sさんが作った問題] で, 4けたの自然数 57□2が4の倍数になるとき,口に当てはまる数をすべ て求めよ。 先生は, [Sさんが作った問題] をもとにして、次の問題を作った。 [先生が作った問題] ( 4けたの自然数で,千の位の数をa, 百の位の数をb, 十の位の数をc, 一の位の数をdとする。 例えば、a=4,b=1,c=2, d=5のとき, 〕 各位の数の和は、a+b+c+d=4+1+2+5=12となり、12は3の倍数, もとの4けたの自然数も4125÷3=1375となり、3で割り切れるので3の倍数である。 4けたの自然数で, a+b+c+dが3の倍数ならば,もとの4けたの自然数も、3の倍数になることを確か めなさい。 〔問2] [先生が作った問題] で, a+b+c+dが3の倍数ならば,もとの4けたの自然数も、3の倍数になるこ とを証明せよ。

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数学 中学生

解説を見ても分かりません🥲 解説付きで教えてください🙇🏻‍♀️

度数 (人) 7 8 12 13 10 50 し、 作図に用いた緑は消 12 ある中学校でSさんが作った問題をみんなで考えた。 次の各問に答えよ。 [Sさんが作った問題] 下の図1は、「かけ算九九の表」 の一部である。 図1において、 かけられる数とかける数を除く25個の数の中から,縦と横がともに3マス の正方形の枠を用いて, 1マスに1個の数が入るように、9個の数を囲むことを考える。 下の図2は、図1において, 縦と横がともに3マスの正方形の枠を用いて, 四すみのうち、 左上の数が2, 右上の数が4, 左下の数が6, 右下の数が12となるように9個の数を囲んだ 場合を表している。 囲んだ9個の数の四すみの数について,左上の数と右下の数の和をP, 右上の数と左下の 数の和をQとしたとき,P+Qの値が整数の2乗で表される数となる9個の数の囲み方は, 全部で何通りあるか調べてみよう。 図 1 かけられる数 かける数 1234 5 1 2 3 4 5 4 6 8 10 3 6 9 12 15 8 12 16 20 5 5 10 15 20 25 2 2 3 44 図2 かけられる数 かける数 38 2 3 4 5 11 2345 22 468.10 3 3 6 9 12 15 4 4 8 12 16 20 5 5 10 15 20 25 〔問1〕次の の中の 「あ」に当てはまる数字を答えよ。 [Sさんが作った問題] , P+ Qの値が整数の2乗で表される数となる9個の数の囲み方 は,全部で あ 通りある。

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