（3）の問題です。（2）の式を3倍すれば良いということは分かっているのですが、式のどの部分を3倍すれば良いかが分かりません。なぜその部分を3倍するのかの理由も含めて教えてほしいです🙇‍♂️

O) 6 (1) 等式 86x-49y=1を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 KECA (2) 方程式 86-49y=1の整数解をすべて求めよ。 (整数 とする) (3)方程式 86x-49y=3の整数解をすべて求めよ。 (整数を1とする) 2014

(2の問題の意味がわかりません汗 ただ1つの実数解って、重解は2つありますよね？！ 詳しく教えてください (2)の［1］は理解できます。

練習 (1) xの2次方程式x+(2k-1)x+(k-1)(k+3)=0 が実数解をもつような定数kの値の範囲 ③101 を求めよ。 (2) kを定数とする。 x の方程式kx^²-4x+k+3=0がただ1つの実数解をもつようなkの値を 求めよ。 ((2) 京都産大〕 (1) 判別式をDとすると D=(2k-1)-4-1-(k-1)(k+3) =4k²-4k+1-4(k²+2k-3)=12k+13 実数解をもつための必要十分条件は よって -12k +13≧0 k≤13232 したがって -4x+3=0 (2) [1]=0のとき, 方程式は よって、x=2 となり、ただ1つの実数解をもつ。 D≧0 Dr [2] k0 のとき, 2次方程式 kx²-4x+k+3=0の判別式を Dとすると D=(-2)² -k(k+3)=-k²-3k+4 =-(k²+3k-4)=-(k-1)(k+4) ただ1つの実数解をもつのはD=0のときである。 よって ゆえに (k-1)(k+4)=0 これらは,k0 を満たす。 以上から、求めるkの値は k=-4, 0, 1 k=1, -4 2014 ←2次方程式が実数解を もつ D≧0 50 ←2次の係数が0の場合 を分けて考える。 ←判別式が使えるのは, 2次方程式のときに限る ←2次方程式が重解を つ場合である。 つの実数を共通解とし

化学 滴定 モール法 下線部④で銀イオンのモル濃度を求める時、クロム酸銀の溶解度積で計算していますがここを塩化銀の溶解度積に変えちゃダメな理由はなんですか？( 'ω')?

0-1-0-1=2=0-1 x=0=1001/4 2. 0× 10² × 7000 = 4×10 aud wo よって (02 510 (5²)a^¯)= (-8×₁²= 終了の時のA2mol (01)=1-8×1000 0.1×0.1=10m算すると 2×103 -9-0×10 2014 9-10-6-2000-18-100 154 16 x 10 %となり, 滴下したほぼすべての Ag+ が AgCl として沈殿したこと,すなわち, “滴下した Ag+の物質量” が 40%沈殿したAgClの物質量”とほぼ等しいことが確認できる。次に,適足を終了同じ 確定前の 0.1*0.1=10²00/ 定を終わりにした。 なお, 滴定終了時に生成した Ag2CrO』 の量は非常に少なく 無視できるものとする。 この実験結果から、 上記の沈殿滴定の原理に基づいて, (022 濃度が未知だった NaC1 水溶液のモル濃度を計算すると 2. ca 11 P Cro²²² 2410-3 9 mol/Lとなる。 10 x 10 ほわわした! →7 (Agt / C₂0²²=² ) = 4×101² 5311 4x10 F ( [00 + 100) * [0] ² [C ここで, Ag2CrO4 が沈殿し始めたとき, つまり、滴定を終了したときに、水溶- 液中に存在する Ag+の ル濃度を計算すると モ 4 14 12 13 X 10 mol/L となる。したがって, 滴下した Ag+の 物質量に対する滴定後の水溶液中に存在する Ag+の物質量の割合(百分率)を計 17 したときに、水溶液中に存在する CI のモル濃度を計算すると 20 18 19 x 10 mol/Lとなる。 したがって, 滴定前のNaCl 水溶液に存在していた CI の物質量に対する滴定後の水溶液中に存在する CI_ の物質量の割合(百分率) を計算すると 123 21 228 x 10 %と なり、滴定前のNaCl 水溶液中に存在していたほぼすべての CI が AgCl として ･沈殿したこと,すなわち, "滴定前に存在していた CI の物質量” “沈殿した "AgClの物質量” とほぼ等しいことも確認できる。 これらのことから, “滴下し た Ag+の物質量” が "滴定前のNaCl 水溶液中に存在していた CI の物質量” とほぼ等しいことになり、 この沈殿滴定が成立することが確認できる。 [語群] ① 白 5 * ②黒 ⑥ 青 ⑦ 黄 4 *** (8) 赤褐 0-

演習β 21回 3 1つめのマーカー部分について、2r²ー2rが0じゃなくても2^m=2(2r²ー2r＋1)の()内は整数になるのでどんな場合でも2^mは偶数になるんじゃないんですか？ あと、2つめのマーカー部分はなぜこうなるのか分からないので教えてください。

3 [2014 関西大] y2=4x4+221 を満たす自然数 x, y を求める。 (1) 自然数m,nに対して, 2"1=nが成立したとする。 2" は偶数だから,nは奇 数となる。 よって, ある自然数を用いてn=2r1と表せる。 このとき, 2"=2(272-72+1)が成立する。もし, 22-72が0でなければ,2" がある1より大きい奇数で割り切れることになり,矛盾する。 したがって, となる。 m=n= (2) y2-4.x を因数分解すると(y+22+2)(y-22 x2) となる。 ウ y+ y+ 2x225 が成立する。よって, x2=2 (21)が成立する。一般に, 最大公約数が1である自然数 1, ”に対して, uv がある自然数の2乗になるならば, u, それぞれがある自然数の2 乗になる。したがって,(1)より、x=2^口, と求まる。 解答 y2=4x4+221 2･ 2 ウ 2 x2は221 の正の約数だから, ある0以上の整数aを用いて ①とする。 (1) 2m-1=n2, n=2r-1から x2 = 2 と表せる。 このとき, y- 2m=n2+1=(2x-1)2+1=4r2-4r+2=2(2r2-72+1) 22-2r=0 より nr-1)=0 このとき と表せる。 m=n=1 (2) y2-4x^=y²-(2x²)2=(y+ 2x2)(y-2x2) ① より, y+2x2 は 221 の正の約数であるから y+2x2=2(aは0以上の整数) 7²= このとき, 2(y-2x² =221 より y-2x2=2 (21-4) ②③ から (2* (2a-21) — 1) 2.2x2=2a_221-221-d(2* 2.2x²=(2x)2 であり,221-4, 224-21-1 は互いに素であるから, 221-4, 224-21-1 はそ れぞれある自然数の2乗になる。 は自然数であるから r=1 221-4 がある自然数の2乗になるとき, a は 0≦a≦21 を満たす奇数である。 ...... ④ 一方,224-21-1について, 2a-21 は整数であるが, 2a-21 ≤0 とすると, 224-21_1 は自然数とならない。 2m-1²が成立するとき ABAR LIOS m=n=1 したがって, 2a-21 は自然数である。 ゆえに, 22-21-1 がある自然数の2乗になるとき, (1) より 2a-21=1 これを解くと a=11 これは ④ を満たす。 このとき 22.x2=221-11.1より x=28 すなわち x=24 y=2x2+221-a=2.28+221-11 = 3.29 221~1 (0)1=s 2621-11-2) 8

青で囲ってある部分のallは全てと訳されているんですか？ 長文でallがでてきたとき全てと訳さないことが多くよく分からないので教えてください🙇‍♀️

イヤホン のかを 手引き ことか いう 関 2 A Guide to Finding the Perfect Sports Earphones Earphones are an important accessory for anyone who enjoys exercising. Whether you're working out in your own home, the gym, or outside on a sunny day, the right pair of earphones can make all the difference in your experience. However, with so many different types of earphones on the market, it can be extremely challenging to decide which pair will best suit your needs. In this brief guide, we cover everything you need to know about shopping for the perfect pair of sports earphones: from what features to look out for, to how to choose ears. the best fit for your

(2)の解答の丸をしているところの変形はどのようにしているのでしょうか。

次の極限値を求めよ。 n+k 4 (1) lim n- 指針> n n+k 1 2 ƒ ( 1²2 ) = S( f(x) dx lim n→∞ n k=1 m 1 2 ƒ( k ) = S'ƒ(x) dx ‡ † lim n k=0 n のように, 和の極限を定積分で表す。 その手順は次の通り。 ① 与えられた和Sにおいて,をくくり出し, Sn=Tn n の形に変形する。 2 T”の第k項が f (n) の形になるような関数 f(x) を見 つける。 ③3 定積分の形で表す。それには(または ƒ(k) → ƒ(x), dx と対応させる。 n !!! (2) S=lim-2 n→∞nk=1 ここで, 解答 求める極限値をSとする。 (1) (+)¹-(+)²-¹(^+^) ³ - -/- (₁ + ^ ) * n+k\3 = n n = 1/n+k n nn n+k\ n *ot S-lim2 (+)¹-lim-¹(1+4)* よって n→∞k=1 n→∞nk=1 =f'(1+x)dx=[1/(1+x)-3/2 (R ² + 1)² ( 12+ + 2)) n n n よってS=Sof-x+1 (2) lim E- a + n→∞0 k=1 (k+n)² (k+2n) p.406 基本事項 ① = a=-1,b=1,c=1 k n b (x+1)(x+2)x+1 (x+1)^2+x+2 とすると nº (x+1)x+2 (x+1)(x+2)dx + x + 2 }dx 3 4 -[-log(x+1)=x+₁ +log(x+2)] =1/12/2+10g 2014 +log- [(1)琉球大,(2)岐阜大] YA 0 12k-148111 So, 重要 246,247 M f(x) n n y=f(x) n n 1 n <f(x)=(1+x) / n →dx [参考] 積分区間は, lim 20 n→∞k=1 の形なら すべて 0≦x≦1で 考えられる。 2-TAKS> f(x)= (x+1)^(x+2) 右辺の分数式は,左のよう にして、部分分数に分解 する。 分母を払った 1=a(x+1)(x+2) +b(x+2)+c(x+1)^ の両辺の係数が等しいとし て得られる連立方程式を解 く。 または, x=-1,-2,0 など適当な値を代入しても よい｡ L 求

至急です。(2)の解き方が省略されていて分からないため教えていただきたいです…

25 16. 点(0, 1) を通り, 直線y=x上の点(a, a) でこの直線に接する円 C に ついて,次の問いに答えよ。 (1) 直線y=x と2点 (0,1), (a, a) がかかれているとき, コンパスと 目盛りのない定規を用いて, 円Cを作図する手順を説明せよ。 (2) / 円 C の方程式を求めよ。

なぜ赤線のようになるのですか？

7 3|2 a 2 2 x=-1, -2 20140 解き方 x2+2ax+2=0 の2つの解の比が1:2で あるから、2つの解をβ, 2β とおくと, (x-β) (x-2β)=0 x2+2ax+2=0 が同じ解をも つから, (x-β)(x-2β)=x2+2ax+2 x2-3βx+2β2=x2+2ax+2 係数を比較して, -3β=2a,2β2=2 a>0 であるから, B <0 B2=1 より β=-1, よって 2β =-2as a=-32B=-1232(-1)=12/2 である。 である。

数列の質問です。①の式をいつものように(上の公式)解こうとしたら止まってしまいました。この後どうすれば良いですか？解答解説には①÷(2/3)^(n＋1)をしているのですが何故そのような発想になるんですか？公式通りな発想だと私のように①÷ 2^(n＋2) / 3 になると思う... 続きを読む

Can+1 = pan+qr" detox 1.433 例 4 数列{an}が a₁ = 1, an+1=5an+4" (n=1, 2,3,...) を満たすとき,一般項 αn を求めよう. 与えられた漸化式の両辺を4" +1 で割ると, GATE $4,08 S-1-8 ここで, b an とおくと, 【 これを例3と同様に変形すると, & SI=N) an+1=5. an + 1. 4"+1 4 4" 4' 3 2n+2 p+.00 5 これより,数列{bn+1} は,初項61+1=2014/1+1=20124,公比 1/4 の等比数列で あるから, 2h+2 3 bn+1 = √b₂ +1. bn+1+1= (b₂+1). 2 Anti An+1 = = =//= an + t 3 an+1= n 4x1=0 an 5 したがって、 = (2) -1であるから, an=5"-4". n-1 - 2 · ( 2 ) ² = (2) ². bn+1= 24+1 3 ① STA-SE 4 2n+1 ant 2/2 3+AMS S #outd

②なんですけど②の解答の上から5行目がよくわかんなくてモヤモヤします💭💭ここの範囲完璧にしなきゃいけないので教えてください。

32/37 確認 白チャートより 標例題 138 三角関数を含む方程式・不等式(合成の利用) 0≦0 <2² のとき、次の方程式・不等式を解け。 (1) sin0+√3cos0=-1 CHART & GUIDE ■ 与式を (1) rsin (0+α)=-1 (2) rsin(0+α) < 0 の形に変形する。 2 方程式・不等式を解く。 0+α=t とおく。 tの変域に注意。 ③ 0=t-α から,解を求める。 慣れてきたら.tとおき換えなくてもよい。 asino とbcose (a b は定数)が混在した方程式・不等式 三角関数の合成によって, 種類を統一する (1) 方程式の左辺を変形して *t $1<2x+ また 2sin (01/28) -1 すなわち 0+ 0+0=1 とおくと sint=- 1--1/12/2 7 S***** 73 11 1 この範囲で, sint=- の解は 2 (2)√3 sin-cos0 <0 すなわち sin (a+ sin(0+3)--] また 6 この範囲で, sint <0 の解は 11 -st<0, ^<t< 3 28-1-1/23 であるから 012/02/12/2x (2) 不等式の左辺を変形して2sin(0-2 ) <0 0-00=1 とおくと 2sint < 0 2014/10 であるから、各辺にを 7 加えて 050< <0<2x 12 1 X る。 34 34 ← 0 2 sint=- ①①①① P(1,√3) 1/23の範囲で 1/2の解を求め P(√3.-1) <1/2の範囲 で sint <0の解を求め るから、<t <2 とす るのは誤り。