Question

まい

なぜ赤線のようになるのですか？

7
3|2
a
2 2
x=-1, -2
20140
解き方 x2+2ax+2=0 の2つの解の比が1:2で
あるから、2つの解をβ, 2β とおくと,
(x-β) (x-2β)=0 x2+2ax+2=0 が同じ解をも
つから, (x-β)(x-2β)=x2+2ax+2
x2-3βx+2β2=x2+2ax+2
係数を比較して, -3β=2a,2β2=2
a>0 であるから, B <0
B2=1 より β=-1, よって
2β =-2as
a=-32B=-1232(-1)=12/2 である。
である。

7 αを正の実数とするとき 2次方程式 x2+2ax+2=0 の2つの解の比が 1:2となるよう
に定数αの値と2つの解を求めよ。
[ 日本福祉大]

Answer 1

んなち

-3β=2αより、
α>0ならβ<0じゃないと成り立たないからです。