この問題は、どうしてtanを用いると分かるんですか？ なす角が出たらtanと覚えた方が良いのですか？

ヒント!リ一般に, 2直線y= mx+n,とy=m,x+n;のなす角を0とおくと, 2直線のなす角と tan の加法定理 講義 CHEC 西科大) 絶対暗記問題 44 道線y=2x-1 とy=すょ+1のなす角0を求めよ。 難易度 CHECK1 CHECK2 CHECK3 in 105° 員を計算す ただし、 0<0<受とする。 (自治医大*) 講義 Tan0 は次のように求まる。 右図のように, m, = tana, mz= tanβ と おくと, 0=a-B のの両辺の tan をとると, tan (a -B) 12 y=mx+n 2 30° m」 y=m,x+n2 加法定理 tan0 = 講義 m2 m2 IL m」 (tanβ (tana 1 + tana tanβ) 3 m」- m2 1+m」'm2 ニ n 45° T1 m」 m2 となる。 解答&解説 y= 2x-1 講義 m2 *(sin 45° m」 1 傾き m」 2直線y= 2x-1とy= x+1のなす角 3 +1 y= を9とおく。 また2つの角a, βを右図のようにおくと, 傾き ma tana = 2, tanB=- X 講義 10=a-B .① となる。 5 (谷) 分子·分母に3をかけた) 2 3 tana-tanβ 1+tana)·tanβ) 6-17 3+2-1 0より, tan0=tan(α-β): TT 2 (谷) :0<0<号 tan0 = 1より,0= 参考 える 直線が直交するとき, 1つの直線の傾きを m,= tan0とおくと, もう1つの直線の傾き m2は, mz=tan(0+ より、 tan0 …(谷) Xm;= -1 が導けるんだね。 納得いった? 115 指数関数と対数関数 悩分法と積分法 方程式·式と証明 レー3 22の 22

この問題のＬの傾きは、どうして-a/bになるのですか？

2| CHECK3 両性の公式の証明 絶対暗記問題 26 吉線!:ax+by+c=0と,1上にない点 P(x1, yi)がある。点Pから直 線1に下した垂線の足をH(x2, y2) とおくとき, 線分 PH の長さを求め kは定数) 難易度 CHECK1 CHECK2 CHECK3 めよ。 よ。ただし、aキ0かつbキ0 とする。 よ。 レント!)点と直線との間の距離h(3DPH) を求める公式の証明間題だね。1 レ PHが直交するので, それぞれの傾きの積が一1となることがポイントだ。 を出すんだ も通るように 解答&解説 直線1:ax+by+c=0 ……① 直線!: P(x1, yi) に対して,I上にない点P(x1, yi) ax+by+c=0 から1に下した垂線の足を 1のとき H(x2, yz)とおくと, Hは1上の点より, H (x, ya) axz+byz+c=0 … ② (①より) また,1の傾きは,-4 a b (答) 垂線 PH の傾きは y2-Y1であり,11 PHより- y2ーyェー -1 X2-X1 X2-X1 X2-X1- y2-y1 こは,点A(1,1 のことだ! ここで,3=kとおくと, a b xュ=ak+xi X2-1-kより,x2=ak+xi a yュ= bk+yi のとのを2に代入して, まとめると, …の y2も同様 =のとき, ーx+y-2=0 (a+b)k = - (ax」+byi+c) a(ak+x)+6(bk+yi)+c=0 ax」+byi+c a'+b の両辺を2倍し .. k=- Ti Ji , 0)と直線 b 以上より,PH°= (x2-xi)?+(y2-y)?を求めると、 (k°(6より)) ak(④より) (bk(④より) k+1)y 誰hは,公式 tby, +cl ; Va'+b PH?=a'k?+b°k?= (α'+b°)ぴ=[a^+b) · (-1 (axi+byi+c)? (ax」+byi+c)?_ lax,+byi+c| a'+b? fv=lal) となる。 (答) .. PH = Va+b (答) 65 方程式·式と証明 図学と方程式 角関数 指数関数と対数関数 館分法と積力法

数II 対数関数とグラフ 　このような問題は、どうやって解けばいいでしょうか。

月 対数関数とグラフ 92 次の関数のグラフは, y=loga x のグラフをどのような直線に関して対称移動したものか。 (1) y=loga(-x) (2) y=3* (3) y=log}x (4) y=logs (2-x)

⑴と⑵の両方が分からないです。 公式などから教えていただきたいです

講義 二項定理) ) ECK3 絶対暗記問題 4 CHECK1 CHECK2| CHECK3 難易度 割 ミり ,21 v3\10 (1)ヴ+を展開したとき, その係数を求めよ。 x 大) (2) 20C」-20C2+20C3- …+ 20C19-20C20の値を求めよ。 講義 ヒント!リ (1)では、 %=Dとおくと, (a+b)'" の一般項 10C, a"""b" 2 =a, +R を使って解けばいい。(2) では, (1+x)"を二項展開したものに,x=-1を代 入すればいいんだね。 解答&解説 -2、10-r 2×(10-) より 講義 2、10-r 10-r () 13\10 の一般項は 1C, G) 20-2r 2 3 より これをまとめると, 210-r (係数) 1 21 20-2r y3r 10C, 10C, 210-r (20-3r3r x" 210- は となる。 (r=0, 1, 2,…, 10) 21 y! 講義 ここで, ミr-1 x y!となるrは, 20-3r=-1,3r=21 より,r=7 よって,x.y?! の係数は, 4 10C7 10! 8 7!-3! 1 10·9.8 8 3.2.1 1 120 x) 2° 8 = 15 .(答) (2) (1+x)20 を二ニ項展開すると, (1+x)0 = 20Co+20C1x+20Czx、+ 20C3r°+…+20C19x'"+ 20C20r20 講義 この両辺にx= -1を代入すると, 0=1+20Ci(-1) + 20C2· (-1)?+20C3· (-1)°+… 55 -3 1) +b + 20C19·(-1)"+20C20· (-1)20 0=1-20C」+20C2- 20C3+… 20C19+20C20 : 20C1- 20C2+20C3-…+20C19- 20C20=1 -5 (答) b 17 方程式·式と証明 図と方程式 日角関数 指数関数と対数関数 超分法と積分法 n -

次の式を簡単にせよ 計算過程教えて欲しいです

I log23 +=log24 2 (2) log 2 12 2

log(log(x^2+3))を微分した時の途中式を教えてください。 ちなみに答えは(2x+3)/(x^2+3x)log(x^2+3x)です

至急🙇🏻‍♀️ 途中式も含め教えてください!!

次の2つの不等式を満たす: の値の範囲を求めよ。ただし,a は正の定数でa+1とする。 【精選問題24】 【BS 02ォ-4 -1<a*+1 _ a"-5 T a log。 (r - 2) 2 loga2 (x + 3) + log,2 2 の

なぜこのような公式が成り立つのかが分かりません。公式の途中式や解説をお願いしたいです。よろしくお願いします。

指数関数の導関数 * (a)= ka" log a * (ckr)= keka 対数関数の導関数 11 1 {log。 (kz)} * {log(kr)}'%=D| ニ r log a 三角関数の導関数 {sin(ka)}'=Dkcos(ka) {cos(kr)}- -k sin (kz) {tan(ka)}= 商の微分法で求められる cos?(kr)

この式の作り方を教えてください💦(1)の問題です

33 (指数関数·対数関数の最大·最小) 一☆☆☆ー 考え方 おき換えて,2次関数の最大·最小の問題に帰着 (1) 底を4にそろえ, 4"=Dt とおく。 (2) xの範囲に注意して1og」x?%=2log」x と変形し, log」x=1 とおく。 → tの変域を調べて, yをtの式で表し, 2次式を平方完成して 最大値-最小値を求める。 (1) 4*=t とおくと, x<2 におけ るtのとりうる値の範囲は 0<ts16 y= -(4)?+4-4"+7 11 16 | 2 また =-+4t+7 =ー(t-2)2+11 0<t<16 において, yは t=2 で最大値 11, t-=16 で最 小値 -185 をとる。 -185 t=2 のとき, 43D2 から 1 X= 2 x=2 t=16 のとき,4=16 から したがって, yはx=; で最大値11, x=2 で最小値 -185 2 をとる。

全くわからないです💦 よろしくお願いします。

12·9 関数y=4=+42-xー12(2"+22-x)+9 につ いて,以下の問いに答えよ。 (1) yはェ=log:( コ+V )のとき最小 値- 口をとる。 (2) zについての方程式 4エ+42-エー12(2"+22-x)+9=a は,-コ<a<- 口のとき解を4つ持つ。 (19 東洋大/一部略)