19の(3) 問題の意味が解説をよく見てもよくわかりません、わかる方よろしくおねがいしますm(_ _)m。

18. Mと表したとき, 次の(1)~(4) は、AとZを用いて どのように表されるか。 (1) 質量数 (2) 陽子の数 (3) 電子の数 (4) 中性子の数 19. 同位体天然の酸素原子には180, 10,180 がある。 次の各問いに答えよ。 (1) これらの原子の関係を何というか。 (2) 180120,180 について, 陽子の数, 中性子の数、電子の数をそれぞれ求めよ。 (3) これらの3種類の酸素原子を組み合わせると、何種類の酸素分子O2ができるか。 20. 放射性同位体 次の文を読み, 下の各問いに答えよ。 同位体には, 原子核が不安定なものがあり、(ア)線を放出して,他の元素の に変わる。 このような同位体を(イ)という。 (ア)線には, ウ)の原子核の であるα線や(エ) の流れであるβ線,高エネルギーの電磁波であるγ線などか 1) 文中の( に適当な語句を入れよ。 2) 原子が(ア)線を放出して他の元素の原子に変わることを何というか。 炭素の同位体け 他の元素の原子に変化する。 この

⑵をファクシミリの原理(xを固定する)で解くのは厳しいのでしょうか？分数関数の微分後、手が止まってしまいました。

2 2次曲線と直線 *** 例題 74 直線の通過領域 m を実数とする. 直線ℓ: (m²-1)x+(m²+1)y=2m ...... ① について, (1) 直線ℓが点 (1, 2) を通るかどうか調べよ. (2) 実数 m がいろいろな値をとって変化するとき, 直線lが通過する 領域を図示せよ. [考え方 (1) (1,2) が直線ℓ上にあると仮定し、 実数が存在するかどうかを調べる . (2) 直線ℓが点P(X,Y) を通るとして, x=X,y=γ を代入して得られる m の方程 式が実数解をもつ条件を考える. 解答 (1) 直線ℓが点 (1, 2) を通るとして, ① に x=1, y=2 を代入すると, (m²−1)·1+(m²+1)·2=2mpr よって, 3m²-2m+1=0 ......2 mの2次方程式 ② の判別式をDとすると, D1 i=(-1)²-3•1=-2<0 より,②を満たす実(S) 4 数mは存在しない. よって、直線lは点 (1, 2) を通らない. (2) 直線lが点P(X, Y) を通るとして, ① に x=X, y=Y を代入すると, (m²-1).X+(m²+1).Y=2m よって, (X+Y)m²-2m+(-X+Y) = 0 mについて整理する. (i) X + Y≠ 0 のとき ③ mの2次方程式とみて、判別式をDとす は実数より、 ると, (0<d<D) 1=x√ 円 D² − (−1)²—(X+Y)(−X+Y)=X²− Y²+1≥0 ③が実数解をもつ条 件 よって, X2-Y'≧-1 |x-2≧-1 (ただし, Y≠ーX) y=x (ii) X+Y=0のときであ (yキーx) の表す領 域は,双曲線 ③ に Y=-X を代入 すると, -2m-2X=0 つまり, m=-X より, y=-x |x2-y2=-1の原点 を含む側である. た だし,境界線を含み, 直線y=-x は含ま 実数 m が存在する. (i), (ii)より,実数が変化 ない. するとき,直線lが通過する領域は, x²-y'≧-1 で 「あり、図示すると右上の図の斜線部分になる。 ただし, 境界線を含む. B. JA SA 2x-85A - P よく 第2章

289(2)の問題で、解説を見ると－8＝γcosα、 6＝γsinαとあるのですが、αって鋭角じゃないと三角比が成り立たないんですよね？よくわからないので教えてください🙇‍♀️

a, B, y は鋭角とする。tana=2, tanβ=5, tan y=8 のとき, α+B+yの 値を求めよ。 287 288 次の等式を証明せよ。 (1) cos(α+B)sin(α-β)=sinacosα-sinβcos β *(2) sin(α+B)sin(α-B)=cos?8-cos°α Ss のとき 289 次の点Pを, 原点0を中心として与えられた角だけ回転した位置にある点 Qの座標を求めよ。 π 3 π Sol,J 4 s水 8S B CLear 2 cos a+cosβ= 2 6 のとき, cos(α+B)の値を求 290 sina-sinβ=- 2 めよ。 ARC

解答の、下線部を引いたところがなぜそうなるのか分かりません。(よって〜、の所です) なぜ割り切れると言えるのですか？

= (2次式)(1次式)と因数分解できる。、 の解となるような実数の 複素数3-iが3次方程式 xー4r°+ ax +6 =0 定数a, bの値を求めよ。また, 残りの解を求めよ。 高次方程式の虚数解 例題 50 [本解) 3-iと3+iを解にもつ2次方程式 (2次式)= 0 に対して 条件の言い換え 共役な複素数 (x=3+iも解 (別解2] 残り1つの解をaとすると, 解と係数の関係より (解の1つが) (x=3-i l(3-i)(3+i)α= [別解1) 方程式にx=3-i を代入 APoint 参照 開係数がすべて実数であるから,3ーiと共役な複素数3+i 例題 31 も解である。 ここで,3-iと3+iを解にもつ2次方程式の1つは 例題 2数を解にもつ2次方程 式の1つは x°-(和)x+(積) 30 x=3-i を解にもつ2次 方程式は x-3=-iの 両辺を2乗して x°-6x+9= -1 x°-6x+10 =0 としてもよい。 すなわち x°-6x+10 =0 よって, パー4x°+ ax +bはパ-6x+10で割り切れる。'、 右の計算より x +2 x-6x+10) x°3-4x°+ x°-6x?+ 商は x+2 ax + b 余りは 10x (a+2)x+(b-20) この余りは0となるから a+2= 0, b-20 = 0 これを解くと 2x°+(a-10)x+ b 2x°- 12x+20 (a+2)x+(b-20) 「割り切れる」 (余り)= 0 a= -2, b= 20 このとき,方程式は (x+2)(x°-6x+10) = 0 これを解くと したがって,求める残りの解は (別解 1) Faine 3土i x=-2, 3+i 3-iが解であるから, x=3-i を方程式に代入して (3--4(3-+a(3-i)+6=0 27-27i+9°--36+24i-42 +3a-ai+b=0 (3a+6-14)+(-a-2)i= 0 例題 22 パ=-1, ポ=-i 考のプロセス

微分•積分の問題です。 黄色いマーカー部分が分かりません。 解説お願いします🙏💦

484. 関数 f(x)=x°+ax°+bx がある。y=f(x) のグラフは,原点以外の点でx 軸に接し,また, この関数の極小値は -4である。このとき, 定数a,bの値を 求めよ。

教えてください(66番)

PQ の長さの何倍であるか答えなさい。 dる繰分の長さは,線分 B R HL -G S F P E d 正四角錐 P-ABCD において, 辺PB, PDの中点をそれぞれ M, N とする。3点A, M, N を通る平面と辺PCとの交点をQとするとき, PQ:QC を求めなさい。 M 特立 C A B 10 4 中点連結定理 21

この問題で、なぜγとδは解と言えるのか教えていただきたいです。

2次方程式x°-3x+7=0 の2つの解を α, βとする。このとき, -2 (2-a)(2-8)="コであり, (α-2)°+(B-2)°= コである。 習

数三複素数平面です。解説をお願いしたいです

ー Vラ ムり *2 a=2+4i, β=x-3i, y=2+yi, 8=3+iとする。 (1) 3点0, α, Bが一直線上にあるとき,実数xの値を求めよ。 (2) 4点0, B, Y, 8が一直線上にあるとき,実数 x, yの値を求めよ。

数2 解と係数との関係の使う問題なのですが、赤線を引いたところの展開(？)が分からなかったです💦途中式を教えて下さい！よろしくお願いします🙏 使わないかもしれませんが、 α＋β＋γ＝3 αβ＋βγ＋γα＝2 αβγ＝－4 です！

別解 (1-a(1-β(1-7) =(1-8-α+a8)1-7) =1-(α+8+7)+(a8+8Y+Ta)-aBr =1-3+2-(-4)=4 (4) α+β+T=3から α+8=3-7, β+7=3-a, Y+a=3-8 したがって (α+ 8(B+r(Y+a)=(3-α(3-8)(3-7) ① の両辺に x=3を代入して 1 3°-3-3+2-3+4=(3-α)3-β)(3-7) (3-α)3-β(3-7)=10 よって すなわち (α+8Xβ+r(Y+a)=10 別解(α+8Xβ+"XY+α) -(3-αX3-8(3-7) (9-38-3α+αB(3-) =27-9(α+8+)+3(aβ+1BY+Ta)-aBr =27 -9.3+3-2-(-4)=10 13

放射線について教えてください。