下の2つの式なんですけど どうやったらTの式に変形できるのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

f(x)=|2sinxcosx+sinx+cosx (0≤x≤2) cỷ bọ *269 (1) t=sinx +cosxとおき、f(x) をもの関数で表せ。 (2) tのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) f(x)の最大値と最小値,およびそのときのxの値を求めよ。 (1) #1404 1² = 1 + 2 singl cosge Sing cos g = 1²-1 2 ((₁²)=√√2².1²-1 f(x) ビート 2 $1²-5 2 + 1 t t f(x) = $1²+1=3 tet 2 [13 北海道大] (2) 1 = (xsin (x + 2) rz Jo

矢印の式変形がわかりません。ちなみに、問題は2枚目の演習問題です。どなたか教えていただけるとありがたいです。

145 |ū|² =(2 cos 0+3 sin 0)²+(cos 0+4sin0)² =5cos²0+20 sin Acos0+ 25 sin20 =10sin20-20cos20+25 =10sin20-10 cos 20 +15 2 =10√2 sin (20-45°) +15 -45° ≦ 20-45°≦315° だか 20-45°=90° すなわち,0=67.5° のと の き 最大値=√10√2+15=√5(√2+1) ² =√10 +√5

三角関数の合成の問題です 解き方が分からないので詳しく説明してほしいです。また自分の解き方では解くことは出来ませんか？

問題 61 0≦xのとき, 関数 y=2sin0-2√3cose+cos20-√3 sin20 の最大値、最小値を求めよ.

（2）の問題なんですけど、なぜ回答は-をかけて符号を逆にしてるんですか？

練習 0≦2のとき,次の方程式、不等式を解け。 ② 161 (1) sin0+√3cos0=√3 (2) cos 20-√3 sin 20-1>0

高校数学の問題について、解説お願いします。できれば、(1)と(2)両方お願いします。 写真の問題の解説(1)にいきなり書いてあるt=、、のとこから良く分からないです、、 数学が苦手な人でも分かるように教えていただきたいです。お願いします、、。 何の公式を使ってるかとか書いて... 続きを読む

☆お気に入り登録 06:49 回 --:-- 解説を見る 344. (1)t=√/2sin(6+4) チェック&トライ 2 t²-1 2 ● 正答率 : 5.5% 344. 関数 y=sinocos-√2 (sin+cos 0)+3 (0≦0<2π) について,次の問い に答えよ。 □ (1) sin 0 + cos0=t とおくとき, tのとり得る値の範囲を求めよ。 (2) yの最大値と最小値を求めよ。 また、そのときの6の値を求めよ。 HIIH - -(t-√2)²+· 2 9 0≦0<2πより、40+1であるから、 -√2≤t≤√2 (2) = (sin0+cos0)²=1+2sin Acoso より, sinocos0=-1 であるから, 3 2 5 y=- √√2t+3 + 3 = -1/² 1²-√√2+ + ²2/12 達成: 結果の入力 チェック344 33.3% 初挑戦 前回 --月--日 11 0 普通

写真の⭐︎の式が成り立つ理由を教えてください。 三角関数の合成です。

b Ja a a = √a²7th ² cos d h = √α²+h² sind

2行目から3行目で、三角比の合成を使っているのは分かるのですが、なぜ√２が分母に来るのかが分かりません！ 2枚目の写真は何が違うのでしょうか😭

ƒ(0)=a• BOF = = 1+cos 20 2 sin 20 2 +(a−b).- √2 IWDAN a=sin(20+)+a+b 4 +b. ab(sin 20+cos 20)+( a+b 2 1-cos 20 2

(2)です。 4行目の記述は必須ですか？ 　 r＝-2cosθはどんな図形ですか？ 極(0、π/2)とは原点のことですよね？もしそうなら、偏角はπ/2になるのはどういうことですか？任意ですよね？

基 本 例題 67 直交座標の方程式 次の直交座標に関する方程式を, 極方程式で表せ。 (1) x-√3y-2=0 (2) x2+y2=-2x CHARTO SOLUTION 直交座標の方程式 → 極方程式 10212 (cose. —+sine-(-√3)= 1 ゆえに →極方程式 2₁15 Co $ 5/~ よって, 求める極方程式は .RASSPER x=rcose, y=rsin0, x2+y2=r² x,yをr, 0 を用いて表す。また,得られた極方程式が三角関数の加法定理など を用いることで,より簡単な方程式になるときは,そのように変形する。 解答 (1) x-√3-2=0にx=rcose, y=rsine を代入すると r(cos 0-√√3 sin 0)=2 -214 sin rcos (1) では途中で,r(acos0+bsinQ)=cの形の極方程式が得られる。このとき 三角関数の合成を用いても簡単な形になるが, 加法定理 cos (a-β)=cosacosβ + sinasinβ を利用すると, rcos (O-α)=d の形とな り表す図形がわかりやすい。 (2),(3) はが極を表すことに注意し,他方に含まれていることを確認す る。 =1 (3) y2=4x VOITUTO 5 -π)=1 (2) x2+y²=-2x に x2+y2=re, x=rcose を代入すると r(r+2 cos 0)=0 ゆえに r=0 またはr=-2cos よって、求める極方程式は r=-2 cos 0 ① (3) y2=4x に x=rcos0, y=rsine を代入すると r(rsin²0-4 cos 0) = 0 = 0 または rsin²04cos0 00000 ゆえに r=0 は極を表し, rsin²0=4cos0 は極0, フを通る。 よって、求める極方程式はrsin20=4cos0 p.105 基本事項 ② =0. ■rcos-√3rsin0-2 直しも、 A 1 √1²+(-√3)² 2' -√3 2√1²+(-√3)²0 2 √3 r2=-2rcoso r=0 は極を表し,r=-2coseは極0, を通るのは π (09) 0 は任意の数。 ² sin²0=4r cos0 MOTO JA R 基 ( 4

何故黄色で囲った部分のようになるのかが分かりません、、。

111. x = sin0 + cos から x2 = (sino+cos0)2=1+2sin Acoso x2-1 よって sino cost 2 ゆえに I = 4sin Acos 0 - (sin+cos0 ) =4. ²2²2-1-x=72x²-x-2 -2(x-1)²-17 8 また、x=√2 sin (+4) であるから 1-√√2≤x≤²√√2 したがって, Ⅰ は x=-√2 のとき最大値 2+√2 をとり オ x=1のとき最小値 をとる。

三角関数です。(2)教えてください🙇🏻‍♀️💦

第4早 練習問題 12 日が 0≦0≦〃 を動くとき、次の関数の最大値、最小値を求めよ. (1)y=sin0+√3 cose y=12sin0-5cos >020