3⃣④の解説をお願いします！ なぜ2分の1×5分の4 △ABCになるのでしょうか…？ 答えは5分の2倍です。 中学生／数学／図形の面積 左,問題 右,解説

次は、数学の授業で図形の間題について考えている拓也さんたちの会話である。①~ 3 のに答えなさい。 先生:図1のように, AB>ACである△ABCのZBACの二等分線と辺BCとの交点をDとし (あ) ます。 ZABD=50°, ZADC=80°のとき、ZACDの大きさを求められますか。 拓也:はい。三角形の内角と外角の性質を使って求められます。 先生:では,次に, 図2のように, 点Cから線分ADに垂線をひき, 線分AD,辺ABとの交点 をそれぞれE, Fとします。このとき, しょう。 良子:はい。やってみます。 先生:最後に、図2で, 倍になるか求めてみましょう。 拓也:はい。求めてみます。 AAFE=AACE であることを証明してみま (う AB=10cm,AC= 8 cmのとき, △ACEの面積はAABCの面積の何 A 0 B C B D D 図1 図2 の 下線部あ)の点Dを,定規とコンパスを使って作図しなさい。 作図に使った線は残しておき なさい。 ○+○+ 50 2) 下線部いのZACDの大きさを求めなさい。70 3 下線部う)の△AFE=△ACE を証明しなさい。 O+○ 下線部え)の△ACEの面積は△ABCの面積の何倍になるかを求めなさい。 の AAFEとAACEで 仮定より、ZEAF=ZEAC.0 知の辺よりAE=AE. CELADのためと所ことC 萌的の領とhの期が れ乳いため。 AAFE = AACE 2-

この問題誰か解いていただけませんか？ どちらかでも大丈夫です！

64. 次の問いに答えなさい。 (1) 八角形の内角の和を求めなさい。 20 180 XC8 -2) ニ (C (2) 正五角形の1つの内角の大きさを求めなさい。 ス 360 (3) 1つの外角の大きさが30° の正多角形は正何角形ですか。

これがわからないので、誰か教えてください。お願いします！

基本チェック でS 2図形の基本性質 次の問いに答えなさい。 (1) 五角形の内角の和を求めなさい。 (2) 正五角形の1つの外角の大きさを求めなさい。 ステップアップ問題 3図形の基本性質 次の図で, Zxの大きさを求めなさい。 (1) 四角形 ABCD は平行四辺形 (2)四角形 ABCD は平行四辺形 A D ZBAE=ZDAE

式と答えを教えてください🙏

32 (3) 正多角形があり,1つの外角が1つの内角の1/4である。 これは正何角形か。

三角形ABCの外接円の接線ATを右の図のように引くとありますが、三角形ABCが点Aにおいて接することを証明しないまま接線ATを引いてもいいのでしょうか？ 教えてください🙏🙏🙏

題 288 接弦定理の逆 △ABC の辺 BC上に2点D, Eをとり,ZBAD するとき,△BC の外接円と△ADE の外接円は点Aにおいて接する。 とを証明せよ。ただし, 2点D, E は,直線 BC上でB, D, E, Cの順に 並んでいるものとする。 = ZCAE となるように (長崎大) 結論の言い換え 円0と円O'が点A で接する。 円0と円O' に共通な接線 AT がある。 円0の点Aにおける接線 AT が円O'の接線でもある。 Action》 接線であることは, 接弦定理の逆を用いよ T 点Aにおいて, △ABC の外接円の 接線 ATを右の図のように引く。 T AAEC において, 外角の性質より ZAED = ZACE+ ZEAC ここで,接弦定理により ZACE = ZBAT AT はAABCの外接円 D E/C の接線である。 また,条件より B ZEAC = ZBAD の~3より A0 よって, 接弦定理の逆により,直線 ATは △ADE の外接 (共) したがって, AABC の外接円と △ADE の外接円は, 点Aにおいて,共通な直線 AT に接している。 すなわち,この2つの円は点Aにおいて接する。 ZAED = ZBAT+ ZBAD = ZDAT 円に接する。 oint 接弦定理とその逆 右の図において (1) ATが点Aにおける円の接線ならば

13行目の∠PCM=∠COMはなぜ分かるのですか、 教えてください🙏

る。C, Dにおけるこの円の接線の交点をPとするとき, 4点0, A, B, P 円Dにおけるこの円の接練の交点をPとするとき, 4点0, A, B, P は同一円周上にあることを証明せよ。 逆向きに考える 給「4点0, A, B, Pが同一円周上にある」ことを示すには, 次の(ア)~() の いずれかを示せばよい。 (7) 円周角の定理の逆 の共 対() 対角の和が180° (ウ)方べきの定理の逆 A P B B B 「角についての条件がない (ウ)方べきの定理の逆 を考えてみる。 本間では 【条件に交わる2つの弦 AB, CDがある Action》 4点が同一円周上にあることは, 方べきの定理の逆を用いよ 闇弦 CD の中点をMとする。 弦 AB と CD について,方べき の定理により Mは AB とCD の交点で ある。 MA·MB = MC·MD 300 MC = MD より MA·MB = MC 示したい式は VDE 0M MA·MB = MO·MP ここで,APCD において, PC = PD, MC = MD より PMI CD よって, OP は CD と M で交わ る。 のより、MC= MO·MP を示せばよい。 MP:MC = MC:MO と比の形で見ることで かベAPMCと△CMO の相似 を示そうと考える。 @Action 例題 272 「線分の長さの積は, 相似 比を利用せよ」 B D 0- 0 APMC と △CMO について, ZPMC = ZCMO = 90°, <PCM = ZCOM より 0. APMC の ACMO よって,PM:CM= CM:OM より CM° = OM· MP 2 PMC= L MC9+トMoc (外角) Pco= L PCM+ムMCO 4ム MCO - ムPCO-<PcM MA·MB %= MO·MP の, 2より は同一円周上にある。 kP MC= 2pce- <PCM +2MOQ 8章1円の性質機 田2考のフロセス」

13行目の∠PCM=∠COMはなぜ分かるのですか、 教えてください🙏

る。C, Dにおけるこの円の接線の交点をPとするとき,4点0, A, B, P 「円0の直径でない2つの弦 AB, CD について, 弦ABは弦 CD を2等分す は同一円周上にあることを証明せよ。 逆向きに考える 「A点0. A, B, Pが同一円周上にある」ことを示すには, 次の(ア)~()の いずれかを示せばよい。 (7) 円周角の定理の逆 (イ) 対角の和が180° (ウ) 方べきの定理の逆 A A 0 0 P B B B 「角についての条件がない [条件に交わる2つの弦 AB, CD がある (ウ)方べきの定理の逆 を考えてみる。 本間では Action》 4点が同一円周上にあることは, 方べきの定理の逆を用いよ 8 章 開弦 CD の中点をMとする。 弦AB と CD について,方べき の定理により Mは AB と CD の交点で ある。 21 MA·MB = MC· MD 300 A MC- MD d てVDE 示したい式は MA·MB = MC ここで,APCD において, PC= PD, MC = MD より MA·MB = MO·MP のより、MC= MO·MP を示せばよい。 MP:MC = MC:MO と比の形で見ることで かベAPMCとACMO の相似 B D PM I CD よって, OP は CD と M で交わ る。 0-a0|を示そうと考える。 APMC と △CMO について, ZPMC = ZCMO = 90°, <PCM = ZCOM より @Action 例題 272 「線分の長さの積は, 相似 比を利用せよ」 APMC △CMO よって,PM:CM= CM:OM より E CM°= OM· MP :0 ag….② 2PMC= L MCC9+ムMoc 一 Pco= pCM+ムMCO 4 MCo- APco-<Pcr (外角) 0, 2より AIMA· MB= MO·MP は同一円周上にある。 4P MC= LPCe- <PCM teMos 考のフロセス

三角形ABCの外接円の接線をATを引くと書いてありますが勝手に決めていいのですか？？教えてください🙏

とを証明せよ。ただし, 2点D, E は, 直線BC上でB, D, E, Cの順に △ABC の辺BC上に2点D, Eをとり,ZBAD = ZCAE となるように とを証明せよ。ただし, 2点D, E は,直線BC上でB, D, E, Cの順に 並んでいるものとする。 X (長崎大) 結論の言い換え T 円0と円O が点Aで接する。 →円0と円0'に共通な接線 ATがある。 →円0の点Aにおける接線 ATが円 O' の接線でもある。 Action》接線であることは, 接弦定理の逆を用いよ 点Aにおいて, △ABC の外接円の 接線 ATを右の図のように引く。 △AEC において, 外角の性質より ZAED = ZACE+ ZEAC ① T A ここで,接弦定理により JAT は△ABC の外接円 の接線である。 ZACE = ZBAT 2 また,条件より B D E/C ZEAC = ZBAD 3 の~③より ZAED = ZBAT+ ZBAD = ZDAT よって,接弦定理の逆により,直線 AT は△ADE の外接 円に接する。 したがって,AABCの外接円と △ADE の外接円は, 点Aにおいて, 共通な直線 ATに接している。 すなわち, この2つの円は点Aにおいて接する。 SDbB

内分、外分と角の二等分線 記述のところまではわかりましたがそこからがわかりません。 回答の解説もわかりにくかったので私でも理解できるようにご説明下さい(二枚目が解答解説です) お願いします🙇🏻‍♀️

AB> AC である△ABC において, ZA およびその 8 外角の二等分線が, BC およびその延長と交わる点をそ れぞれD, Eとする。 このとき 1 2 B C E BD BE BC が成り立つことを証明せよ。 a AB:ACsa:bとする。 1反定より、BD:CD=BE:Ec= AB:Acsa:6.

図形の内角の和、外角の和ってどう求めるんですか？