Question

𝑪𝒉𝒆𝒓𝒊𝒆

内分、外分と角の二等分線

記述のところまではわかりましたがそこからがわかりません。

回答の解説もわかりにくかったので私でも理解できるようにご説明下さい(二枚目が解答解説です)

お願いします🙇🏻‍♀️

AB> AC である△ABC において, ZA およびその
8
外角の二等分線が, BC およびその延長と交わる点をそ
れぞれD, Eとする。
このとき
1
2
B
C
E
BD
BE
BC
が成り立つことを証明せよ。
a
AB:ACsa:bとする。
1反定より、BD:CD=BE:Ec= AB:Acsa:6.

8
B
D
C
E
BC=a, CA=6, AB=cとする。
AABC において, AD はZAの二等分線であるか
ら
BD:DC= AB: AC=Dc: 6
C
ac
よって
BD=
· BC=
……の
6+c
6+c
また, AE はZAの外角の二等分線であるから
BE:EC= AB: AC=Dc:b
こBC=aC
c-b
C
よって
BE
c-b
の, 2より
1
1
6+c,c-b
BD
BE
ac
ac
2c
2
1849
ac
a
2
BC
A0

内分 外分 角の二等分線 二等分線 証明 比 分数

Answer 1

嗚呼

2等分線の性質を使えば分かります。それが①です。
②は外角の二等分線の性質を使えば良いです