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数学 高校生

3.1 0ベクトルって点ですよね? 平行を証明するときにわざわざABベクトルとCDベクトルが点でないことを示す必要ある?と思ったのですが、証明のときにこれを書かないといけない理由はなぜなのでしょう?

388 00000 基本例題 3 ベクトルの平行, 単位ベクトル (1) 平面上に異なる 4 点 A, B, C, D と直線AB上にない点 がある。 OA=4,OB= とするとき, OC =3a-26, OD=3a+45 であれば AB // CD である。このことを証明せよ。 (2) |a| =3のとき, a と平行な単位ベクトルを求めよ。 (3) AB=3,AD=4 の長方形 ABCD がある。 AB=1, AD=d とするとき ベクトル BD と平行な単位ベクトルを T, d で表せ。 pp.384 基本事項 ④ 指針 (1) AB, CD をそれぞれ, で表し, CD=kAB となる実数kがあることを示す。 AB = 0, CD 0 の確認も忘れずに。 (2) と平行なベクトルは ka と表され, 単位ベクトルは大きさが1のベクトルであ る。また,と平行な単位ベクトルは, 「a と同じ向きのもの」 と 「a と反対の向きのも の」 がある。 【CHART ベクトルの平行 ベクトルがん (実数)倍d-pfx (1) AB-OB-OA = i-a CD=OD-OC =(-3a+46)-(3a-26 ) =-6a+66-6(6-à) CD=6AB よって また ゆえに AB÷0, CD÷0(*) AB // CD 6(6-a) -3a+4b -3a b B. O -26 a 46 b-a 3a-2b CADE 3a O 分割PQ=Q□戸は,後 から前を引くととらえるとイ メージしやすい。 (*) 4点A,B,C,Dは 異なる点であるから、AB=0, CD 0 である。 この確認も 忘れずに。

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理科 中学生

写真の問題の(3)の問題の解き方を教えてください。答えは、ウです。

13 表は, A~Cの混合物を示したものである。 図は, ミョウバンと食 塩のそれぞれについて, 100gの水にとける質量と温度の関係を表し たグラフである。(2種類の物質を同時に水にとかしても,それぞれ の物質がとける質量は,グラフのとおりになるものとする。) 次の問 いに答えなさい。 水 15cmとエタノール5cm 3 A B 砂2gと砂糖10g C ミョウバン40g と食塩10g 約24g 000gの水にとける物質の質量g エ約32g 70 水 60 50 40 物 30 20 10 [g] 0 111 ミョウバン 食塩 THHE (1) Aを加熱してエタノールを取り出すには、 何という方法を用いたらよいか, 書きなさい。 また, この方法は物質のどのような性質の違いを利用したものか, 書きなさい。 (2) B を水に入れてかき混ぜてからろ過することで,砂と砂糖水に分けることができる。 その理由 「紙の穴 (すきま)」 という語を用いて, 簡潔に書きなさい。 Cを60℃の水200g に入れてよくかき混ぜたところ, 完全にとけた。 この水溶液の温度を10 ℃まで下げると,どちらの物質が取り出せるか, 書きなさい。 また, 取り出せる質量はいくらか, 次のア~エから選びなさい。 ア約2g イ約8g '0 10 20 30 40 50 60 70 温度 [℃]

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