Question

星

（3）を詳しく教えていただけると嬉しいです

問題Ⅱ
α, bは実数とする。
xの2次関数y=x²-2ax+3b+12....① について、次の問いに答えよ。
(1) ①のグラフの頂点の座標が (36) であるとき、
(3)
a=[ア],b=[イ] である。
(2) ①のグラフがx軸に接するとき､
1
α, bの間には、b= -α2- [エ] が成立しなければならない。
[ウ]
よって、この等式を満たす最も小さい自然数a,bの値は、
a=[オ], b= [カ] である。
α>2 で、 ①の定義域が、 0≦x≦2のとき、
yの最大値が6, 最小値が−2 となるα, bの値は、
a=[キ], b=- [ク] である。
(4) ①のグラフを原点に関して対称に移動すると、2点(1,0),(3,0)を
通るとき、
a=-[ケ],b=-[コ] である。
6

2次関数 定義域 最小値 最大値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

dio

一通り、(1),(2)も解いてみました。
(3)に関しては、a>2という条件があるので、
y=f(x)のグラフがどのような場合のときに最大値、最小値の条件を満たすのか、
3通りのパターンを列挙するところでしたが、1通りで済みましたね。
具体的にいうと、頂点のx座標が定義域より右側にある場合です。

よって、最大値はx=0のとき、また最小値はx=2のときと判断できます。
最大値f(0)=6, 最小値f(2)=-2を、連立方程式を立てて解けばよいことになります。
一応、解はa=3, b=-2となります。

星

ありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️