微分法の応用(接線と法線)の範囲です。 この解答の2-5行目はどうして書いてるのか分かりません。この部分は書いてないと減点ですか？

987 基本 例題170 曲線の接線の長さに関する証明問題 00000 それぞれ A, Bとするとき, 線分ABの投さはPの位置に関係なく る。 (類岐阜大, 基本 165 とを示せ。ただし, Pは座標軸上にないものとする。 o あることを示すには, AB”が定数(s, tに無関係な式)で表されることを示す 解答 0とする。 (0<2)224=+た のはxを一xに, yを-yにおき換えても成り立つから, 曲線 のはx軸, y軸,原点に関して対称である。 よって, 点Pは第1象限の点としてよいから, P(s, t) (s>0, t>0) とする。 B P 0 D- D X D- *>? (0<b '0<のb=1k 4=Sん ly=asin'g 9:S00D-x」 x>0, y>0のとき, ① の両辺をxについて微分すると (*) 累乗根の形では表記 紛れやすくなるので, ; をおき換えるとよい。 2y 0= 3/x3/y ゆえに ゾ=ー/ x よって,点Pにおける接線の方程式は yーt=- S (S-x) ゆえに b+(4-x)-= カ=1 ',4=s> のでy=0とすると x=が+g? x=0 とすると y=がロ+q A(が(が+q°), 0) : B(0, q(が+q")) 4(xーガ)+ダ ー=0> AB'={が(が+q°)}?+{q(が+)}? =(が+)(が+)ー(が+) =({5+¥ ( =α 両辺にかを掛けて 4+,40+xb_=0 bd+,4=x 2C ゆえに したがって, 線分 ABの長さはaであり, 一定である。 0<D> 参考 曲線+ア= (a>0) … ① は媒介変数0を用いて 「=acos'0 ソ=asin'0 のと表 0.137 のハイポサイクロイドの式でb=- としたものは、2 と同値である。 4

グラフを見たらtanは奇関数だと思ったから答えは0かと思ったらlog2でした。積分の仕方は分かりますが、なぜtanは奇関数では無いのですか？

|[改訂版3TRIAL数学I 問題398] の曲線や直線および×軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (S9) xb xb y=Vx, x=2 (2) y=cosx (0<xs). X= 2 ソ=log(x-1), x=e+1 (4)/y=e*-4, x=0, x=1 [8製問 皿学送JAISTE) [改訂版3TRIAL数学I 問題399] 次の曲線や直線およびx軸で囲まれた2つの部分の面積の和 Sを求めよ。 1) y=x(x-1)(x-4) ー (2) y=x+x?-2x x5- *golx y=ーー+2, x=1, x=3 3 (4) y=tanx, x=-- 4 T X=- 4 x 21 [改訂版3TRIAL数学I 問題400] T銀間 学A19TE) 次の曲線や直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (1) y=Vx, y=x xS4 ただし,0Sxsで ( y=4x, x?=4y (3)y=sin2.x, y=cos2x

これの(x+y)、xy、x、yの求め方教えて欲しいです。 なんど色々な方法でやってもできません🙇‍♂️

*- 20204+X 4-20202t

(3)がわかりません。解答が手元に無くて困っています。どなたかわかる方よろしくお願いします🙇‍♀️

3 a. bを実数, f(x) = r' + ax + bとする。 次の問いに答えよ。 1ノa%=D 2. b=-1のとき、 2次方程式 (x) %3D 0の解をすべて求めよ。 (2)関数y%3D fCx) のグラフ上の点(1. S(1))における接線が原点を通るとき. bの値を求めよ。 3) 受のとき、S(cos 0) =D f (sin 6) =0となるような0. bの組(6. b)をすべて求めよ。 Q= ただし、0S0< 2x とする。

接線の問題です。下線部の言っていることが全く分かりません。分かりやすく説明して欲しいです！

Check 例題 180 第3章 図形と方程式 次 例 題 99 円外の点から引いた接線2 ヴ+y=5 に点(3, 1) から接線を2本引く. そのときの2つの接点 をP, Qとするとき,直線PQの方程式を求めよ。 考え方」 (i) 離れ 考え方 接点の座標を P(x), w). Q(x2. 12) とおいて求める。 解答 接点をP(x), y), Q(x2, Va) とすると, 点Pにおける接線は これが点(3, 1) を通るから, 点Qにおいても同様にして, D, ②より。点P. Qは直線 3x+y=5 上の点である。 2点P, Qを通る直線は1本に決まるので,直線 PQ の方程式は, 円x+y°=r? 上の 点(x), )における接綱 Xx+y=5 3x+y=5 …① 3x2+ y2=5 …2 の方程式 X1x+ yy=r? YA d> 解答 3x+y=5 (別解)点R(3, 1) とする。 るの V5 P AOPR とA0QR は合同な三角 形だから,対称性より, ORIPQ これより,直線PQの傾きは -3 であるから, kを実数として, 直 線 PQは, y=ー3x+k とおける。 0 x Q (直線 OR の傾き) k ×(直線 PQの傾き)=-1 図より,k>0 原点と直線 PQの距離dは、 1- d= 13+1 V10 ここで,直線 OR と直線 PQの交点をSとすると、 AOPRのAOSP であり, OR=/10, OP=/5, OS=→R だから, 15:=/10 V10 <POR : ./ 低重心シャープペン 白·0.3mm BALANCED MECHANICAL PEN.0.3mm H 1 >21 ニ1 v G

解説の(5)の黄色のマーカー部分がわからないので教えてほしいです。

5) 図の四面体 ABCD において, 子である確率は,第2子が男の子である確率と同じであるから, 1 AB = AC = AD = 5, (),(チ) 2 BC = CD = DB = 4V3 である。頂点A (5) 図形の対称性から,H は底面の正三角形 BCD の重心である。 B から底面BCD に下した垂線と底面BCD H 2 45. S 2 =4 であるから, BH = BCsin 60°×ニ= 3 2 3 との交点をHとすると AH = |ッであ AH= VAB? - BH° = Vs? - 4? る。また,四面体 ABCD の4つの頂点 A, B, C, D が球S の表面上にあるとき, (ツ) ト である。 である。四面体の外接球Sの中心0は直線 AH 上にある。Sの半径をR 球Sの半径は ナ とおくとOH =|R-3|であり,OB' = OH° + BH° であるから R° = (R-3)? +4? である。よって |25 R= 6 (F),(ト),() C.

環状構造の物質の不斉炭素の見つけ方が分かりません。図の物質は印が不斉炭素らしいのですが、両隣についている炭素が同じところもありますよね？隣を見るだけではだめなのでしょうか？ 手書きのものですみません。

OH

ネットに原点に関して対称なのが「正弦曲線」、ワイ軸に関して対称なのが「余弦曲線」、と書いていたのですが、画像のものとどちらが正解ですか？？

2 川 00 「A y軸との 交点の座標 対称性 周期 曲線の名称 値域 原点に関して 対称 2元 正弦曲線 -1SyS1 (0,0) y= sin0 y軸に関して 対称 y= cos0 2元 正弦曲線 -1Sy<1

この問題の紋切り遊びでできる模様だけに見られる図性の性質が思いつきません💦教えてください🙏

(2)「紋切り遊び」 でできる模様を集めたグループは, 下のア, イのどちらですか。それ を選びなさい。 また,これらの模様を参考に,「紋切り遊び」 でできる模様だけにみられる図形の性 質を説明しなさい。 の イ 記号 説明

数Ⅰのチャートの参考事項「正四面体のすべての辺に接する球」についての質問です。 接弦定理より、∠BNL=∠BMN よって、∠BLM=∠BMN ゆえに、∠NLM=90°とありますが いきなり、接弦定理より、∠ANM=∠NLM=90゜としてはダメですか？

半径1の球が正四面体 ABCD のすべての辺に接しているとき, この正四面体の1辺の 今したがって, それぞれの辺の接点は, それぞれの辺の中点 長さ α意求めてみよう。 れ である。 B と球を切ったときの切り口を考える。 図形の対称性から,平面 ABM は球の中心を通る。 したがって, 球の切り口の円の半径は球の半径1に等しい。 ここで,辺 AB の中点をNとすると,△MAB が二等辺三 角形であることから BMと円の交点をLとすると, 円はNでABに接するか M N ABIMN B L ら ZBNL= ZBMN 接弦定理(数学A) よって ZBLN=ZBNM~→ & BNとOBNMIにおて ゆえに ZNLM=90° B したがって,線分 MN は円の直径であるから MN=2 V3 -aであるから, BN°+MN°=BM° 2 T BN= a, BM= A より ダー Aが接点のとき ZACB=ZBAT 3 α+2°= る、 4 a=2/2 よって したがって, 正四面体の1辺の長さは 2/2 D TCH を考える。 シ ん