Question

サイクロ

数Ⅰのチャートの参考事項「正四面体のすべての辺に接する球」についての質問です。
接弦定理より、∠BNL=∠BMN
よって、∠BLM=∠BMN
ゆえに、∠NLM=90°とありますが

いきなり、接弦定理より、∠ANM=∠NLM=90゜としてはダメですか？

半径1の球が正四面体 ABCD のすべての辺に接しているとき, この正四面体の1辺の
今したがって, それぞれの辺の接点は, それぞれの辺の中点
長さ α意求めてみよう。
れ
である。
B
と球を切ったときの切り口を考える。
図形の対称性から,平面 ABM は球の中心を通る。
したがって, 球の切り口の円の半径は球の半径1に等しい。
ここで,辺 AB の中点をNとすると,△MAB が二等辺三
角形であることから
BMと円の交点をLとすると, 円はNでABに接するか
M
N
ABIMN
B L
ら
ZBNL= ZBMN
接弦定理(数学A)
よって
ZBLN=ZBNM~→ & BNとOBNMIにおて
ゆえに
ZNLM=90°
B
したがって,線分 MN は円の直径であるから
MN=2
V3
-aであるから, BN°+MN°=BM°
2
T
BN=
a, BM=
A
より ダー
Aが接点のとき
ZACB=ZBAT
3
α+2°=
る、
4
a=2/2
よって
したがって, 正四面体の1辺の長さは
2/2
D
TCH を考える。
シ ん

三角比 正四面体 図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フータ

ダメですね
前置きをしないと証明にならないので…
同じ説明をする時は同様にしてなどを使うと省略できます。

サイクロ

すみません。前置きってどういうことですか？