なぜこの式になるんですか？教えてください🙏

10 5 an+1=an+d すなわち 例題 一般項が an=3n-4 で表される数列{an}は等差数列であるこ 2 とを示せ。 また,初項と公差を求めよ。 an=3n-4 であるから 解答 an+1-an={3(n+1)-4}-(3n-4)=3 隣り合う2項の差が3で一定であるから,数列{an} は公差3の 等差数列である。 また α1=3・1-4=-1 よって,初項は-1, 公差は3である。 5

なぜ赤線のような式になるんですか？ 解説お願いします🙏

例題 数列1, x, 8, ..…. 等差数列であるとき,xの値を求めよ 3 解答 隣り合う2項の差が等しいから よって, 2x=1+8 より X = 1920 x-1=8-x

(3)についてです なぜx/2=9/2の答えがx=9になるのか教えて欲しいです

3 次の数列が等差数列であるとき、xの値を求めよ。 (1) 1, x, 15, (3) 1 6 x 18 整理すると (2) 2, x, -1, (4) 7x, 12,x, (解説 (1) 等差数列では、隣り合う2項の差が等しいからx-1=15-x 整理すると 2x=16 ①.... よって x=84&S (2) 等差数列では、隣り合う2項の差が等しいから x-2=-1-x 整理すると 2x=1 土よって (3) 等差数列では、隣り合う2項の差が等しいから 2 2 x よって x= x=9 1-0= 2 3-2-1 1 SID = 1 6 18 1 1 5

(2)の問題が解説を読んでも全然分からないので教えて欲しいです

□ 217 (1) 一般項が α=-5n+6で与えられる数列{an}は等差数列 であることを示し, その初項と公差を求めよ。 (2) (1) の数列{an}の項を,初項から2つおきにとってできる数 は等差数列であることを示し,その初項と 列 a1, aa, a7, 公差を求めよ。 ......

線を引いているところが①、②からどうやったらなるのか、至急教えていただきたいです！！

an=ar"-1 D -3 =6 a=6 公比 -3 こすると, -.... は, できる。 →32 -1 である る。 の等比 37 数列 24, a, b, 数列 a, b, 8, m2a=24+b よって ①, ② から 整理すると すなわち したがって よって が等差数列であるから が等比数列であるから b2=ax8 b2=8a ① から, b=8のとき b=12のとき (2) b2=4 (24+b) 62-46-960~ ( 6+8)(6-12)=0 b=-8, 12 出会 a=8, b=-8 または α=18,b=12 a=8 a=18 38 ■指針■ 3つの数a,b,cがこの順で等比数列をなすと き,公比をrとすると,この数列は a, b=ar, c=ar2 と表される。 また, 62 = ac を用いてもよい。 (→別解2) a.ar.ar2=512 a+ar+ar² = 28 3つの数の積が512 であるから ...... ②から ar は実数であるから ar=8 ① の両辺にを掛けて 3512 すなわち (ar)^3=83 3 300 (r-2)(2r-1)=0 等比数列をなす3つの実数を a, ar, are とおく。 から 3つの数の和が28であるから ar+ ar2 + ar3 = 28r すなわちan1+r+r²) = 28r ③ を代入して 整理すると よって 8(1+r+r²)=28r 2r²-5r+2=0 等日 は実数 れを ① か れを なわせ って、 1 連 L

(1)の問題の答えが-3n+80となっていますが、n＝の形にしてはいけないのでしょうか？ 一般項anとはなんでしょうか？ 分からなくなったので解説お願いします！

数列の和の 礎例題 75 |初項 77, 公差-3の等差数列{an} について,次の問いに答えよ。 (3) 初項から第何項までの和が最大となるか。 また, そのときの和を求めよ。 (1) 一般項an を求めよ。 (2) 第何項が初めて負になるか。 33 (0) CHARI & GUIDE WAN (a) 12, 解答と初項から ゆえに 等差数列 {an}の和の最大最小 5項までan の符号が変わるnに注目 (1) an=77+(n−1)•(−3)=−3n+80 (2) am <0 とすると DHE (2) <0 を満たす最小の自然数nを求める。 c (3) 公差は負であるから,第k項で初めて負になるとすると,初項から第 (k-1) 項 までの和が最大になる。 SOTA 80 3 n>- _-3n+80<0 = 26.6..... 基礎例題 72 ★ よって 求める 和は kohta at これを満たす最小の自然数nはn=27 3 (2) から 1≦n≦26 のとき an> 0, n ≧27 のとき an<0 ゆえに,初項から第26項までの和が最大となる。 d よって 第27項 ault 1 ･26{2・77+(26-1)・(−3)}=1027 2 あ [高知大] - 正または 0 「負 a1,a2,…, ak-1, idk, ここで和が 最大 Jen -a27=-3・27+80=-1 (3) 26=2 から,和は 1/2-26 (77+2) と求めてもよい。 3章 14

(2)についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜ交差1になるのかわかりません。教えてください！！

▶▶B 62, 63 60 * 自然数の列を次のような群に分け, 第n群には (2n-1) 個の数が入るようにす p.28 問35 る。 1 | 2, 3, 4 | 5, 6, 7, 8, 9 | .. (1) 第n群の最初の項を求めよ。 (2) 第群のすべての項の和を求めよ。

四角5の（3）がわかりません 教えてください！

5 (1) 次の等差数列の和を求めよ。 【教p12の問7】 ① 初項 7, 末項61, 項数10 ②初項−10, 公差4, 項数6 (2) 次の等差数列の初項から第n項までの和を求めよ。 【教p13の問13】 ② 1, 3, 5.., 2n-1 1, 2, 3 ..., n (3) 初項21,公差-3の等差数列において,初項から第何項までの和が 72 になるかを求めよ。 【教p12の問11】

全部解説読んでも全くわかりません、、、細かめに教えてください。お願いします。

52 初項1,公比 2, 項数nの等比数列において,次の問いに答えよ。 (2) 各項の逆数の和 T を求めよ。 (1) 各項の積Pを求めよ。 (3) 各項の和をSとするとき, 等式S"=PT" が成り立つことを証明せよ。

教えて下さい

□10 第10項が20, 第20項が-50 である等差数列{an}がある。 (1) 初めて負の数となるのは第何項か。 (2) -110 は第何項か。 (3) 初めて500より小さくなるのは第何項か。