Question

na_po

線を引いているところが①、②からどうやったらなるのか、至急教えていただきたいです！！

an=ar"-1
D
-3
=6
a=6
公比 -3
こすると,
-.... は,
できる。
→32
-1
である
る。
の等比
37 数列 24, a, b,
数列 a, b, 8,
m2a=24+b
よって
①, ② から
整理すると
すなわち
したがって
よって
が等差数列であるから
が等比数列であるから
b2=ax8
b2=8a
① から, b=8のとき
b=12のとき
(2)
b2=4 (24+b)
62-46-960~
( 6+8)(6-12)=0
b=-8, 12
出会
a=8, b=-8 または α=18,b=12
a=8
a=18
38
■指針■
3つの数a,b,cがこの順で等比数列をなすと
き,公比をrとすると,この数列は
a, b=ar, c=ar2
と表される。
また, 62 = ac を用いてもよい。 (→別解2)
a.ar.ar2=512
a+ar+ar² = 28
3つの数の積が512 であるから
......
②から
ar は実数であるから ar=8
① の両辺にを掛けて
3512 すなわち (ar)^3=83
3
300
(r-2)(2r-1)=0
等比数列をなす3つの実数を a, ar, are とおく。 から
3つの数の和が28であるから
ar+ ar2 + ar3 = 28r
すなわちan1+r+r²) = 28r
③ を代入して
整理すると
よって
8(1+r+r²)=28r
2r²-5r+2=0
等日
は実数
れを ①
か
れを
なわせ
って、
1 連
L

等比数列

Answer 1

YUI

①の2aを4倍したものが②の8aになります。
したがって①を4倍して②に代入すると1つの式にまとめることができます。

na_po

理解できました！！ありがとうございます🥹