Question

い

(2)の問題が解説を読んでも全然分からないので教えて欲しいです

□ 217 (1) 一般項が α=-5n+6で与えられる数列{an}は等差数列
であることを示し, その初項と公差を求めよ。
(2) (1) の数列{an}の項を,初項から2つおきにとってできる数
は等差数列であることを示し,その初項と
列 a1, aa, a7,
公差を求めよ。
......

217 指針
(1) an+1-a,=(一定) となることを示す。
(2) 数列 a1, a4, a7,
の添え字 (1, 4,7,
......) に着目すると, これは,初項1,公差3
の等差数列である。
*****.
(1) an+1-an={-5(n+1)+6}-(-5n+6)
=-5
よって, 数列{an}は等差数列である。 00
また,初項は α = -5.1+6=1, 公差は-5
COL
(2) 数列{an}の項を,初項から2つおきにとって
できる数列{bn} とすると SIDE
よって
ゆえに
bn=an−2 (n=1, 2, 3, ....･)
00-509
bn=-5(3n-2)+6= -15n+ 16
15.
bn+1-6={-15(n+1)+16}-(-15n+16)
0001-(S--15L-80..
=
したがって, 数列{bn}は等差数列である。
また,初項は b1=01=1, 公差は-15
l=-1, m
als
① - ③ か
方法2は,
1次不定力
219 公比
12
(1)_r= 4
よって
(2) r=₁
また
(3) r=-
また
参考

Answer 1

かきつばた

2つおきに取るってことは
1,4,7,10…ってことだよねこれは3n-2って表せるよね
だからbn+1-bnってのは
a3n+1-a3n-2=-5(3n+1)+6-[5(3n-2)+6]=-15となる

い

理解できました！違う問題なのですが、あとひとつ質問していいですか？🥲

かきつばた

いいよ

い

線の引いてあるところがなぜその途中式になるのかが分かりません

い

ごめんなさい1枚目の写真間違えました🙏これでした💦

かきつばた

あーそれ∑の上下をよく見て見
問題は3から10までの和なんでしょ？でも直接は無理だから、
1から10までの和から1から2までの和を引けば
3から10までの和になるよね

い

理解出来ましたありがとうございます！