なぜcが整数ではなく自然数なのか教えていただきたいです🙇‍♀️

シカ S+ AHE ら、 ち、 矛盾 |解答 こにな 基本例題 62 √7 が無理数であることの証明 DO は無理数であることを証明せよ。 ただし,nを自然数とするとき,n2が7の 倍数ならば,n は 7の倍数であることを用いてよいものとする。 られ 指針無理数であることを直接証明することは難しい。そこで,前ページの例題と同様 ① 直接がだめなら間接で背理法 検討 に従い「無理数である」= 「有理数でない」 を背理法で証明する。 つまり、√7が有理数 (すなわち 既約分数で表される) と仮定して矛盾を導く。 [補足] 2つの自然数a,bが1以外に公約数をもたないとき, αと6は互いに素であ a るといい, このとき, は既約分数である。 b √7 が無理数でない,すなわち有理数であると仮定すると, 1以外に正の公約数をもたない2つの自然数a,bを用い て,7=1 と表される。 このとき a = √7b 両辺を2乗すると a²=76² DONBANC よって, d²は7の倍数であるから αも7の倍数である。 ゆえに, αはある自然数c を用いて α = 7c と表される。 これを①に代入すると [類 九州大] 基本61 ...... 10=84 wanaud (c)²=762 すなわち 62=7c2 よって,627の倍数であるから, も7の倍数である。 ゆえに, aとbは公約数7をもつ。 これは, aとbが1以外に正の公約数をもたないことに矛 盾する。 したがって√7は無理数である。 例題の「ただし書き」を 用いている。 TU これも, 「ただし書き」に る｡ 上の解答で示した背理法による証明法は,√2/3,5などが無理数であることの証明 にも用いられる証明法である。この場合 \d+o 「nがん (k=2,3,5) の倍数であればnもkの倍数である｣ (*) ことを利用する。なお、上の例題のように,「(*)を用いてよい」などと書かれていなけれ ば,(*)も証明しておいた方が無難である。 参考 「自然数nに対し, n²が7の倍数ならば, nは7の倍数である」ことの証明は, 1 と同様にしてできる。 ......

(2)の最後の問題で、答えが何故10になるのかが分かりません(´・ω・｀)

47 難易度 目標解答時間 15分 SELECT 9060 花子さんの住んでいる町内で毎年行われているクリスマス会では,参加者全員にスナック菓子 一袋ずつ配ることになっている。 今年は、花子さんがスナック菓子を買うことになり、1年前のク マス会を知っている人に話を聞いた。 1年前は、参加者は30人で, スナック菓子は, 3袋入りの箱と7袋入りの箱の2種類で売られて 3袋入りをa箱,7袋入りを6箱買うと,30人全員に1袋ずつ残さず配ることができたという。た a,b はともに0以上の整数とする。 このことから 3a+7b= アイ ...1 オ), カ が成り立ち, ①を満たすa, bの組(a, b) は, (a,b)=(ウエ 組だけ存在する。 (1) 花子さんは,参加者が何人であれば, 3袋入りと7袋入りの箱をうまく組み合わせて買うこと スナック菓子を参加者全員に1袋ずつ残さず配ることができるかに興味をもった。 参加者全員 袋ずつ残さず配ることができない場合について考えよう。 3袋入りをx, 7袋入りを箱買うとする。 ただし, x,yはともに0以上の整数とする。 (i)yが3の倍数のとき, y = 31 (10以上の整数)と表すと 3x+7y=ク (x+ケ 1) であり, 3x+7y と表される数は コ 以上の3の倍数すべてである。 (ii)yを3で割った余りが1のとき、y=3l+1 (Zは0以上の整数)と表すと (ただし, t + (x+ 1+ ス + サ 3x+7y= であり, 3x+7yと表される数は3で割った余りがソである整数のうち, すべてである。 233119 (yを3で割った余りが2のとき, (i), (ii) と同様に考えると, 3x+7y と表される数は3で た余りがチである整数のうち,ツテ 以上のものすべてである。 (i) ~ (i)より, 3x+7y (x, y はともに0以上の整数) と表されない自然数は全部でト個ある すなわち, 3袋入りと7袋入りの箱をどのような組み合わせで買ったとしても、参加者全員 袋ずつ残さず配ることができない参加人数は全部でト |通りある。 (2) 今年は別のスナック菓子を買うことにした。 そのスナック菓子は2袋入りの箱5袋入りの セ タ 以上の 2種類が売られており, 中身のパッケージのデザインも異なっていたため、クリスマス会を げるため, 2袋入り 5袋入りのどちらも1箱以上買うことになった。 このとき2袋入りと5袋入りの箱をどのような組み合わせで買ったとしても、スナック菓 参加者全員に1袋ずつ残さず配ることができない最大の参加人数はナニ人である。 (配点 公式解法 7 する L と 0 [C] G

互いに素でないとなぜダメなんですか?

_ 269 (1) 整数xを357で割った余りがそれぞれ a, b, c であるとする。 n=70a+216+15㎝ とするとき,n-xは105で割り切れることを証 明せよ。 (^) 27 $27

問4の（2）（3）わからないので、解き方教えてください

問題4 85Sr を含む塩化ストロンチウム (SrCl) 水溶液が0.125mL ある。 (5点×2+4点 = 14点) (1)85Sr の放射能は40MBq (4.0×107Bq) であった。 85Sr の原子数を求めなさい。 85S の半減期は65日 (5.6 × 10°s) である。 (2) この塩化ストロンチウムは担体を含んでおり、溶液の塩化ストロンチウム濃度は 2.4mM (0.0024 mol L-l)であった。 この試料中の安定同位体を含むストロンチウム原子の総数に対する放射性 同位体 85Sr の原子数の比率を求め、 パーセントで答えなさい。 (3) この塩化ストロンチウムの65日後の比放射能 (Bq mol-l) を求めなさい。

中学数学の参考書に載っていた問題です。 画像の線を引いた部分がわからないです。 説明不足かもしれませんがよろしくお願いします。

2 y=45より n=45÷9=5 この回文数は, danes33 Gi L100000a+10000b + 1000c + 100c +10b+ a = 100001a +10010b + 1100c** (各係数を85で割った商, 余りを求めて) = (85×1176+41)a+ (85×117+65)6+ (85×12+80)c = 85 (1176a+ 117b+12c) + (41a +65b+80c) ht$85 (² これが85で割り切れるとき, 41a + 656 + 80cは85の 倍数である。 よって, 85k=41a+ 656 + 80c ・・・① すなわち, 41a85k-656-80c (A)(T) (A) は, 41a=5(17k-136-16㎝) となり, 各文字が 整数で41と5が共通の素因数をもたないことから,左 辺のαは5の倍数である。 さらに, αは9以下の自然数 なので,a=5となる。 a=5を①に代入して,両辺を5で割ると, 17k = 41 +136 +16c….. (B) これは,k=6のとき次のようになる。 13b+16c=61x220 c=0,1,2,3について調べればよい。 b=1,c=3 となるので,このときの回文数は,513315 3 PROTA36100's

この問題を教えてください🙇‍♀️ （解説の上3行の意味がわかりません…）

161 2次方程式x2+7x+1=0 の2つの解をα, bとするとき, (a²+7a-7)(62+76+2) の値を求めなさい。

相似の問題です。なぜ○と○は同じ角の大きさなんですか？

4:0 18 (4) (6) b C 19 X-Y 7B60° 12 X f Thx to CD F S BAC 160° 5-34-15=12 3 2DC490 6 - 09 3 9. 60° 5. Ji ²0 928 (

緑色のマーカー部分ですが、bが偶数でなくても4a7bの4があるのでNはbがどんな値でも偶数になるのではないかと思うのですがどうでしょうか？したがって、bは4ではなく7ではないかと思うのですがbが偶数である必要を教えてください🙇🏻‍♀️

例題 70 倍数の判定 1 4桁の自然数 N =4a76 がある。 Nが6で割り切れるとき, この数が最大になるの は α= b= のときである。 解 Nが6で割り切れるのは, 2,3のいずれでも割り切れるときである。 Nが2で割り切れるのは, 6が偶数のときだから b=0, 2, 4, 6, 8 のいずれかである。 3で割り切れるのは,各位の数の和が3の倍数のときだから 4+α+7+6=a+b+11=(3の倍数) Nが最大になるのは, α が最大になるときで α= 9 このとき 9+b+11= ( 3の倍数) となるのは b= 4 2の倍数 : 一の位が0, 2,4,6,8 3の倍数 各位の数の和が3の倍数 0≤a≤9, 0≤b≤9 解法のアシスト 4の倍数: 下2桁が4の倍数 9の倍数 各位の数の和が9の倍数

分かるところだけでいいので教えてください！

(1) 容器Aには12%の食塩水が300g 容器Bには10%の食塩水が200g入っています。いま、Aか らBに100gの食塩水を移し、 よくかき混ぜたあとBからAに75gの食塩水を戻しました。 容器 Aの中の食塩は何gになりましたか。 (2) A、Bの2種類の食塩水があります。 Aは12%、Bは3%で、A、Bにふくまれる食塩の重さ の比は5:1です。 AとBの食塩水を混ぜ合わせると何%の食塩水になりますか。 (3) A、Bの2種類の食塩水があります。 これを5:4の割合で混ぜたら5%の食塩水ができ、 2 :7の割合で混ぜたら8%の食塩水ができます。 Aの濃度は何%ですか。 ② A、B、C3種類の食塩水があります。 全体の重さの比は58:10、 食塩の重さの比は 5:4:3 水の重さの比は45: 76:97だそうです。 (1) A、B、Cの濃度の比を求めなさい。 (2) A、B、C3つの食塩水をすべてまぜると、濃度は何%になりますか。 (小数第1位まで求めな さい。) (3) Aに50g 食塩を加えてみたところ、 濃度は25%になりました。 最初、 C の全体の量は何gでし たか。 3 次 (1) %の食塩水720gに食塩を30g加えて18.4%の食塩水を作るつもりでしたが、 誤って食塩の かわりに同量の水を加えてしまったため (2) %の食塩水ができました。 できた食塩水を18.4%の 濃度にするには、(3) gの食塩を加えればよいことになります。 (3) は四捨五入して小数第1位まで求めなさい。 にあてはまる数を求めなさい。 72

なぜマーカー部分のようになるのか教えてください🙇

233a,b,c をそれぞれ1桁の数として, 3桁の数をabc と表記するとき,7 進法で表すと3桁の数abc (7) になり, 5進法で表すと3桁の数bca (5) になる数 を10進法で表せ。 902[16 星薬大] C Get Ready 229