どうして、除く点に、(-3，0)は含まれないんですか？

B CLear 217/ 2点A(1, 0), B(5, 0) と円 x°+y°=9 上を動く点Qとでできる△ABQ の重心Pの軌跡を求めよ。

-π≦θ＜πのとき、θ＝2/3π、π/3ではなく、－がつくのはなぜですか?

B CLear ー元く0<π のとき,次の方程式,不等式を解け, (1) 2cos°0+V3 sin0+1=0 (2) 3 tan't

216の問題なのですが、なぜbの符号がaの符号によって決まるのか教えて頂きたいです。🙇‍♀️

*214 2次関数 y=-x"+2.x+m+3 のグラフとx軸の共有点の個数は, 定数 m の値によってどのように変わるか。 1215 2次関数 y=x°+2mx+m°+1 のグラフは, 定数 mの値に関係なく常に x軸と共有点をもたないことを示せ。 *216 2次関数 y=ax°+bx+c のグラフが次の図のようになるとき,それぞれ の場合について, a, b, c, a+b+c および 6-4ac の符号を調べよ。 * I 1 1 0 X 0 1 B CLear 217 2次関数のグラフが3点(-2, 0), (3, 0), (4, 12) を通るとき, その2次 1_2

なぜ「または」なんですか？

k=b 140 P(x)=x'+4x?+(a-12)xー2aとすると P(2) =D2°+4-2+(a-12)-2-2a=0 xーxー2, xー2xは実整 xーxー2=0 か . 1-21 よって, P(x) はxー2を因数にもつ。 P(x) =(x-2(x?+6x+a) x-xー2=0 を解くと x-2x=0 を解くと よって,求める xの値は ゆえに P(x) =D0 より x-2=0 または x?+6x+a=D0 142 求める複素数を a+bi 2)+(1-21) x+6x+a=0 程式の異なる解が2つであるのは, 次の [1], [2] のどちらかの場合である。 [1] のが異なる2つの実数解をもち, その 一方が2である。 [2] ① が2以外の重解をもつ。 とおくと, 与えられた方 (a+bi)?=2+2V3iである a'+2abi+b'i?=2 すなわち aーが, 2abは実数である ごある。 a'ーb=2, 2ab= [1]の場合 したがって のはx=2 を解にもつから a'ーb=2 1)= 0 は x+x+1=| "+x+1=0N 22+6-2+a=0 のから, aキ0であり よって a=-16 x+6x-16=0 (エー2(エ+8)=0 ゆえに, ① は異なる2つの実数解 x=2, -8 このとき, ①は これをOに代入すると したがって 2 /3 a a? よって =2 +e+l=0 1)=-0-0 をもつから,条件を満たす。 両辺に a? を掛けて整理す [2]の場合 2次方程式のの判別式を Dとすると a-2a'-3= すなわち D =3°-1·a=9-a 4 aは実数であるから a ー1.e'+1e のが重解をもつのは D=0 のときであるから したがって a?=3 9-a=0 すなわち a=9 よって a=±V3 ー1であるか このとき,① は x*+6x+9=0 3から, a=、 13 のとき したがって (x+3)?=0 a=-V3 のとき ゆえに,求める複素数は ゆえに,Dは2以外の重解x=13をもつから, 条件を満たす。 [1],[2] から,求める aの値は rcmとする。 =8 ついて、 >0 オー1>0であら 143 与えられた方程式の2 から,次の等式が成り立つ。 (エー1XXー2)+(xー2(x-3 a=-16, 9 141 (1) 等式の左辺をiについて整理すると (x?-9) +2-x+3)i=0 x-9, 2-x+3)は実数であるから =3(xーaxード この両辺にx=1を代入する x-9=0 かつ 2-x+3) =0

124を教えていただきたいです。 解答の青マーカーの式は何の公式を変形したもですか？またはこれ自体が公式ですか？

*124 白玉6個,赤玉5個が入った袋の中から,もとに戻さないで1個ずつ続け つ続けて2回玉を取り出す。 2回目の玉が赤であるとき, 1回目の P(A)= -言 B)=250- 1~ はいに時にであるから。 PA(E= 100 P(EE= 100 203 121 X 第1章 場合の数と確率es 125 題 29 玉が赤である確率を求めよ。 の玉が赤であるという事象を A, 2回目の玉が赤であるという事象を B 1 解苔 とすると,求める確率は Pa(A) P(ANB)=P(A)PA(B)=Dx-= 2 1 ここで 15 P(B)=P(ANB)+P(AnB) 1 +P(A)Pa(B)= 15 2 6 1 5 15 3 よって,求める確率は P(ANB) P(B) 1 Pa(A)= 11 3 15 5 B て2回玉を取り出す。2回目の玉が赤であるとき,1回目の玉が赤である 確率を求めよ。 *125 ある品物を製造するとき, A工場の製品には5%, B工場の製品には3% の不合格品が含まれる。A工場の製品 100個とB工場の製品 150個を混ぜ た中から取り出した1個の製品について, 次の確率を求めよ。 X (1) A工場の不合格品である確率 (2) 不合格品である確率 不合格品であったとき, A工場の製品である確率 B CLear 2 箱Aには白玉3個と赤玉5個, 箱Bには白玉2個と赤玉1個と青玉3個が 入っている。まず, 任意に1つの箱を選び, 次にその箱の中から玉を1個 取り出すものとする。取り出された玉の色が白であったとき, それが箱B から取り出された確率を求めよ。 第1章 場合の数と確率

98（１）を教えていただきたいです。 出る目の最小が2以上なので１−（3個とも１が出る確率）という式で求められると思ったのですが、これだとどうして求められないのでしょうか。

」とい (1) 出る目の最小値が2以上である。 く(2) 出る目の最小値が2である。 (3) 出る目の最大値が3以上5以下である。 B CLear ーと 09 当たり4本,はずれ8本の計 12本のくじの中から同時に7本引くとき、は ずれくじの本数が当たりくじの本数より多い確率を求めよ。

76を教えていただきたいです。 解説を読んで納得はしたのですが、以下のやり方だとなぜだめなのか教えてください。 a,a,b,b,c,dから4つ選ぶ組合わせ 6C4＝15通り a,a,b,b,c,dから4つ選んで並べる順列の総数 6P4／2!×2!＝90通り （6つから４... 続きを読む

メ(3) 3個ずつの3つの組に分ける。 (4) 2個、2個, 2個, 3個の4つの組に分ける。 の総数と等しいから 343-C。 *74 右のような道のある地域で, 点Pから点Q まで遠回りしないで行くとき,次のような 道順は何通りあるか。 すべての道順 Rを通らない。 ×印の箇所を通らない。 修式を満たすx, y, zの細は、 で分けられた3か所の○の個 よって,求める組の個数は、 別解 R (2) Rを通る。 しいから P 9!2! 77 柿,りんご,みかん、 YOKOHAMAの8文字すべてを1列に並べる。 メ Y, K, H, Mがこの順にある並べ方は何通りあるか。 (2) OとAが必ず偶数番目にある並べ方は何通りあるか。 75 き,買い方は何通りあ *78 x+y+z=12 と次の (1) x, y, zは負で B CLear ト76 aabbcdの6文字から 4文字を取り出すとき, その組合せ, および順列のs 79 10 冊の同じノー (1) 1冊ももら 数を求めよ。

59を教えていただきたいです。 解答の解説は納得したのですが以下のやり方だとなぜだめなのか教えていただきたいです。 a,b,c,d,e全て選ぶ　5C5 a,b,c,d,eから4つ選ぶ　5C4 a,b,c,d,eから3つ選ぶ　5C3 a,b,c,d,eから2つ選ぶ　5C2 ... 続きを読む

B ってもよい。 t は何通りあるか。 (1) 女子2人が隣り合う。 ( 女子2人が向かい合う。 正四角錐の5つの面を,赤青黄緑紫の5色すべてを使って塗り分ける方法 は何通りあるか。 か。 584個の数字 0,1, 2, 3から重複を許して4個の数字を選んでできる4桁の 整数は何個あるか。また,そのうち2101 以下のものは何個あるか。 59 集合 U={a, b, c, d, e} の部分集合の総数を求めよ。 *60 (1) 10 人を A, Bの2部屋に入れる方法は, 何通りあるか。ただし, 全員を 1つの部屋に入れてもよい。 (2) 10人を2つのグループ A, B に分ける方法は何通りあるか。 * (3) 10 人を2つのグループに分ける方法は何通りあるか。 lB CLear 人の生徒が、円卓を囲んで

この式の展開の仕方を教えてください 答えはa²－b²－C²＋ｄ²－2ad＋2bcです

(4)(a+b-c-dXa-b+cld) 3ud 因方たの太 「 +501- ()

線を引いたところはなぜそのようになるのですか。

B CLear R6 (11) x. vは整数とする。 3x+7y=41 のとき, y=2 (mod 3)を示せ。 べて並みト