n≦x<n+1を満たす整数えか[x] である。
中間値の定理
関数f(x) が閉区間[a, 6] で連続で, f(a) f(b) ならば, f(a) f (b)の間の任意の値
f(c)=k, a<c<b を満たす実数cが少なくとも1つある。
に対して
とくに, f(a) f(6) の符号が異なれば、方程式f(x)=0 は a<x<bの範囲に少な
くとも1つの実数解をもつ。
TRIAL A
241 次の関数f(x) について、与えられたの値で連続であるか不連続である
かを調べよ。
hoto 教 p.119~121
(1) f(x)=x+2x(x=0)
(x=-1)
*() f(x)=[x](x=0)
|x|
x
*(2) f(x)=
(4) f(x)=[sinx] (x-7)
x=
1-
242 次の関数f(x) が連続である区間を求めよ。
(1) f(x)=1/12/2
*(3) f(x)=√x2-x-6
x+2
定義域 *(2) f(x)= x2-x+1
うかがっ
→教p.121 例 18
C&ST
243 次の関数f(x) の, 与えられた区間における最大値、最小値について調べ
よ。
→教p.122 例 19
(1) f(x)=|3x-2| [0,1]
(2) f(x)=21-x [0,1]