Question

りゅう

242（2）が分からないです

答えでは
分母を平方完成して正の値になるから（-♾,♾）となると書いていました

なぜ分母が正の値になったらこんな答えになるのかわからないので教えて欲しいです

n≦x<n+1を満たす整数えか[x] である。
中間値の定理
関数f(x) が閉区間[a, 6] で連続で, f(a) f(b) ならば, f(a) f (b)の間の任意の値
f(c)=k, a<c<b を満たす実数cが少なくとも1つある。
に対して
とくに, f(a) f(6) の符号が異なれば、方程式f(x)=0 は a<x<bの範囲に少な
くとも1つの実数解をもつ。
TRIAL A
241 次の関数f(x) について、与えられたの値で連続であるか不連続である
かを調べよ。
hoto 教 p.119~121
(1) f(x)=x+2x(x=0)
(x=-1)
*() f(x)=[x](x=0)
|x|
x
*(2) f(x)=
(4) f(x)=[sinx] (x-7)
x=
1-
242 次の関数f(x) が連続である区間を求めよ。
(1) f(x)=1/12/2
*(3) f(x)=√x2-x-6
x+2
定義域 *(2) f(x)= x2-x+1
うかがっ
→教p.121 例 18
C&ST
243 次の関数f(x) の, 与えられた区間における最大値、最小値について調べ
よ。
→教p.122 例 19
(1) f(x)=|3x-2| [0,1]
(2) f(x)=21-x [0,1]

Answer 1

R

定義域の話です 分母=0となるxではf(x)が成立しません

りゅう

それはわかりますが、なぜ分母が正ならこのような答えになるのかわからないです

R

分母平方完成した結果、任意の実数xについて分母≧3/4＞0となることが分かるので
分母=0となることはありません。ここから関数f(x)は任意の実数で成立かつ連続であるためxの定義域は任意の実数つまり(-∞ ∞)になります