基礎問
32 2次関数の決定
•P
3点(-1,2), (12 (25) を通る.
(5) x軸に接し, 2点 (0, 2), (22) を通る.
の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ、
1/28x
頂点が(21) で, 点 (3, -1) を通る.
5軸と2点(1,0),(3,0)で交わり, y切片が3.
388 (-1,-2), (16), (27) を通る.
精講
2次関数を決定する (係数を決める) とき, 大切なことは、最
定です.それは,次の3つの形のどれでスタートを切るかと
とです.
Ⅰ. 頂点や軸がわかっているとき
y=a(x-p)2+α (a+0)
ⅡI.x切片がわかっているとき
よって
y=a(x-a)(x-β) (a≠0)
II. Ⅰ,ⅡI以外は,
y=ax2+bx+c (a=0)
解答
(1) 頂点が(21) だから, 求める2次関数は
y=a(x-2)+1
とおける.
これが, 点 (3,-1) を通るので,
a+1=-1
a=-2
(3)