学年

質問の種類

数学 高校生

三角比の問題です。この(2)はヘロンの公式なしで解くことはできるのでしょうか?次ページのポイント解説にはヘロンの公式は余力があれば覚える程度で良いと書いてあるのですが…

合出 系の の向 の 向 116 三角比, ベクトルを中心にして 58 三角比の基本公式 mは正の数とする. 三角形 ABC において, AB=4, AC=m+1, BC=m+3 とし、三角形ABCの外接円の半径をR,内接円の半径を する、 (1)=5のとき、三角形ABCの面積Sを求めよ。 (2) =√2 となるようなm の値を求めよ. (3) T R となるようなmの値を求めよ。 3 (解答 >0において (大阪教育) 一辺の長さに文字が含まれているので、 形の成立条件」を確認している。 3辺の長さがα, b, cであるとき、三角 (3) (m+3)-(m+1)<4<(m+3)+(m+1) が成立するための条件は、 すなわち、 \b-cl<a<bte 2<4<2m+4 である. これは はつねに成り立つ、 (1)1=122 (a+b+c)=m+4 とすると, S=√1 (1-a) (1-b) (L-c) a<b+c 以下, a=m+3,b=m+1,c=4 とする. =√(m+4)・1・3・m =5を代入すると S=√9・1・3・5=3√15 b<c+α すなわち c<a+b をまとめたものである. a<bte b-c<a c-b<a これを満たしていないと三角形は作れない たとえば, 3, 5, 10 を3辺とする三角形は れない (10<3+5は成り立っていない) <別解: ヘロンの公式を使わなくても容易に解ける> m=5のとき, a=8, b=6,c=4である. 余弦定理より、 _6242-82 cos A=- 2.6.4-1 4 0° <A<180° より, sinA>0であるから, sinA=v1-cos?A=√1- 16 よって、 3 10 A 4=c, _m+1=6 1 √15 4 B m+3 8 S=1/23besinA=12.6.4.15- -=3v15 (2) 三角形ABCの面積Sは,内接円の半径と(1)のを用いて, S=11½ r(a+b+c) =rl (1)で,l=1/2(a+b+c)と定めている と表される (1) より, S=√3m(m+4), l=m+4であるから, v3m(m+4)=v2(m+4) 3m(m+4)=2(m+4)2 S=rlに代入した 3m=2(m+4) ∴.m=8

解決済み 回答数: 1
理科 中学生

上昇の割合が小さくなるんですか??一定になるのではなくて…

【実験】 図 I のように、火の大きさを一定にしたガス図I バーナーで沸とう石を入れた水を加熱した。 図Ⅱ は、加熱時間と水温の関係を表したグラフである。 温度計- (2) 図Ⅰ中に示した沸とう石について,次のア~エ のうち、沸とう石を入れる目的として適している ものを一つ選び、記号を○で囲みなさい。 ア 水が突然沸とうするのを防ぐ。 イ 水が蒸発するのを防ぐ。 ウ 水が空気と反応するのを防ぐ。 沸とう石 エ 水が酸素と水素とに分解するのを防ぐ。 図Ⅱ 120 100] 水温(℃) 80 60 40 20 0 0123456789 加熱時間(分) 【ビーカーの中の水のようすと,図ⅡからRさんが読み取ったこと】 ・加熱を開始してから5分までは, 加熱時間に対する水温の上昇の割合は一定であった。 ・ガスバーナーによる水への熱の加え方が変わらないのに, 加熱を開始してから5分が過ぎると、気泡 の発生とともに加熱時間に対する水温の上昇の割合は徐々に小さくなっていった。 加熱を開始してか ら6分が過ぎると、水中のいたる所で大きな気泡が発生するようになり、水温は100℃のまま上昇し なかった。 【Rさんが考えたこと1】 ・加熱時間に対する水温の上昇の割合が小さくなっていき, 100℃になると水温が一定になったのは、気 泡の発生が原因ではないだろうか。 【Y先生の助言 】 ・ガスバーナーの火の大きさが一定なので、水に加えられる1分あたりの熱量も一定であると考えてよ い。 ・水の状態が液体から気体へと変化するためには、熱が必要である。 ・水に加えられた熱量は、水温の上昇に利用された熱量と、水の状態変化に利用された熱量との量に等 しいと考えてよい。

回答募集中 回答数: 0
歴史 中学生

(5)なぜ、答えのようになるのですか?

生まれる。 れる。 <宮城改) 最も適 え、そ 32 たかしさんは,社会科の授業で、日本の歴 略年表 史の流れについて発表することになった。右の略 年表は、中世までの日本の歴史を3つに区分し、 それぞれの区分の主なできごとをまとめたもので ある。 次の問いに答えなさい。 区国づくりが 分 始まる a <和歌山> いわじゅく 打製石器の使用が始まる (1) 略年表中の傍線部について、群馬県の岩宿 遺跡から打製石器が発見されたことによって, 日本での存在が明らかになった時代を何という か,書きなさい。 旧石器時代 主なできごと 天皇や貴族が政治を行う 聖大 徳化 聖徳太子が政治をとる ⑥大化の改新が始まる 大宝律令が制定される ⑥古墳の始まり 稲作が伝わる 院政が始まる 武士のおこり 平安京に都を移す 武士が政治を 始める 源元建室 ●源頼朝が征夷大将軍になる 鬼武町 の幕 政の が成 始立 (2) 略年表中の傍線部⑥について,古墳がさかんにつくられていたころ、朝鮮半島から移り住み、さまざまな 技術を日本にもたらした人々がいた。 これらの人々を何というか,書きなさい。 そのうまこ 渡来人 (3) 略年表中の傍線部は,蘇我馬子とともに、天皇を中心とする政治制度を整えようとした。その中の1つ である冠位十二階の制度では,どのようなねらいで役人を採用しようとしたか、簡単に書きなさい。 家がらにとらわれずに、優秀な役人を取り立てるねらい。 (4) 略年表中の傍線部で行われたことの説明として最も適当なものを,次のア~エから1つ選び、その記号 を書きなさい。 ア 都を藤原京から平城京に移した。 イ唐にならって, 和同開珎を発行した。 ウ 国家が全国の土地と人々を支配する公地公民の方針を出した。 エ天皇の命令に従うべきことなど, 役人の心構えを示した十七条の憲法を定めた。 (5) 略年表中の傍線部は、御家人を守護や地頭に任命した。 この時代の地頭には女性も多く任命された。 そ の理由を「分割相続」 という語句を使って, 簡単に書きなさい。

解決済み 回答数: 1
歴史 中学生

(3)合っていますか?

区 国づくりが 分 天皇や貴族が政治を行う 始まる (a 32 たかしさんは,社会科の授業で、日本の歴略年表 史の流れについて発表することになった。右の略 年表は、中世までの日本の歴史を3つに区分し、 それぞれの区分の主なできごとをまとめたもので ある。 次の問いに答えなさい。 <和歌山> いわじゅく (1) 略年表中の傍線部について、群馬県の岩宿 遺跡から打製石器が発見されたことによって, 日本での存在が明らかになった時代を何という か,書きなさい。 旧石器時代 古墳の始まり 稲作が伝わる 主なできごと 打製石器の使用が始まる 聖徳太子が政治をとる 大化の改新が始まる 大宝律令が制定される 平安京に都を移す 古聖 武士が政治を 始める 武院源元建室 る夷 院政が始まる ●源頼朝が征夷大将軍になる 武士のおこり 頼寇武町 建武の新政が始まる 室町幕府の成立 (2) 略年表中の傍線部⑥について,古墳がさかんにつくられていたころ, 朝鮮半島から移り住み,さまざまな 技術を日本にもたらした人々がいた。 これらの人々を何というか,書きなさい。 そがのうまこ 渡来人 (3) 略年表中の傍線部は,蘇我馬子とともに,天皇を中心とする政治制度を整えようとした。その中の1つ である冠位十二階の制度では,どのようなねらいで役人を採用しようとしたか, 簡単に書きなさい。 家がらにとらわれずに、優秀な役人を取り立てるねらい。 説明し具適当なものを 次のア~エから1つ選び、その記号

解決済み 回答数: 1