中学2年数学です ⑥の答えが「1」と書いてありました 下に1進むなら「−1」なのではないのでしょうか 教えてください🙇

例 2 1次関数のグラフのかき方 1次関数 y=- 1 -x+2のグラフをかきなさい。 3x + 2 考え方 グラフが通る2つの点を求めて直線をかく。 解き方 切片が2だから, y 軸上の点 ⑤ (0. を通る。 また, 傾きが- - (6) 1/1/31 だから,点(0,2) から,右に3,下に1進んだ点 (3. 直線をかけばよい。 を通る。 この2点を通る ・5 -5 0 y ・3・ p.76~7 5 IC

【1】わからないです。 優しい方詳しく説明教えてください！

基本例題69 2次関数のグラフをかく (1) 00000 次の2次関数のグラフは, 2次関数y=-x" のグラフをそれぞれどのように平行 移動したものが答えよ。また、それぞれのグラフをかき、その軸と頂点を求めよ。 y=-x+1 (2) +2 115 基本事項(1) 指針 2次関数y=a(x)+αのグラフ [1] y=ax²のグラフをx軸方向にか,y軸方向 にだけ平行移動した放物である。・・・ [2] 軸は直線x=p,頂点は(b,y) グラフのかき方 (1) 頂点(,)を原点とみて、y=ax²のグラフ をかく。 解答 (1) y 軸方向に1だけ平行移動したもの。 グラフは図 (1)。 軸は軸(直線x=0), 頂点は点(0, 1) [ℓ(2) y=-{x-(-3)) である。よって x軸方向に-3だけ平行移動したもの。 グラフは図 (2)。 軸は直線x=3,頂点は点(-3,0) (3) x軸方向に4, y 軸方向に2だけ平行移動したもの。 グラフは図(3)。 軸は直線x=4, 頂点は点 (4,2) (2) (3) YA アンニュ yax² YA y4 動物線の形状 ox 2 P 頂点 yalx-p²+q (p, q) Þ 117 y=-x^²の係数は 1 で負である。 よって, グラ フは上に凸。 (1) p=0 であるから, x軸 方向には動かしていない。 y軸は直線x=0 (2) g=0 であるから,y軸 方向には動かしていない。 A 311 9 2次関数のグミ

y'だけ求める時とy''まで求める時の違いってなんですか？

B グラフのかき方 x2 77 の概形をかけ。 解答 x2 f(x)=e- とする。 x2 2 f(x)= - xe-, f"(x)= -e-を-x(-xe-を)= (x°-1)e- 5 f(x)の増減やグラフの凹凸は,次の表のようになる。 -1 0 1 x 0 f(x) f"(x) 0 0 変曲点 変曲点 極大 f(x) 1 1 10 1 Ve Ve また lim f(x)= 0, lim f(x) = 0 x→8 X→-0 であるから,x軸はこの曲線の 漸近線である。 以上から,グラフの概形は,右 15 0 Te 11 X の図のようになる。 〈注意》上の表において,今は下に凸で増加,では上に凸で増加,は上に凸で 減少,しは下に凸で減少であることを示している。 関数 f(x) =e-は f(-x)= f(x)を満たすから,例題7のグラフ 1

(2)と(3)が分かりません、 グラフの書き方を知りたいです。

次の1次関数のグラフをかきなさい。 14 (1) y=x+3 1 (2) y=ラ*ー2 (3) y=-2xー3

この問題の最後の部分がなぜこうなるかわかりません😵‍💫

このとき,y=ーxー2| とy3=2x+kのグラフの共有点を考えてもよいが, 方程式を |-rー2|-2r=Dk (kを分離した形)に変形し, y=|x°-x-2|-2.cのグラフと kは定数とする。方程式 |x°-x-2|=D2x+k の異なる実数解の個数を調べよ。 OO000 黒受例題122 絶対値のついた2次方程式の解の個数 基 1 方を 基本 120 SC 2 放 fC 指針> 絶対値記号をはずし, 場合ごとの実数解の個数を調べることもできるが、 と に注目し、グラフを利用して考えると進めやすい。 a2 直線=&の共有点の個数を調べると考えやすい。 なお, y=ーx-2|-2xのグラフのかき方は, 前ページの例題121 と同様。 CHART 定数たの入った方程式 f(x)=kの形に直してから処理 の 解答 検討 y=|x?-x-2|のグラフはな のようになる(p.188 参照。 |xーx-2|=2x+kから y=|x?-x-2|-2.x x-x-2=(x+1)(x-2)であるから x-x-220の解は xーx-2<0 の解は よって, ①はxハー1, 2<xのとき ソ=(x°-x-2)-2x=x°-3x-2 |2ーx-2|-2.x=k 0とする。 xミ-1, 2<x 9 2 4 く方 -1<x<2 2 9 4 -10 1 2 2 3 17 22 これと直線y=2x+kの共有 f x 点を調べるよりも, 下のよう に, ①のグラフと直線y= の -1<x<2のとき ソ=ー(x°-x-2)-2x=-x°-x+2 2 -2 (c の共有点を調べる方がらくで る 1? 9 ある。 ニー 17 4 ゆえに, ①のグラフは右上の図の実線部分のようになる。 『与えられた方程式の実数解の個数は, ①のグラフと 直線y=kの共有点の個数に等しい。これを調べて kく-4のとき0個;B k=-4のとき1個; ーリー 9 -4<なく2, そくkのとき2個; i0 1 k=2, - のとき3個; 9 1 ソ=ール 9 2<kく-のとき4個 J、

青線が引いてあるところの微分についてどなたか詳しく説明していただけませんか?今日テストがあるのでなるべく早く答えてくださると嬉しいです💦よろしくお願いします

184 第6章 微分法の応用 B グラフのかき方 の増減,グラフの凹凸, 漸近線を調べて, グラフ 例題 関数 y=e-言 7 の概形をかけ。 解答 x? f(x)=e- とする。 『(x)=-xe-, f"(x)%3De\-x(-xe-)%3 (x-1)e音 1-xe2) %3 (x°-1)e-等 flx)=-xe2, 5 f(x) の増減やグラフの凹凸は, 次の表のようになる。 5 -1 0 1 x f(x) 0 f"(x) 0 0 変曲点 変曲点 極大 f(x) 10 1 1 1 Ve Ve 10 また lim f(x) = 0, 1im f(x) = 0 X→0 x→-0 であるから, x軸はこの曲線の 漸近線である。 以上から,グラフの概形は, 右 15 -1 0 1 の図のようになる。 Ve

⑴ですが、そこにある説明を使わないで、僕が書いたもので解いたらダメとかありますか？ お願いします

方 f(x)>g(x) ということは,y=f(x) のグラフが y=g(x) のグラフよりも上側に るということである。本間では,それぞれのグラフをかき,上下関係を見て判断す。 題 54 次の不等式をグラフを利用して解け。 (1) |x+2|24 の グラフのかき方については, p.98, 99参照 |x+2|の中の夫 答(1) y=|x+2| とおく. (i) x+220 つまり, x2-2 のとき Y4 tie x+2を0以上。 負で場合分け y=x+2 (i) x+2<0 つまり, xく-2 のとき y=ー(x+2) 2 2 ト -6 -2 0 2 x =ーx-2 したがって, (i), (ii)より, {2 (x2-2) x) 「x+2 y=|x+2|= 1-x-2 (x<ー2) よって, y=|x+2| のグラフは, 上の図の①となる。 また, y=4 のグラフは,上の図の②となる.+ ここで, ①と②の交点のx座標は, (i)のとき x+2=4 から, S とする。 x=2 (i)のとき ーx-2=4 から, x2-2 を満た がいて x=-6 したがって、不等式 |x+2|24 の解は, xS-6, 2<x *く-2 を満た 4

中学2年生でやる1次関数です。グラフに書くという問題なんですがよく分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️

(3) 2ェ+3y= 15

矢印の部分が何故こうなるか知りたいです🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

「曲線上の点(2, 1)を通る接線」…点(2, 1) が接点の場合とそうでない場合がある。 例題 199 3次関数のグラフと接線 天 7 曲線 y=x--x 上の点(2, 1)を通る接線の方程式を求めよ。 考え方「曲線上の点(2, 1) における接線」…点 (2,1)が接点になる。 m この違いに注意して,まず接点を(t, , ピー)とおいて考える。t 7 年をする 7 f(x)=3x?- 2 解答 f(x)3Dx°-xとおくと, したがって,曲線上の点(t, f(t)) における接線の方 -D0 程式は,ソー (Pー子リー(ーaーの つまり,yー(3f-)-2P …0 7 2 (t)=Dパ- 7 ;x-2t°…①--(6)TF(t)=3t°- 2 7 この接線が点(2, 1) を通るので, ①に代入すると, 1= (ar-3) ·2-2t emg)ロース (- 2t-6t2+8=0 ポ-3t°+4=0 この方程式はt=2 を重解にもち, (t-2)(t+1)=0 より, t=2 のとき,①より, (2ー8) 0-3+ 0=(3- 点(2, 1)で接する場合 t=2 が重解になる。 t=2, -1 点(2, 1)で接する場合 ー(ア--2アーー16 リー( 24-1-2 x-2·2°= x-16 t=-1 のとき, ①より, である ち 場合 点(2, 1) 以外で接する |x-2·(-1)°=-x+2 よって,求める接線の方程式は, 接点は点(-1, y=ォー16, y=ー+2 17 2-16, y=ー ocus 接線の方程式 y-f(a)=f(a)(x-a) の ( 注》例題199 を図にかくと右のようになる。 (グラフのかき方はp.369 参照) 1 357 の注)で学んだように,(ア)が点(2, 1)を接点 (1) 4まく

なぜこの問題は与式を＝kの形に書きかえなきゃいけないんですか？訳を教えてください！

OOO00 重要 例題122 絶対値のついた2次方程式の解の個数 kは定数とする。方程式|xーx-2|3D2*+kの異なる実数解の個数を調べよ Rは定数とする。方程式 |xーx-2|=D2x+kの異なる実数解の個数を調べよ。 基本120 指針>絶対値記号をはずし, 場合ごとの実数解の個数を調べることもできるが、 方程式f(x)=g(x)の解→ y=f(x), y=g(x) のグラフの共有点のx座標 に注目し,グラフを利用して考えると進めやすい。 このとき, y=|x?-x-2|とy=2x+kのグラフの共有点を考えてもよいが, 方程式を |-x-2|-2x=k (kを分離した形)に変形し, y=|x°ーォ-2|-2xのグラフと 直線y=k の共有点の個数を調べると考えやすい。 なお, y=|x°-x-2|-2xのグラフのかき方は, 前ページの例題121 と同様。 kb 合 合 CHART 定数kの入った方程式 f(x)=kの形に直してから処理 解答 ーxー2|=2x+kから =|x°-x-2|-2x 2ーx-2=(x+1)(x-2) であるから コーx-220の解は Pーx-2<0 の解は って, ① はxS-1, 2<xのとき y=(x°-x-2)-2x=x°-3x-2 |xーx-2|-2x==k 0 とする。 検討)(x) ソ=|x?-x-2| のグラフは次 「> | のようになる(p.188参照)。 xS-1, 2<x -1<x<2 9 2 9 4 3 )2 -10 1 2 17 3 2 x オー 2 4 22 これと直線y=2.x+kの共有 点を調べるよりも, 下のよう に,Oのグラフと直線y=k の共有点を調べる方がらくで x 1<x<2のとき ソ=ー(x°-x-2)-2x=-x°-x+2 2 9 x+ ニー 4 17 ある。 4 えに,①のグラフは右上の図の実線部分のようになる。 えられた方程式の実数解の個数は, ①のグラフと y=k の共有点の個数に等しい。これを調べて の kく-4のとキ0面 12