問3で、振動しない点を求めるとき模範解答は、図を頼りにして、l₁-l₂=-5/2λ、-3/2λ、±1/2λの4つだと言っていると思うのですが、緊張してるときとか、ズレて書き込んで5本とかやっちゃう可能性もありますよね？ もっと幾何的な解法とかないですかね？ (落書きは無視... 続きを読む

第3回 物 理 第3問 波の干渉に関する次の文章(A·B)を読み、下の問い(問1~5に答えよ。 (配点 25) 問2 線分 AB上には定常波(定在波)ができた。この定常波の隣り合う節と節 の間隔は何 cm か。最も適当な数値を,次の0~6のうちから一つ選べ。 の A 十分に広くて深さが一定の水槽がある。図1は 水を入れた水槽を上から見た 16 Cm 国で, A. B, Pは水面上の点である。点人と点Bに波源を置き.同位相,同 し旅幅。同じの.50の周期で上下に振動させると,点Aと点Bを中心として、 0 5 の /10 の 15 O 20 6 25 6 30 *れぞれ渡長20 cmで波面が円形の水面波が発生した。点Aと点Bの距離は 0cm であった。また, 点Bと点Pの距離は 80 cmで, ZABP三 であった。 なお、生じた水面波は減棄することなく伝わるものとする。 問3 線分 AP上にはほとんど振動しない点が生じた。その個数として最も適当 なものを,次の①~6のうちから一つ選べ。 17 個 0 0 0 1 2 2 3 3 の 4 6 5 6)6 水面 MAA 80 cm ハ=fa 60 cm T ニ 図 1 0J 問1 水面波の伝わる速さは何 cm/sか。 最も適当な数値を, 次の① ちから一つ選べ。 ~6のう 15 |cm/s 0 10 の 20 3 30 O 40 6 50 6 60 90l0

各場合分けの最後で、十分性の確認をしていないのは、「判別式D<0であること」と「二次方程式が虚数解をもつこと」が同値であるからという認識であっていますか？ 出てきたa,b,cをf(x)に代入して、確認するなどしなくて大丈夫なんですか？ 質の低い質問ですみません、、、。

116 23 虚数の一般性 F(z)=+a+6+cx+1 は整数を係数とするrの4次式とする。 次方程式 f(r)=0 の重複も込めた4つの解のうち, 2つは整数で残りの。 つは虚数であるという.このときa, b, cの値を求めよ。 (京都大) 一般的に,問題を解く手がかりは「特別 な条件」に注目することです.では, 「整数」と「虚数」ではどちらが特別なのでしょう 精講 ると を か。 りれる。 虚数は基本的に(複素)数の中で一番最後に学んだ ものなので、みなさんの感覚ではすごく特別な数の ように思えるかもしれません.しかし,複素数のう ち実数でないものが虚数なので, 虚数というものは 実数と同じくらいありふれた数なのです。Sきさの歳実せっd ーリカー(G 複素数 この方程式の 実数 で ( 火) ゲート=alat 有理数 整数 水 =-1。 したが「虚数 したがって, 整数解の方に注目することにします. Rとア を出 -1,0. 解答 エ=n が f(z)=0 の整数解とすると, い プレオ n(n°+an'+bn+c)=-1 ケ ール +an'+bn+cも整数なので, nは-1の約数で あり,n=1 または n=-1 となる。 したがって,f(zr)=0 の整数解は (i) エ=1 の重解 (i) エ=-1 の重解 エ=±1 り A

①<②の範囲を求める問題です。 答えがこのようになるのはなんとなくわかるのですが、-3<x<−2の部分も第３象限の①から見たら②が上側にあるじゃん！と考えてしまいます。 どのように考えればいいしょうか。漸近線で区切られているということですか？ 教えて下さい🙏

関数Oのグラフが直線 ② の下側 にあるようなxの値の範囲は, 右の 国から -5<xく13, -2<x め 2 -5 誰 グラフを利用しないで, 代数的 に解くこともできる。この方法は次 バージで学習する。 -2.0 1 2) 丁

(3)が分かりません。答えは2枚目です。 解説お願いします🙇‍♀️

3 次の円の方程式を求めよ。 (1) 2点(4, -3), (-2, 5) を直径の両端とする円 0 (2) 3点(4,2), (1, 5), (7, 5) を通る円 (3) 中心が直線y=2x+4上にあり, 2点(2, 3), (-2, -1) を通る円 00

-logx+(2e-x)/x=0 の解き方を教えてください。 答えはeですが、代入しながら合うものを探すしかないのでしょうか、、？

（2）の途中式を詳しく教えてください！ちなみに答えは-2/1(√5-1)です。

245 < 2倍角の公式, 半角の公式> うィくのく2で,。 tanoテー2 のとき, 次の値を求めまぁ ン (1) tan2o (2) tan 訪

3次方程式 を含めやり方が分かりません。

きすつの相異なる解を壮 る. このとき. 2 In ち. それらは概| ダ+sas2 上ュー0 麻数平面上で一辺の長きが V3cの 6と の3つの解を求めょ 3⑮⑲ 角形の頂点と なってい の

二次関数のグラフについてです。 値域が「3≦y(x)≦4」ではなく「2≦y(x)≦4」になる理由を教えてください。2はy切片のことを示しているのでしょうか？よろしくお願いします。

(2) G) 70⑩)=|0-1|+2=| 1|+2=3 プ(②)=|2一1|2=ニ1二2=3 了(④=|4一1|+2=3十2=5 (⑪) 0ミァと全3 のとき。 一1ミェー1ミ2 よって, 0ミミ|ァー1|ミ2 1ミ|ー1|ミ2 ではない 2ミ|ァー1+2ミ4 よって, 値域は。 2ミチ(>)ミ4 (誤答) る 定義域の両端のの値を ア(0=3, (3)=4 だから, 求めても値域になるとは 値城は 3ミア(ァ)ミ4 限らない

この表ってあってますか？🤔🤔 あっていたらこの表を覚えたいのですが、、

自然数 整数 < 0 負の整数 有限小数 超越数でない 無理数 超越数

(1)でAのx座標は0だけどそれは点Mが中点だからであって(2)でも使うため､(1)ではAのx座標をaにしているっていう認識であってますか？ 少し違和感があって😰

人の科 SN にゴ ムABC において。 辺 BC 0 ーー 上0 人Mが辺BCの中京の AB'+ACs-2(AMPTBM で ことを証明せよ. 人 (2⑫) (1)の等式が 2 成り立つと き, 太Mは辺 BC の中点となるかどうか調 必本重をとり。 交字で三角形の頂点の記枯の s 要箇をと の頂点 長きを表し, 代数的に証明する 文字数を少なくする座標博のと り 方ど (0 NAO て, 次の 3 つが考えられる. となるようにとる 線の足を原点にとる ッ A(@の) ⑬) 原点0が1 了 1 点となるようにとぁ 応0が1 辺の中京 。 (G 頂点から対辺への王 人結 ? A(% 7の) 喝び章 宏A B C 0 0| で ) 5 0OlI と> (1) 辺 BC をァ軸上 辺BC の垂直三等分線をッ軸にとると, 点 IM は原点とな ーーA(o,。 の, B(一6 0) Ce 0) SG5<とっ 0 9 もて 2 の告(の(Ccの1(ー59 填2gc寺で上の)二(2ー22cTの9) よっ4語 ②ょ り, .人08 AB?+ACニ2(AM' 上BMP 2②) (①)と同様に謝(Z 9 5 の座標を (z。 0) とする。 (1と同様に。 ABPす 2(AM-