数学
高校生
解決済み
(3)が分かりません。答えは2枚目です。
解説お願いします🙇♀️
3 次の円の方程式を求めよ。
(1) 2点(4, -3), (-2, 5) を直径の両端とする円
0
(2) 3点(4,2), (1, 5), (7, 5) を通る円
(3) 中心が直線y=2x+4上にあり, 2点(2, 3), (-2, -1) を通る円
00
3
(オー1+(y-1=D25
るら
x?+ y?-8x-10y+32=0
(X+1}?+(y-2)=10
回答
回答
中心のx座標をpとおくと、y座標は2p+4となり、
中心(p,2p+4)となります。
円が2点を通るので、中心との距離が半径となり、等しいはずですよね。
(2,3)と中心の距離の2乗は、
(p-2)²+(2p+4-3)²=5p²+5…①
(-2,-1)も同様
{p-(-2)}²+{2p+4-(-1)}²=5p²+24p+29…②
①=②より
5p²+5=5p²+24p+29
24p+24=0
24(p+1)=0
p=-1
したがって、中心の座標は(-1,2)ということがわかった。
半径は①か②に代入する。(今回は①)
5+5=10
よって半径は√10
以上より求める円の方程式は
(x+1)²+(x-2)²=10
ありがとうございます😭理解出来ました！
疑問は解決しましたか？
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ありがとうございます！解けました！