この問題の(1)から全く分からないので、 途中式も含めて解いて欲しいです🙇‍♀️長いですがお願いします🙇‍♀️

31 の3次方程式x-4x²+(k-1)x-2k+10= 0 ... ① がある。 ただし, kは実数の定数とする。 (1)xの整式x4x2+(k-1)x-2k+10 をx-2で割ったときの商を求めよ。 (2) 方程式 ①が異なる実数解をちょうど2個もつようなんの値を求めよ。 (3) 方程式 ①と方程式x^ー (2k-1)x-2k+4=0 が共通解をもつようなんの値を求めよ。 (2019年度 進研模試 2年11月 得点率 18.0%

対称式を使って解くらしいのですが、分からないので教えてください！ 因みに答えがx＝−2、y＝3です

をただ1つもつとき,mの値とその共通解を求めよ。 [06 南山大) 16 実数x, yが x°+xy+y°=7, (x-2)(y-2)=D-4, x<yを満たすとき, x, yの値を求めよ。 [17 星薬大)

どっちもＹ=にして、方程式を作るのは出来ないんですか？

x=α が解 → &=e を代入して方程式が成り立つ 2つの2次方程式 2x?+kx+4=0, x?+x+k=0 がただ1つの共通の実数 解をもつように, 定数kの値を定め,その共通解を求めよ。 合 0 O0 SOLUTION |基本75 CHART 方程式の解 2つの方程式の共通解を 202+ka+4=0, α^+α+k=0 が成り立つ。 これを α. kについての連立方程式 とみて解く。実数解という条件に注意。 x=α とすると, それぞれの式に x=αを代入した 解答 共通解を x=α とすると 2a°+ka+4=0 0-②×2 から (k-2)α+4-2k=0 すなわち よって のえに ] k=2 のとき 2つの方程式は,ともに x+x+2=0 となる。 その判別式をDとすると 3章 Q+a+k=0 x=α を代入した① と 2の連立方程式を解く。 *の項を消す。 (R-2)α-2(k-2)=0 (R-2)(α-2)=0 k=2 または α=2 0-(ト-)(E+x) *共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら,逆を調べ十分条件で あることを確かめる。 D=1°-4-1-2=-7 =ax+bx+c=0 の判別 式は D=b°-4ac D<0 であり, 実数解をもたないから, k=2 は適さない。 2] α=2 のとき のから このとき2つの方程式は 日2x°-6x+4=0 となり,O'の解は x=1, 2 よって,確かにただ1つの共通解 x=D2 をもつ。 1, [2] から 22+2+k=0 ゆえに k=-6 2 2の解はx=2, -3 x2+x-6=0. * 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 k=-6, 共通解は x=2 INFORMATION この例題の場合, 連立方程式①, ② を解くために,次数を下げる方針で α の項を消 去したが,この方針がいつも最も有効とは限らない。 トのPRACTICE 79 の場合は, 定数項を消去する方針の方が有効である。 世通留をとま

数と式　2次方程式の問題です。 この問題は2式とも判別式を立て、連立する方法は使えないのでしょうか？使えないとしたらその理由も教えてほしいです！

e.16 34 4 2次方程式 8 Check 例題 45 共通解 O xについての2つの2次方程式 x?+(m-4)x-2=0, x-2x-m=0 がただ1つの共通な実数解をもつとき, 定数mの値と,そのときの共通解 を求めよ。 言え方ただ1つの共通解が存在するというので, それをαとおくと扱いやすい。 共通な実数解をαとして, 2つの2次方程式に x=a 解答 を代入すると, Ja?+(m-4)α-2=0 la-2α-m=0 この a, m についての連立方程式を解く。 vO-2より, (a, m についての連立 方程式になる。 (m-2)α+m-2=0 (m-2)(α+1)=0 m=2 または α=-1 の-2より, α*の 項が消える。 因数分解できる。 これより, (i) m=2 のとき AB=0 = レもとの2つの2次方程式は, ともに x-2x-2=0 となる。 したがって,解は、 ゼえーリも ー-2)は となり,共通な解がただ1っであるごとに反する。 (i) α=-1 のとき vOに代入して, A=0 またはB=0 at+2hxr co解がa 共通な解が2つになる。 (-1)?+(m-4).(11)-2=0 2に代入してもよい。 m=3 このとき,もとの2つの2次方程式は, x2-x-2=0, となり,それぞれ, (x-2)(x+1)=0より, (x-3) (x+1)=0 より, となるから, ただ1つの共通解 -1をもつ。 x-2x-3=0 x=2, -1 x=3, -1 | m=3 のとき、 2つの 2次方程式が x=-1 を解にもち、 他の解は異なることを 確認する。 50 よって,(i), (i)より, m=3, 共通解は -1 DCus 共通解をαとおいて, 2つの方程式へ代入し, 連立方程式を解く (約別式に使えないのか。 xについての2つの2次方程式 x-2mx-m=0 がただ1つの共通な実数解をもつとき, 定数mの値と, そのときの共通解を求 x-(m+1)x-m?=0, めよ。 →p.86 2)

このように考えたのですが答えが合いませんでした なぜこれではだめなんですか？

重要 例題99 OO○O0 2次方程式の共通解 2つの2次方程式 2x°+kx+4=0, x?+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数をの値を定め,その共通解を求めよ。 式基本94)

181の(2)です。 解くとkが-4/5と1になります。 k=-4/5をx^2+2x+kに代入すると、4x^2+8x-5になり因数分解すると(2x-1)(2x+5)となります。 この場合答えば1/2と-2/5になると思うのですが解答には1/2と書いてあります。なぜでしょうか... 続きを読む

習 k=0 そのときの共通な解は0, 17 k=-2 そのときの共通な解は1 181 次の2つの方程式が共通な解をもつように,定数kの値を定めよ。また, その共通な解を求めよ。 (1) +4c+k=0, 2.r°+kr+16=0 *(2) °+3.2°+3kr+1=0, r+2.c+k=0 との 0 第2章

この問題の解き方が分からないです!! 教えてくださいm(_ _)m

xについての2つの異なる2次方程式 x?+2 ax + b= 0 x?+ bx + 2a = 0 が唯一の共通解aをもつとき, α =|ア|である。 オ である。 カ また,そのとき,b=|イ ウ|a エであり,a+ さらに,①の共通解ではない方の解は, キク |ケであり,2の共通解でな a い方の解は、 a である。 コ

58の(2）の導出と、(3)の不等号で、イコールがいるのかいらないのかがわかりません。 答えは、（1)の①がx<−5.,x＞7 ②がa<x<a+4 (2)がa≦−9，7≦a (3)が−8≦a≦−7，5<a≦6です

Lり共週解はア であり, a=仁 C) である。 (18 慶応大) * B 問題 の 重 立 58 xについての2次不等式 x?-2x-35>0 x-(2a+4)x+&+44K0 2 がある。 (1) 0と②をそれぞれ解け。 (2) (2 の解のすべてが①を満たすとき, aの値の範囲を求めよ。 (3) 0と2をともに満たす整数xがちょうど個あるとき, aの値の範囲を [11 松山大) 求めよ。 55 条件から a<0 ビント 57 2つの2次方程式の共通解をαとおく。 98 (2), (3) 2の解を数直線上に表したとき, どの位置にあればよいかを考える。

矢印部分の式変形が分かりません。 教えてください🙇‍♀️

姉習 2つの2次方程式x+6x+12k-24=0, x+(k+3)x+120がただ1つの軍数 o0 もつとき, 実数の定数kの値はア であり, そのときの共通解は であ。 共通解をx=Q とおいて, 方程式にそれぞれ代入すると Q?+6α+12k-24=0 a+(k+3)α+12=0 の (k-3)α-12k+36=0 (k-3)(α-12)=0 k=3, α=12 2-0 から その ゆえに よって

17、19(2)、20の問題のやり方を教えてください。

よるような (11福井エ大」 (2 定数aの値を求めよ。 -=t とおくとき、 22 *17 複素数xが x*-2x°ーxー2x+1=0 を満たすとする。 x+: x tの満たす2次方程式を求めよ。 また, これを用いて, もとの方程式の解を加。 数の範囲ですべて求めよ。 (類 14 神戸女子夫 UJol 23 18 方程式 x°(y+1)°(x-1)°+y°(x+1)°(y-1)=0 を満たす実数x, yの組をす べて求めよ。 【類 13 防衛大 19 次の連立方程式を解け。 ただし, (2)は x<y とする。 [x=4x+2y |x°+y°+3xy=11 [06 倉敷芸科大] 【類 08 上智大 y=2x+4y (x+y-xy=9 ○*20 x-(a+6)x-3a+a'=0, x°+2ax+a+6=0 がただ1つの共通解をもつ とき,実数a, 6の値を求めよ。ただし, a>0 とする。 [05 皇学館大) OU |ロ