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物理 高校生

絶対屈折率です なんでn/1になったり1/nになったりするんですか 問答無用で空気/水、ガラス かと思ってました 使い分け方を教えてください

凹面の ① 基本例題30 屈折率nの液体中の深さ 基本問題 197, 198 に、点光源がある。空気の屈折率を1とする。 (1)真上近くから見ると、 点光源の深さはいくらに見えるか。 ただし, 0が十分に小さ いとき, sin0≒tan が成り立つものとする。 (2)点光源の真上に円板を浮かべ、 空気中へ光がもれないようにしたい。 円板の最小 られて光源 半径を求めよ。 Phy 指針 (1) 点光源P 0,1 h したがって, h' = は, 屈折によってP'に浮 き上がって見える。 n A (2) 円板の半径をと B B (2) 水中から空気中への光 の屈折角が 90°になるとき 02 の入射角(臨界角)を考える。 h 解説 (1) 見かけの 深さをとし, 図のよう に光が屈折したとする。 真 上近くから見ており,角 01, すると,Bに達した光 の屈折角が 90°になれ ばよい。 屈折の法則を 用いると, A c Oc P P' -02 sin 90° と P 02 は十分に小さく, 屈折の法則から, AB/h' tane₁ r なので, √√h²+r2 n sinO1 h n=. nr=√h²+r² ≒ = = ...① r sinO2 tan 02 AB/h h' h 両辺を2乗して整理すると r= √n²-1 sinc sin90°=1,sinOc= √√√h² + y² 解説動画 11. 光波 111

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数学 高校生

(1)🟩x=の式がなぜそうなるのか分からないので教えてほしいです

180 基本 例題 104 放物線がx軸に接するための条件 00000 次の2次関数のグラフがx軸に接するように, 定数kの値を定めよ。また、その ときの接点の座標を求めよ。 (1) y=x2+2(2-k)x+k (2) y=kx2+3kx+3-k /p.177 基本事項 指針 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとするとき, 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが D=0のとき x軸に接する⇔D=b-4ac=0 を利用。 b また,グラフがx軸に接するとき, 頂点で接するから,接点の 2a b x座標は,グラフの頂点のx座標 x=- である。 2a (2) 「2次関数」と問題文にあるから k=0 D 解答 と =(k-1)(k-4) (1)2次方程式 x+2(2-k)x+k=0の判別式をDとする1) 12/12=62-ac(6=27) 2=(2-k)2-1.k=k-5k+4 2) 接点のx座標は, y=0 とおいた2次方程式 ax2+bx+c=0 の重解で A (4, 01: ー グラフがx軸に接するための必要十分条件は ゆえに (k-1)(k-4)=0 D=0 ある。 よって k=1, 4 D=0のとき グラフの頂点のx座標は、x=- 2(2-k) 2) 2.1 =k-2であ るからk=1のとき x=-1, k=4のときx=2 k=1のとき (-1,0), したがって、接点の座標は k-2 X k=4 のとき (20) なお,k=1のときは y=x2+2x+1 (2) f(x)=kx2+3kx+3-kとする。 y=f(x) は2次関数であるから k=0 2次方程式 f(x) =0の判別式をDとすると D=(3k)2-4·k·(3-k)=13k-12k=k(13k-12 グラフがx軸に接するための必要十分条件は D=0 =(x+1)2 k=4のときは y=x2-4x+4 =(x-2)2

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