(2)お願いします なぜ10で割ったあまりと等しいのかも教えていただけるとありがたいです

DRIB 125 75 について,次のものを求めよ。 累乗の数 の余り (1)12で割った余り 自 (2)一の位の数 ポイント 1 累乗の数に関する余りの問題では、余りの周期性に着目する。 合同式を利用すると, 周期性を調べる計算がらくになる。 (2)一の位は, 10で割った余りと等しい。

原子番号が大きくなるにつれてイオン化エネルギーが増加するのは、電子を取るのにたくさんの静電気力が必要になるからってことですか？

40第1編 物質の構造 第1章 物質の構成と化 原子の第一イオン化エネルギーを原子番 [kJ/mol] 号順にグラフに表すと, 右図のようになり, 一定の規則的な関係 (周期性, p.43) が見 られる。 同一周期 (Li~ Ne や Na~ Ar など) の原 子のイオン化エネルギーは,原子番号が大 きくなるにつれて増加する傾向を示す。 これは,原子核の正電荷が順次大きくなる と,最外殻電子が原子核に強く引きつけら れるためである。 3000- イオン化エネルギー He 2000 Ne F ル1000 H Be ギ Mg Si B Na AI 0 5 10 15 原子番号 原子番号と第一イオン化エネルギーの関係

数学の三角関数について ①sin cosのグラフがよくわかりません、グラフが横軸だったら、cosで、グラフが縦軸だったらsinってことですか？ ②なんで、P’Q’だけ絶対値が使われるのですか？

数学Ⅱ・数学B・数学C 第1問 (必答問題) 300 (1) 平面上の原点を中心とする 径1の円周上に である点 をとり、動径OP のなす角を(く の正の部分と )とする。ま O P x た。点Pを原点の周りにだけ回転 Q、点P,Qからx軸に それぞれ重線PPQQを下ろす。 (1)P,Qの座標をそれぞれを用いて表すと P ア Q ウ である。 ア - I に当てはまるものを、次の①~⑤のうちから一つ ずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 sin 1 cos ② tan 3 - sin 0 ④ - cose 6-tan 0 数学Ⅰ・数学B・数学C (2)96囲を働くものとする。このとき、自分および分 PQの数である。 PQ=S(9), PQ'=pfy とするとき、前のグラフは のグラフは カ のようになる、 ターの ほ、グラフとして 最も適当なものを、次の国号のうちから一つずつ選べ。 y (4) O 0 0 T 0 0

青い印のことろで、なぜπになるんですか？

本 例題22 定臓分! 答 = 定楨分の計算 (3) ・・・ 絶対値つき sinx+3 cosxdx を求めよ。 > 絶対値 場合に分ける 場合の分かれ目は,|内の式 = 0 から pinx+v sinx+√/3cosx=0 すなわち 2sinx++ を満たすxの値である。 2sin(x+1)=0 ↑左辺を合成。 ||をはずしたら,||内の式の正負の境目で 積分区間を分割して, 定積分を計算する。········ VJcosx|=|2sin 1=2sin(x+1)= 00000 379 p.376 基本事項 基本 225 -2 2sin(x+4) (055) 2 01-2sin(x+2) (1/3) 1=82sin(x+1/5)dx+S2-1-2sin(x+1/x)dx よって 3 dt 3 =25sin(x+/-)dx-2.5.sin(x+/2x -2-006(x+4)-2-cos(x+3). 1/6 $_jus(x)dx Self(x)dx 27/3 T 64 =Sf(x)dx+$1-f(x)}dx f(x)の区間 f(x) 20の区間 π π =2 (+税) (1 π -cos =cs (x+/-) とすると =((1)) [F(x)]-[F(x)=21 =2F(b)-F(a)-F(c) として計算。 章 3 定積分とその基本性質 33 1=2{F(37)-F(0)}-2{F(x)-F(x)=4F(x)-2F(0)-2F(x) =4(-cos 7)-2(-cos)-2(-cos x)=4.1-2(-2)-2--4 th= 3 3 1b 新周期性を利用した計算の工夫

積分の中のe^tが消えないのですが何故でしょうか？教えていただきたいです。

った f(x) を実数全体で定義された周期p(p>0) の連続な周期関数と するとき, lim n→∞ 0 e f(x) dx = 1= | So f(x)dx P 1-e-P が成り立つ。 関数 f(x) を具体的にさまざまに与えて, 毎年のように出題されています。 証明はI, II と全く同様ですので,各自で試みてください。これをみれば わかるように、このような問題は積分の計算問題ではなく, 周期性を利用し た積分の変形の問題といえます。

この問題なんですかま、 なぜⅱのとこよで整数Nは5の倍数となるのですか？ よく分からなくて、もし良ければ全体的に解説して頂きたいです。めんどくさいこと言ってるとは思うんですがお願いします。🙇‍♀️

例題 2 整数の除法と余りによる分類 499 249 余りによる場合分け(2) (風のお問合 **** npを任意の自然数とするとき,n と n+4は一の位が一致することを 示せ. 2000 考え方 2つの自然数の一の位が一致するということは, 解答 2つの自然数の差を考えると一の位は「0」になる. つまり、2つの自然数の差は10の倍数になるということである. 10の倍数であることを示すには、2の倍数かつ5の倍数であることを示せばよい. N=np+4_n とおくと, b N=n(n-1)=(n-1)n(n+1) (n2+1) n(n+1) は連続する2つの自然数の積であるから, 整数Nは2の倍数である. 自然数nを5で割ったとき,余りは0,1,2,3,4のいずれかであるから, 自然 数は5k,5k+1,5k+2,5k+35k+4(kは整数)のいずれかの形で表せる。 (bom)a= ここで, mod 12) 5k+3=5(k+1)-2より,5で割って3余る整数は5k-2としてよく, (mbo5k+4=5(k+1)-1より,5で割って4余る整数は5k-1としてよい. (i) n=5k のとき,整数Nは5の倍数 (ii)n=5k±1 のとき,n+1=5k (複号同順) となり, 整数 N は5の倍数は正 (n=5k±2 のとき, n2+1=(5k±2)2+1=5(5k±4k+1) (複号同順)より, ①より 整数Nは5の倍数 (bom) 1- Focus (i)~ (iii)より, すべての自然数nに対して, 整数Nは5の倍数である. したがって、整数Nは2の倍数かつ5の倍数であり, 2と5は互いに素であるから,Nは10の倍数である. よって,n+4は10の倍数より, n+4 と n の一の位の数字は一致する.d10) 求める 2つの自然数の一の位の数字が一致する ⇔ 2つの自然数の差が10の倍数 注 >例題249は、整数を累乗した数の一の位の数の周期性を示している。 たとえば,』を自然数としての一の位の数をf (p) で表すと, f(1)=7,f(2)=9,f(3)=3,f(4)=1,f(5)=7,f(6)=9,f(7)=3,f(8)=1, (例題251(2 する。 のは同じになる. このゆりがどのよう

この問題の(2)の一般項はどのようになるのでしょうか？ anに1から数字を入れていくと、あまりが0.1.2.0.1.2....と 周期的になっている事までは分かったのですが、これを一般項として表す方法が分かりません😭 どなたか解説お願いしたいです🙇‍♀️

[3] an= 30 (1) Zak を求めよ。 k=1 5m +10 (n=1,2,3,...) とし, an を3で割った余りを bm とする。 (2) 61,62,63, b4 を求めよ。 30 (3) Σbk を求めよ。 k=1 30 (4) akbk を求めよ。 k=1

問題文にはすべての細胞に差がなかったと書いてあるのに実際はそうではなくて混乱しています。 原因として私のどんな勘違いが考えられますか？💦 問題文4行目と問1.(2)で混乱しています。

発展問題 思考判断 探究論述計算 □38. 細胞周期と DNA量培養細胞の細胞分裂に関して,下の各問いに答えよ。 マウス小腸の上皮細胞に由来する培養細胞が活発に分裂しているシャーレを用意し,以 下の実験を行った。なお細胞分裂の過程は, DNA 合成が進行するS期,分裂が準備され る G2 期,分裂が進行するM期, DNA合成が準備される G期の4つの時期に分けられる。 また,S期,G期,M期、G2期に要する時間は,観察したすべての細胞で差がなかった。 【実験1】 一定時間ごとに細胞数を測定し, その結果を図1に示した。 【実験2】 培養開始100時間後に,細胞ごとに核のDNA量を測定し,結果を図2に示した。 細胞数 (×104) 15 12 9 6 3 0 20 (時間) 40 60 80 100 培養時間 図 1 6 胞 4 数 (x104) 2 <2 2~4 相対的なDNA量 図2 4 4< dans 問1.この培養細胞において, (1) S期の開始からG1期の終了までに要する時間と, (2) S期 に要する時間として最も近いものを,下の①~ 12 のうちからそれぞれ1つずつ選べ。 (1) 0.5時間 1時間 (3) 2時間 (4) 3時間 (5) 5時間 (6) 8時間 (7) 10時間 (8) 15時間 (9) 20時間 (10 25時間 ① 30時間 ⑩ 40時間 問2.図2において, DNA量が4の2×10個の細胞はS期、G2期, M期, G. 期のどの時 期の細胞か。 当てはまる時期をすべて示せ。 問3. この培養細胞がG2 期に要する時間を求めるためには, 実験 1, 実験2に加え, 培養 開始100時間後において,さらにどのような実験を行えばよいか。 40字以内で記せ。 (北里大改題) ヒント 問1. 図1において, 細胞数が2倍になるまでの時間が1細胞周期の時間とみなされる。 3.実験と実験2のみでは, G2期とどの時期を区別できていないのかを考える。

余りの周期性について質問です。 『3^n=4m+1 (n,mは自然数)を満たす時、nはどのような数か』という問題で3の累乗を4で割ると余りはn=2kの時1、n=2k-1の時3となり余りの周期性からnは偶数 と答えたのですが余りの周期性の証明はなくても大丈夫ですか？

媒介変数tを用いたcosやsinなどのx軸対称性を調べたいとき、2π+tを代入する理由が知りたいです。2π-tを代入する理由は何となく分かるのですが…。

(2)(i) 点P(x,y) についての媒介変数表示について Jx(t)=2cost+cos2t ly(t)=2sint-sin 2t とおく。このとき, x(t+2π)=x(t),y(t+2π)=y(t) であり x(2n-1)=2cos (27-t)+cos (27-t) = 2cost+cos2t = x(t) y(2π-t)=2sin(2π-t)-sin2(2π-t) = -2sint + sin2t =-y(t) であることから, 点Pが描く曲線はx軸対称であることがわかり,