Question

れん

この問題の(2)の一般項はどのようになるのでしょうか？
anに1から数字を入れていくと、あまりが0.1.2.0.1.2....と
周期的になっている事までは分かったのですが、これを一般項として表す方法が分かりません😭
どなたか解説お願いしたいです🙇‍♀️

[3] an=
30
(1) Zak を求めよ。
k=1
5m +10 (n=1,2,3,...) とし, an を3で割った余りを bm とする。
(2) 61,62,63, b4 を求めよ。
30
(3) Σbk を求めよ。
k=1
30
(4) akbk を求めよ。
k=1

数学 数列 一般項

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

MIYagI

恐らく考えている様な綺麗な式にはならないです。
飛び飛びの数列は場合分けをして書く事が多いです。
今回はnの場合分けをして一般項にしています。(1枚目上部)

その後のシグマ和はbnの周期性を工夫して考えるのが主流ですね。

れん

回答ありがとうございました😊
（4）まで答えてくださったので、ベストアンサーに選ばせて頂きました！

Answer 2

赤い彗星

これは、Σが30までの和なので、一般項を求める必要はないと思います。
0、1、2、0、1、2‥‥と規則的に並んでいるので
初項から第30項までに0、1、2が何回出てくるかが分かればいいと思います。
ちなみに全部10回ずつです。

れん

回答ありがとうございました！
おかげで理解する事が出来ました😊