Question

むらさきイロ❀

媒介変数tを用いたcosやsinなどのx軸対称性を調べたいとき、2π+tを代入する理由が知りたいです。2π-tを代入する理由は何となく分かるのですが…。

(2)(i)
点P(x,y) についての媒介変数表示について
Jx(t)=2cost+cos2t
ly(t)=2sint-sin 2t
とおく。このとき, x(t+2π)=x(t),y(t+2π)=y(t) であり
x(2n-1)=2cos (27-t)+cos (27-t)
= 2cost+cos2t
= x(t)
y(2π-t)=2sin(2π-t)-sin2(2π-t)
= -2sint + sin2t
=-y(t)
であることから, 点Pが描く曲線はx軸対称であることがわかり,

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まし

周期性を示す式ですね
どういう問題なのか分からないのでなんとも言えないですけど…
下の2式でx軸対称は言えてます！

むらさきイロ❀

説明が不足していてすみませんでした。
このような問題です。上の式はなぜあるのか教えていただくことはできますか…？

まし

上の式に-tを代入すればcos(2π-t)がcos(-t)になるよって話？
それか増減表をかくに当たって範囲を絞るためですかね…
そのどっちかだと思います🤔(たぶん前者)

むらさきイロ❀

なるほど！ありがとうございます🙇