y=
のとき、最小値
をとる。
条件式がなしゃ
[2026スタンダードⅠⅡABC 問題 A34]
x2+2y2+2xy+4x+2y は, x="
ただし, x, yは実数である。
1文字を定数と
みなして、おし
bit(29+4)x+2y+2g)
↓平方完成
{X+(y+2)² = (4 + 21° + (2y+2y)
=(x+y+2)-(+4)+29-2g
= ( x + y + 2)² + y² xy-4
○
x+(y+9)-4-2 yo (min) yz 29-4
解き直レー
q)
2-4y2.x-2
☆maximin問題は平方完成で軸が頂点を求めるのが肝
まずは9192整理する。
Full=1+ (4+24)x + (2y²+2y) =
=x+2(2+g)+24+24.
={x+(24)12-(4+4y+y)
2平方成
+29+29
= (x+2+y)-4-24+ yo.
より相=-2-y
頂点(-2-2-4-2g+)
k=-2-y
↓平成
8-24-4
2=-2-(-5)=(y-1-1-4
230
より
=(リーパーを
-Gelmin
y=5yが1の時にちがmin
ゆえた9=3.yo
mino-5
よりそるイレカー5/