Question

のあ

三角関数のグラフのとこで、tanθだけなんで周期がπなんですか？cosとsinは2πでした。

Answer 1

かき

sinとcosの周期は2πですね。
これらは半周期π(180°)で符号が逆転します。

つまり
sin(θ±π)＝－sinθ
cos(θ±π)＝－cosθ

これにより

tan(θ±π)
＝sin(θ±π)／cos(θ±π)
＝(-sinθ)／(-cosθ)
＝sinθ／cosθ
＝tanθ

つまりπずれると元に戻るんです。
したがって、周期はπとなります。

Answer 2

長飛丸とら

基本のグラフで確認してみるのがいいと思います

Answer 3

ブドウくん

単位円を考えたら、sinとcosは円を一周することで戻ってくるから当然2πだとわかります。一方、tanθは傾きです。半周まわると、点は円の反対側に行きますが、原点を通る「直線」としては同じものになります。

Answer 4

ととろ

説明の仕方はいろいろあるでしょうけど
例えば
tanθ=sinθ/cosθ
で、θがπを越えると sinもcosもマイナスになってtanはプラス
とかいう説明
別の説明だと単位円を書いた時にtanはy/xで
θ : 0→π/2→π→3π/2→2π
とした時に x,y がどうなるかを考える
とか
でしょうか