2つ目の式がどうやっても教科書通りになりません。直線の式に代入したら、どう計算するのか途中式を書いて頂けるとありがたいです。

次の[1],[2] が成り立つときである。 直線に関して対称な点 2点A, Bが直線eに関して対称であるのは、 第1節|点と直線 75 B e A。 [1] 直線 AB は1lに垂直である。 「21 線分 AB の中点はl上にある。 ●B 直線2は線分 ABの垂直二等分線である。 線分 AB の 垂直二等分線 補足> 直線 2x-y-1=0 をlとする。直線Qに関して点A(0, 4) と 応用 例題 対称な点Bの座標を求めよ。 1 考え方>点Bの座標を(か, q) として,上の [1], [2] が成り立つように p, qについての方程式を作る。 解答 点Bの座標を(p, q)とする。 [1] 直線2の傾きは 2, 直線 AB |A(0, 4) の傾きは9-4 である。 p-0 * B(p, q) ABIlであるから 0 2.9-4 p-0 X すなわち p+2q-8=0 の [2] 線分 AB の中点 (p+0 g+4)は直線Q上にあるから 2 2.p+0_g+4 21--1-0 すなわち 2p-q-6=0 2 0, 2を連立させた方程式を解くと p=4, q=2 したがって,点Bの座標は (4, 2) |直線 3x-2yー6=0 をlとする。直線息に関して点A(-1, 2) と 称な点Bの座標を求めよ。

この問題の（2）なのですが、2枚目のような解説をされています。 なぜ、「白玉を通る直線に関して対称な円順列は、直線より左側の3箇所を通る方法」なのでしょうか？ そして、なぜそれを、重複順列の考え方で解いているのでしょうか。 また、異なる考え方などがあったら教えて頂きたいです... 続きを読む

白玉1個,赤玉4個, 青玉6個で環状の首飾りを作る。 77 (1) 作り方は全部で何通りあるか。 (2) どの2個の赤玉も隣り合わないことにすると, 作り方は何通りあるか。 並べる。

青線部分についてです。 『①,②から〜』とありますが、①,②をどのような計算をして③,④の式になったのですか？

直線に関して対称な直線の方程式 例題 28 直線 2x-y+4=0 に関して, 直線x+y-3=0と対称な直線の方程 式を求めよ。 考え方 軌跡の考え方を用いて解く。点Qが直線×+y-3=0上を動くときの, Qと直線 2x-y+4=0 に関して対称な点P の軌跡を考え,対称な直線の方程式を求める。 答直線 2x-y+4=0 に関して, 直線x+y-3=0上を動 く点Q(s, t) と対称な点をP(x, y)とする。 直線 PQ が直線 2x-y+4=0 に垂直であるから, そ の傾きについて YA2xーy+4=0 P(x,y) 2.ソーt ニ- ニー] x-S 5,t) よって s+2t=Dx+2y 0 x+y-3=0 また, 線分 PQの中点( , )が直線 x+s y+t 2' 2 2x-y+4=0上にあるから x+s_y+t 2. 2 +4=0 2 よって 2s-t=D-2x+y-8 S=ニ3x+4yー16 5 の, 2から 3。 4x+3y+8 t= 5 また,点Qは直線×+y-3=0上にあるから s+t-3=0 -3x+4y-16 」4x+3y+8 5 3, Oを6に代入して --3=0 5 式を整理して,求める直線の方程式は x+7y-23=0 闇

白線が引いてある部分は、₃C₂で計算してはいけないのでしょうか？答えは同じになります。階乗で計算している理由があるようでしたら教えていただきたいです🙇‍♀️

7 白玉1個,赤玉4個, 青玉6個で環状の首飾りを作る。 (1) 作り方は全部で何通りあるか。 (2) どの2個の赤玉も隣り合わないことにすると, 作り方は何通りあるか。

相関図です。解説を呼んでも分からないので分かりやすく説明して頂きたいです💦お願いします！🙇‍♀️

(4) 各都道府県の就業者数の内訳として男女別の就業者数も発表されてい る。そこで、就業者数に対する男性·女性の就業者数の割合をそれぞれ 「男性の就業者数割合」、 「女性の就業者数割合」 と呼ぶことにし, これらを 都道府県別に算出した。図4は, 2015年度における都道府県別の, 第1 次産業の就業者数割合(横軸)と、男性の就業者数割合 (縦軸)の散布図であ る。 1 同市合 る 向 58 57 O 56 55 8.9.a. 54 53 O 52 0 2 4 6 10 12 (%) 第1次産業の就業者数割合 図4 都道府県別の,第1次産業の就業者数割合と、 男性の就業者数割合の散布図 (出典:総務省の Webページにより作成) O 0 O o O O o° o O o O o 0 .o a O O o 0 O o:o 男性の就業者数割合

下線部のところで、どうしてこの計算になるか教えてください

基本例題79 直線に関して対称な点 の S 8V 88 直線(:x+y+1=0 に関して点P(3, 2) と対称な点 Q の座標を求めよ。 か.115基本事項6 重要83, 基本101

300の問題です AとBを結ぶ直線の式を求めてy=½—xとの交点がABの中点になるからそこからBの座標求めようとしたんですけど解答と解き方が違うので私の導き方って間違っているんですかね？それともただの計算ミスで解答が合わないだけでしょうか？どこが間違っているのか教えて頂きた... 続きを読む

た → は1(xは 1 300 直線 y=xに関して点 A(2, 8) と対称な点Bの座標を求めよ。 【類1 54 第10章 図形と方程式

例代15の（1）はなぜ白一個を固定するのですか？ 私は固定せずに7!÷4!2!1! 　　　　　　　　　　　　でやったのですがなぜこれではダメなのですか？ 教えてくださると嬉しいです！

例題 15 白玉1個, 赤玉2個,青玉4個がある。 〈発>展問題 題 15 白玉1個, 赤玉2個,青玉4個がある。 (1) これらを机の上に円形に並べる方法は何通りあるか。 (2) これらで何通りの首飾りが作れるか。 (1) まず, 白玉1個を固定して考える。 指針 (2) 円順列を,線対称なものと, そうでないものに分ける。 (1)白玉1個を固定すると, 残り 6個の並べ方は同じものを含む順列と同じである。 解答 6! -=15 (通り) 答 2!4! よって (2) 右の図のように, 白玉を通る直線に関して対称な円順列 は,赤玉2個の置き方を考えて 3通り また,対称でない円順列のおのおのに対して, 裏返すと 一致するものが他に必ず1つずつある。 3+(15-3)-2=9 (通り) (赤 (赤) よって

？をしているところがわかりません。教えてください🙏

の 直線に関して対称を点 直線 2: *エキッ1三0 に 関して点 P( Lasr@賠ororron 線対称 直線 2に関してら点P, @Q が対称 山] 直線PQが2に垂直 .…… [2] 線分 PQ の中点が6上にある 点 Q の座標を(Z, 6) として, Soos識 3 esse 加2 115 基本事項⑬ | 間mes 、 上 eS oe | うり 7 上の ], [2] が成り立つように, 6,。 5についての 連立方程式を作る。 《ヨ3 点 Q の座標を (Z, の) とする。 | 語 直線 2の傾きは ま 2 の央2 直線 PQ の傾きは に 上直線 PQ がクに垂直であるから のに有め / に e (-り還 BS ンーのに 三(0) < ① また, 線分PO の中点 どー) が直線 上にあるから 0622りの 8の5り よう< 2F2T7=ニ0 … ② ひ, ② を連立させて解くと =ニー3, 2ニー4 したがって, 点 Q の座標は (一3, 一4) ーー1 へを 直線 PQ は ィ軸に垂直 ではないから oss へ 両辺に 一(3) を抽 て 。 2一2ニoー3 を ①+② から 2g十6=0 など。

数IIの範囲です 鉛筆で書き込んでいる部分の二箇所について教えてください。

[直線に関して対称な点】 直線 の: 3*ーャ8 0 に関しで。 齋 四0=5 3) と対称な点 の序林を示 点 Q は直線/に関して点P と対称な点であるから, 直線/は線分 PO の垂直分線である。この下 等分線の性質を利用する。 角谷』 直線/は線分 PQ の垂直三等分線である。 点 Q の座標を (Z, の とおくぐと, の2 2r05 0お作 線分 PQ の中点の序棟は を証言) これが下線?上にあるから の誠認 586 3・ 2 2 圭8テ0 ぁ 5 ンー S また, 直線 PQ は直線に垂直であり, 直線 PQ の傾き具 (9 “あるか | 2一 でこ=か5ぎく | 2 | すなわち 2二32-4テ0 …⑨② GA ②より ZF0E よって Q(1 1) …階 を 線分 PQ の中点は垂直二等分線 上にある。 を 直線 PO と6は垂直に交わる ので. 傾きの積は 一1 である。 の:ッニ3x十8 より, 直線 の 傾きは 3 である。 を①②の連立方程式を解く。