Question

✏️

青線部分についてです。
『①,②から〜』とありますが、①,②をどのような計算をして③,④の式になったのですか？

直線に関して対称な直線の方程式
例題
28
直線 2x-y+4=0 に関して, 直線x+y-3=0と対称な直線の方程
式を求めよ。
考え方 軌跡の考え方を用いて解く。点Qが直線×+y-3=0上を動くときの, Qと直線
2x-y+4=0 に関して対称な点P の軌跡を考え,対称な直線の方程式を求める。
答直線 2x-y+4=0 に関して, 直線x+y-3=0上を動
く点Q(s, t) と対称な点をP(x, y)とする。
直線 PQ が直線 2x-y+4=0 に垂直であるから, そ
の傾きについて
YA2xーy+4=0
P(x,y)
2.ソーt
ニ-
ニー]
x-S
5,t)
よって
s+2t=Dx+2y
0
x+y-3=0
また, 線分 PQの中点(
, )が直線
x+s
y+t
2'
2
2x-y+4=0上にあるから
x+s_y+t
2.
2
+4=0
2
よって
2s-t=D-2x+y-8
S=ニ3x+4yー16
5
の, 2から
3。
4x+3y+8
t=
5
また,点Qは直線×+y-3=0上にあるから
s+t-3=0
-3x+4y-16 」4x+3y+8
5
3, Oを6に代入して
--3=0
5
式を整理して,求める直線の方程式は
x+7y-23=0 闇

軌跡と方程式 軌跡 方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

こんな感じです！

✏️

詳しく解説ありがとうございます！