Question

Keisuke Honda

①と②の独立の違いがよくわからないので、教えて下さい

出し方は全
2 期待値,分散の性質
① 確率変数の独立
Nであるから
2つの確率変数X, Y があって, Xのとる値αと, Yのとる値6に対して
P(X=a,Y=b)=P(X=α)P (Y=b)
が, a,bのとり方に関係なく常に成り立つとき, 確率変数 X, Yは互いに独立で
あるという。3つ以上の確率変数が互いに独立であることも同様に定義される。
② 事象の独立 従属
.
2つの事象AとBが互いに独立
⇔P(B)=P(B)⇔ PB(A)=P(A)⇔P(A∩B)=P(A)P(B)
2つの事象ABが独立でないとき, AとBは従属であるという。
補足 事象AとBが独立であることと, 対応する確率変数X と Yが独立であることは
同値である。

確率変数と確率分布

Answer 1

ぽっぽ

①はXやYという値をとるもの同士の独立
②はAやBという出来事同士の独立
それぞれ確率変数の独立と事象の独立を定義しています
サッカーで例えるなら①はX選手の得点数とY選手の得点数、②はA選手が得点したとB選手が得点した
という数字を見るか出来事を見るかの違いです