答えと一緒にならないです。また、よく分からないので教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

33 42 不等式で表された集合の包含関係 )合葉 A={z||||<3}, B={z||2=a|<4} とする。自T 00 工ANB=A となるためのaに関する条件を求めよ。 〈徳島文理大) 1か<r→-くかくr 03()n 00 Aは |z<3 より 解 -3<rく3」 Bは|r-a|<4より E-()n B、E--000 ケの/A ANB=A -4<r-a<4 ゆえに a-4くr<a+4_」 (3n) AとBの共通部分 がAということ ANB=A となるには ACB である。 の人 (8UA)nー(U)コー B BUA 001-() ニニ a-4-3 3 a+4 ()(A)ュー (aUA)n 上図より =20+33-10- a=1,-1は ギリギリセーフ! -a=1のとき (8 ) B={x|-3<r<5} a=-1のとき B={x|-5<x<3} でACBとなる。 a-4<-3 かつ 3<a+4 aUN a<1, -1Sa よって,-1Sa<1

まるで囲んだとこ教えてください

U={x|xは36以下の自然数}、A={xlzは3の倍数}、 = {x|e は4の倍数}としたとき、n(AUB)を求めよ。

問題と答え載せてます。私が青で丸したとこがなぜそのようになっているか至急教えてほしいです。

U={x|xは36以下の自然数}、A={xlzは3の倍数}、 = {x|e は4の倍数}としたとき、n(AUB)を求めよ。

これの意味がよく分かりません。 なぜ、2×整数+1にするのですか？？

w 重要 例題48 集合の包含関係 相等の証明 Zを整数全体の集合とするとき, 次のことを証明せよ。e合葉の団 (1) A={4n+1nEz}, B={2n+1|nEZ} であるとき ACBかつ AキB (2) A={5n+2|nez}, B={5n-3|nEZ}であるとき A=B OOOOの の取車本基 |p.76 基本事項 D 指針>(1), (2) とも要素が無数にあり,すべてを書き出すことができない。このようなときは, 次 のことを利用して証明する。 10 「A題間本基 S8.4 ,3合楽 Sおケ 「ACB」→「EA ならば xEB」 「A=B]→「ACB かつ BCA」 合の る外開 8 解答 BC DESE き (1) ×EAとすると, x=4n+1(nは整数)と書くことができる。| x=2(2n)+1 (s図) ×EBを示すために, 2×(整数)+1の形にする。 Cについて このとき 2n=m とおくと, mは整数で の集合/ B x=2m+1 A ゆえに xEB イ×EAならばXEBが示さ A れた。 X よって ACB ca(1 また,3EBであるが 3年A したがって AキBで図 合葉 おケ円さや [S図][図] (2) ×EAとすると, x=5n+2(nは整数)と書くことができる。 このとき n+1=k とおくと,kは整数で 由要 ×EBを示すために, SOS a C5×(整数)-3の形にする。 いちらのい xEAならばxEBが示さ るさt れた。 での x=5(n+1)-3 7 x=5k-3 ケ円の ゆえに xEB よって ACB 次に,×EBとすると, x=5n-3 (nは整数)と書くことが 0 できる。 このとき 8 円 合の間。 日3個G+SS= 合単 次に, XEAを示すため、 5×(整数)+2 の形にする。 半 大き xEBならばxEAが示さ x=5(n-1)+2 TOBUCUDS 「れた。「面平ケ上 n-1=lとおくと, 1は整数で x=51+2 ゆえに の値を求め xEA a1> at代ン付 よって BCA したがって, ACBかつ BCAであるから A=B 合呼 せ上るさ合融本強

(2)なのですが、なぜ、0<a≦2で、ゼロが出てくるのですか？4<aではだめなのですか？？

a>0 とする。2つの条件か, qを か:1x-1|< 3, q:|x| <aとすると き,次の間に答えよ。 (1) pがqであるための十分条件となるような定数aの値の範囲を求めょ (2) かがqであるための必要条件となるような定数aの値の範囲を求めよ 在0 ル 条件の言い換え (1)pがqであるための十分条件 (2) pがqであるための必要条件 が真 命題 命題 」が真 かまたはqをあてはめると? 例題46 《@Action 命題の真偽は, 条件を満たす集合の包含関係を調べよ P 解条件p, qを満たす xの集合を それぞれ P, Qとする。 伊酒| | x-1| <3 を解くと, -3Sx-1<3より (気) 0い -2 0 4 x ーa a x -2<x<4 08A4 P={x|-2<xハ4} Q= {x|-a<x<a} (1) かがqであるための十分条件となるのは, 命題「b→q」が真となるときである。 このとき,PCQとなるか ら,右の図のようになる。 よって,求めるaの値の範囲 よって また 003) 例題 46 Q P 1 ゃ。 Jair は 日a=4 のときは、 PCQとはならない。 a>4 ーa ー2 4a x (2) pがqであるための必要条件となるのは, 命題「q→ 」が真となるときである。 このとき,QCPとなるから, 右の図のようになる。 よって,求めるaの値の範囲は 例題 46 -210a ーa 4 x 0<a<2 日a=2のときも, 0c n となる -0

写真の赤字のところがわかりません 図をかいて説明してほしいですm(_ _)m

基本 例題45 集合の包含関係 「以上100 以下の整数全体の集合 びを全体集合として考える。 A={x|x は整数の平方, xEU}, B={x|x は偶数, xEU}, C={x|xは4の倍数, xEU}とするとき,CCAUBであることを示せ。 n aUA[類京都産大] p.77 基本 項 5. 3 指針> AUBの要素を書き出そうとすると,かなり面倒。そこで, 次の(D, (2) を利用する。 ド·モルガンの法則 AUB=ANB p.77 解説の(*) PCQ→PつQ 2 -Cとコ に注意。 のから CつANB 間の のから よって CCAUB CCANB したがって,CUANB を導くことを考える。 ※合業 解答 A={1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100} のの回の ANBは, Aの要素のうち偶数であるものだけを選んで 奇数の平方は奇数であるか ら,ANBは偶数(2n)の 平方全体の集合である。 ANB={4, 16, 36, 64, 100} よって ANBの要素はすべて4の倍数であるから CつANB CCANB ANB={4n°\nハ5, nEU} 4,81 よって ド·モルガンの法則により, ANB=AUBが成り立つから CCAUB

グレーのペンの所がなんでこうなるのかわかんないです なんで上は不等号に=つけずに、下は不等号に=ついてるんですか？

必要条件と十分条件(2) 例題 49 次の命題 (1) すべ (2) ある (3) 素巻 (4) 四 例題 48 a>0 とする。2つの条件p, qをか:x-1|<3, q:|x|<aとすると (1) pがgであるための十分条件となるような定数aの値の範囲を求めよ、 (2) かがqであるための必要条件となるような定数aの値の範囲を求めよ。 き,次の間に答えよ。 条件の言い換え (1)かがgであるための十分条件→命題 (2) かがqであるための必要条件→命題 」が真 が真 (開辺) bまたはqをあてはめると? 条件 例題46 《@Action 命題の真偽は, 条件を満たす集合の包含関係を調べよ P 網条件か,qを満たすxの集合を それぞれ P, Qとする。 |x-1| S3を解くと, -3Sx-1<3 より x -2 0 =D(時図) 36 -a x a -2<xS4 HAAT P={x|-2<x<4} Q= {x|-a<xくa} (1)かがqであるための十分条件となるのは, 命題「カ→」が真となるときである。 このとき,PCQとなるか ら,右の図のようになる。 よって,求めるaの値の範囲 よって A また (岡) 例題 1- 46 (2 銀 は Q P a>4 ゃg" jaio'! -a -2 0 (2) かがqであるための必要条件となるのは, 命題「q→」が真となるときである。 このとき,QCPとなるから, 4ax 日a=4 のときは、 PCQとはならない。 例題 46 右の図のようになる。 よって,求めるaの値の範囲は 210a 4 x 0<a<2 合の 日a=2のときも QCPとなる。 されP 思考のプロセス

範囲の決め方が分かりません。

別題 48 必要条件と十分条件(2) a>0 とする。2つの条件か, qを p:|x-1| <3, q: x1<aとt。 (1) かがqであるための十分条件となるような定数aの値の範囲を求。 (2) かがgであるための必要条件となるような定数aの値の範囲をま、 き,次の間に答えよ。 条件の言い換え (1) かがgであるための十分条件 → 命題 (2) かがgであるための必要条件 → 命題 」が真 」が真 bまたはqをあてはめると? 《@Action 命題の真偽は, 条件を満たす集合の包含関係を調べよ P ■条件か,qを満たすxの集合を それぞれP, Qとする。 x-1|33 を解くと, -3Sx-1<3 より -2 0 4 x 6 a 0 a -2<x<4 P={x|-2<x<4} Q= {x|-a<x<a} (1) pがqであるための十分条件となるのは, 命題「カ→q」が真となるときである。 このとき, PCQ となるか ら,右の図のようになる。 よって, 求める aの値の範囲 よって また 46 は Q P a>4 2 わがqであるための必要条件となるのは, 命題「q→b」が真となるときである。 このとき,QCPとなるから、 右の図のようになる。 よって,求めるaの値の範囲は -2 0 日a=4のと ーa 4a PCQとは 6 Q P -210a 日=2012 /ecPと 0<a<2 4 思考のプロセス

範囲の決め方が分かりません。

別題 48 必要条件と十分条件(2) a>0 とする。2つの条件か, qを p:|x-1| <3, q: x1<aとt。 (1) かがqであるための十分条件となるような定数aの値の範囲を求。 (2) かがgであるための必要条件となるような定数aの値の範囲をま、 き,次の間に答えよ。 条件の言い換え (1) かがgであるための十分条件 → 命題 (2) かがgであるための必要条件 → 命題 」が真 」が真 bまたはqをあてはめると? 《@Action 命題の真偽は, 条件を満たす集合の包含関係を調べよ P ■条件か,qを満たすxの集合を それぞれP, Qとする。 x-1|33 を解くと, -3Sx-1<3 より -2 0 4 x 6 a 0 a -2<x<4 P={x|-2<x<4} Q= {x|-a<x<a} (1) pがqであるための十分条件となるのは, 命題「カ→q」が真となるときである。 このとき, PCQ となるか ら,右の図のようになる。 よって, 求める aの値の範囲 よって また 46 は Q P a>4 2 わがqであるための必要条件となるのは, 命題「q→b」が真となるときである。 このとき,QCPとなるから、 右の図のようになる。 よって,求めるaの値の範囲は -2 0 日a=4のと ーa 4a PCQとは 6 Q P -210a 日=2012 /ecPと 0<a<2 4 思考のプロセス

途中計算と解説お願いします(アイウ→－22です)

が か ュー ceyapco マツ のに人 集合の包含関係 4= llE|<3) gz一2|<5) のとき, 4ng= 4 となる Zの作の寺囲は ビビszビデ である。