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数学 高校生

数学A 組み合わせです。 (2)が分かりません。 特に⬜︎3個というのが分かりません。

答 例題 20順序が定 った順列 <<< 基本例題19 10個の文字, N, A, G, A, R, A, G, A, W, A を左から右へ横1列に並 べる。 000 「NAGARA」 という連続した6文字が現れるような並べ方は全部で何通り か。 ただし, N, R, W が連続しない場合も含める。 [(2) N, R, W の3文字が,この順に現れるような並べ方は全部で何通りある CHART GUIDE 順序が定まった順列 順序が定まったものは同じとみる [岐阜大] (1) 「NAGARA」 をひとまとめにして1文字と考え, G, A, W, A と合わせた文字 の並べ方を考える。 (2) N, R, W がこの順に現れるということは N, R, W の並び方は考えなくてよい ということである。 よって, N, R, W を同じ口として,□3個とA5個, G2個の並 び方を考え,□にN, R, W の順に入れると考える。 ****** ! 11) 「NAGARA」 を X で表すと,X,G, A, W, Aの5個の「NAGARA」をひとま 並べ方を考えればよい。 Aが2個あるから とめにして1文字とみる。 ・同じものを含む順列 319 1歳 4 組 5! =60(通り) 全く 2! (2)3個, A5個, G2個を1列に並べ、3個の□に左から 順にN,R, W を入れると考えればよい。 例えば 8-1-8- よって, 求める並べ方の総数は 10! 3!5!2! I-SE 10・9・8・7・6・5! □AAGAGA□A に対し、左の口から順 N,R, W を入れる と NAAGRAGAWA 3.2.1×2.1x5! I-S ISIS 10.9.8.7.6 = =2520 (通り) 分母にある3!, 5!, 2! 3.2.1x2.1 のうち1番大きいのは 5! であるから、5!で約 (C) 01- → 分しておく。

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数学 高校生

この問題の(1)で最大値は頂点(2,2)のときだから、X=2、Y=2にするとおもったんですけど、どうしてこうならないのか教えてください!!!

64 第3章 2次関数 礎問 37 最大・最小(II)) ① 実数x, y について, r-y=1のとき, x-2y2 の最大値と, そのときのx,yの値を求めよ.×××/× (2)実数x, y について 2x2+y2=8 のとき, x2+y2-2.x の最大 値、最小値を次の手順で求めよ. (i) r'+y-2.x をxで表せ×10 ⑩ xのとりうる値の範囲を求めよ.xxx/x x'+y^-2.x の最大値、最小値を求めよ. ×××/× (3) y=x^+4.x3+5x'+2x+3 について,次の問いに答えよ。」 (i)x'+2x=t とおくとき,yをt で表せ. × ○/○ (ii) −2≦x≦1 のとき,tのとりうる値の範囲を求めよ.×××× −2≦x≦1 のとき, yの最大値、最小値を求めよ.XX (111) 見かけは1変数の2次関数でなくても,文字を消去したり,おきか 精講 えたりすることで1変数の2次関数になることがあります.このと 大切なことは、文字の消去やおきかえをすると 残った文字に範囲がつくことがある ことです.これは2次関数だけでなく,今後登場するあらゆる関数でいえるこ とですから,ここで習慣づけておきましょう. 解答 (1) x-y=1 より, y=x-1 :.x-2y'=x-2(x-1)=-x+4x-2 =-(x-2)2+2 はすべての値をとるので,最大値2 このとき,x=2, y=1 (2)(i) =8-22 より ●平方完成は 28 条件2+1=8のもとで、 最大、最小をもとめるから、まずその条件 での北の取りうる範囲を求めるという x2+y²-2x=x2+8-2x²-2x=-x²-2x+8 (ii)y'≧0 だから, 2(4-x2) ≧0 :. x²-4≤0 :.-2≤x≤2 ∴ (x+2)(x-2)≦0 こと!! 2次不等式 44

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