Question

おもち

この問題の(1)で最大値は頂点(2，2)のときだから、X=2、Y=2にするとおもったんですけど、どうしてこうならないのか教えてください！！！

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第3章 2次関数
礎問
37 最大・最小(II))
① 実数x, y について, r-y=1のとき, x-2y2 の最大値と,
そのときのx,yの値を求めよ.×××/×
(2)実数x, y について 2x2+y2=8 のとき, x2+y2-2.x の最大
値、最小値を次の手順で求めよ.
(i) r'+y-2.x をxで表せ×10
⑩ xのとりうる値の範囲を求めよ.xxx/x
x'+y^-2.x の最大値、最小値を求めよ. ×××/×
(3) y=x^+4.x3+5x'+2x+3 について,次の問いに答えよ。」
(i)x'+2x=t とおくとき,yをt で表せ. × ○/○
(ii) −2≦x≦1 のとき,tのとりうる値の範囲を求めよ.××××
−2≦x≦1 のとき, yの最大値、最小値を求めよ.XX
(111)
見かけは1変数の2次関数でなくても,文字を消去したり,おきか
精講
えたりすることで1変数の2次関数になることがあります.このと
大切なことは、文字の消去やおきかえをすると
残った文字に範囲がつくことがある
ことです.これは2次関数だけでなく,今後登場するあらゆる関数でいえるこ
とですから,ここで習慣づけておきましょう.
解答
(1) x-y=1 より, y=x-1
:.x-2y'=x-2(x-1)=-x+4x-2
=-(x-2)2+2
はすべての値をとるので,最大値2
このとき,x=2, y=1
(2)(i) =8-22 より
●平方完成は 28
条件2+1=8のもとで、
最大、最小をもとめるから、まずその条件
での北の取りうる範囲を求めるという
x2+y²-2x=x2+8-2x²-2x=-x²-2x+8
(ii)y'≧0 だから, 2(4-x2) ≧0
:. x²-4≤0
:.-2≤x≤2
∴ (x+2)(x-2)≦0
こと!!
2次不等式 44

数1a二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

「y=」じゃないからです