中2の証明の問題です。 △ABF≡△CDGの証明の仕方を教えていただきたいです。

5 右の図で,四角形ABCD は平行四辺形である。 辺BC上に点Eをとり AEと対角線BD との交点をFとし, BD上にAE/GCとなる点Gをとる。 3000キ このとき、次の問いに答えなさい。 AF (1) △ABF≡△CDGが成り立つことを証明しなさい。 B E G D

写真の問題をベクトルOAとベクトルOBを基底とした斜交座標で考えたいのですが分からなくなってしまいました。直線OBは出たので直線をもう1つ求めて交点を出せば行けると思うのですが、そのもう1つの直線を求めることがどうしてもできません。分かる方ご教授お願いしますm(*_ _)m

■。 例題 24 基本例題 25 垂心の位置ベクトル 平面上に △OAB があり, OA=5,OB=6,AB=7 とする。 また, △OABの垂 心をHとする。 ① cos ∠AOB を求めよ。 A OA=4,OB=とするとき, OHをaを用いて表せ。 B p.400 基本事項 ⑤ 指針 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点であり、 △OABの垂心Hに対して, OA⊥BH, ORIAH, ABIOH が成り立つ。 そこで, OA⊥BH といった図形の条件をベクトルの条件に 直して解く。 (2) では OH = sa + t とし, OA･BH = 0, 重要 28 H *B 4

どういうことですか？ 問題の概要を教えてください。

考え方 SO 解 3 漸化式と数学的帰納法 545 例題308 数列と図形 (1) *** 平面上にどの2つをとっても互いに2点で交わり,また,どの3つを とっても同一の点で交わらないn個の円がある.これらの円によって平 面は何個の部分に分けられるか. その個数 an をnの式で表せ。食 n個の円がある状態から, (n+1) 個目の円をつけ加えたとき,もとのn個の円と何 ヶ所で交わるかを考える 円の個数 [5₁_n=1 n=2 練習 308 2 ISHOKIS 2 31 2 4 k=1 (2)より。 =n²-n+2 これは,n=1のときも成り立つ。 よって, an=n²on+2 n=3 2 +2 6 3 7 2 4 5 割される.これらの弧に対して, それぞれ新たな平面の部 分が1個ずつ増えるので,平面の部分は 2n個増える . したがって, an+1=an+2n *b+8x1" (1). d=2-2 n≧2のとき, an= a₁ +2k=2+2.(n-1)n 4 +4 8 HE 7 + n=4 2 14 増えた交点の個数 6 増えた平面の数 +6 平面が分けられる数 20140AH 80 14 実験より,(増えた交点の個数)=(増えた平面の部分の数) であることがわかる . 4. 10 12 n=1のとき, a₁=2 n個の円があるとき, (n+1) 個目の円を新たにかくと, この円はn個の円とそ れぞれ2回ずつ交わる. すなわち、他の円と2n個の交点を持つので, (n+1) 個目の円は2個の弧に分 -3 9 13 n=3のとき, 4つの交点に対して, 4つの弧 1) A 4つの新たな平面 Focus くり返しによる図形の問題については,まず図をかいて規則性をつかもう とくに番目と(n+1) 番目の関係を式で示す 注 この問題を, 平面を球面にして, 「球面上に,どの3つをとっても1点で交わらな n個の大円 (半径が球の半径に等しい円) がある.これらn個の大円は球面上を いくつの部分に分けるか, その個数αをnの式で表せ.」 という問題も全く同じ考 え方で, an=n²-n+2 であることがわかる. 三角形ABC の各頂点と, それぞれの対辺上の両端以外の異なる100 個の点 を直線で結ぶと, これら300本の直線によって三角形ABCの内部はいくつ の部分に分けられるか。 ただし、どの3直線も三角形ABC内の1点で交わ (名古屋市立大) 数 列

写真の赤いマーカー線が引かれている部分が、 分からないところです。 赤いマーカー線の部分には、AB//DEと書かれていますが、なぜ平行と分かるのでしょうか？ 問題文に 「辺CDの延長線上にEがある」や 「角BAM=角EDM」、「AB//DE」と 書いているわけでもありま... 続きを読む

(2) 右図において, 四角形 ABCD は平行四辺形で ある. M が AD の中点のとき, 四角形 ABDEは どんな四角形か、 問題 B M (2) 平行四辺形 【解説】 (2) △ABM と EDM において 仮定より AM=DM 対頂角は等しいので ∠AMB=∠DME AB/DE より ∠BAM=∠EDM ( 錯角) 1辺と両端の角がそれぞれ等しいので △ABM=△EDM よって AB=ED また, AB // ED したがって, 1組の対辺が平行で長さが等しいので、 四角形 ABDE は平行四辺形. 解答 D E

この問題で、何故BまたはCが0だと原点で交わるのか分かりません。 Cが原点なのに原点で交わるということでしょうか…？ 理解力無さすぎて分からないので説明欲しいです🙇‍♀️

応用 ABCの3つの頂点から, それぞれの対辺またはその延長上に 例題 6 下ろした垂線 AL, BM, CN は1点で交わることを証明せよ。 解説を見る MCNAL 上にあることを示す。 そこで、 BCALを軸にとると､ で変わることをいえばよい。 BCALを軸にとり ABCの各頂点の E, then A(0, a), B(A, 0), C(c, 0) <. AAL. ACOMBU-TA4 Mの方程式は､ ガッ粒上 EMC また、ABのであるから､CNの方程式 したがって、1本の BMCN は軸上の点(A) 応用例 6 AL上にあることから、3本の AL. MCNは1点目で変わる。 6--0028

cos x＝1は x＝0だと思うのですが 矢印のところはどうなっているのですか？ わかりません。教えて下さい

(2) y=sin’r+(1-cosx)cosx =1-cos²x+cosx-cos²x V= =-2cos2x+cosx+1 = -(cosx - 1)(2cos x + 1) 0<x<2πにおいてy'=0となるxの値は, 154 2 4 cosx=1, から ・πC 13T, 3 T の増減表は次のようになる。 うになる x 20 y' y 2 : x==πのとき 2-30 12/20 π x= ・π, y= + 20 + 0 極大 極小 1 ・π 3√3 4 ... > D=¹_082 2π 0 x>- ひの よっ 328 (1) ら対辺 した垂 長さに AH よって

（2）が三角形の重心として解けない理由を教えて欲しいです🙇‍♀️

何が言えたら証明できたことになりますか？ 証明の手順を教えてください🙇‍♀️

解説をもう少し分かりやすく 解説して欲しいです 相似比で面積比にもなることまでは分かってますが…

12 ∠A1=90°, AB=4,BC=5,CA=3の直角三角形 ABCがある。 A から対辺BCに下ろした垂線を A1A2, A 2 から ABに下ろした垂線を A2A3 とし, 以下これを 無限に続け, 点 A2 A3, Ad, ......, An, ...... をとる とき, △ABA2, A2BA3, ABA 4, ......, 3 △ABAn+1, ･･････ の面積の総和Sを求めよ。 ...... 八 A1 A2 5 AA A3 A5 4 A6 B

なぜ5:4なのかわかりません😭 教えてくださいよろしくお願いします！

77 ∠A=90° AB=4,BC=5, CA13の直角三角形ABCがあ る。 A1 から対辺 BCに下ろした垂線を C A1A2, A2 から ABに下ろした垂線を A2A3 とし,以下,これを無限に続け , 点A2, A3, A4, ......, An, ...... をとる とき, △ABA2, A2BA3, △A3BA 4, △ABAn+1, の面積の総和 S を求めよ。 また 解答 A,BA 1+1の面積をS,とする。) △A, BA+100 A+BA+2で,相似比は AnAn+1: An+1An+2=5:4 よって ゆえに ...... Sn: Sn+1=52:42=25:16 16 Sn+1=25 Sn S₁ = 16 25 -△ABC= 16 1 25 2 S=- 1 96 したがって, 求める面積の総和Sは,初項 25' の無限等比級数の和で表され 96 25 4.3= 16 25 96 25 32 3 A1 C A1 公比 A 2 A4 A3 A5 16 25 A6 OB An+1 An An+2 16 25 B | <1) R