数学の質問です。 (4)番の解説の8C4通りというのがわかりません。 なぜ8C4になるのでしょうか？ 解説の図をみてもequaの文字の間に二ついれる通りがあるのがなぜなのか分かりません。 教えてください、お願いします。

172 第6章 順列 ·組合せ 基礎問 103 順列(I)(場所指定) equation のすべての文字を用いて, 順列をつくる。このとき, 次のようなものは何通りあるか. (1) (1一) e, n が両端にあるもの. (2) q, u, aがとなりあっているもの. (3) q, uがとなりあっていないもの. (4) t, i, o, nの順がこのままのもの. (5) qがaより左にあり, tがaより右にあるもの. (1) 8種類の文字のうち, 2種類の文字に条件がついています(場 所指定).こういう場合は, 条件のついた部分を優先して考えて いくのが常道です。 精講 (2) となりあう→まとめて1つと考えたあと, その中で入れかえを考える。 (3) この問題では となりあわない3D全体一となりあう

矢印のところがなぜ♾になるのかが分かりません。

を調べることによって,これまでよりもさらに正確なグラフをかくことができる。 Check 例題 207 凹凸とグラフ(1) (2)については漸近線も求めよ。 (1) y=xe* の大を民 (2) y=(logx)? 6 凹凸·変曲点(y"の符号) その中の1つ の玉 0=xgole 定義域は実数全体 (1) y=xe* より, ア=1-e*+x*e*=(x+1)e* 解答 注》次の る。 ゾ=0 とすると, y"=0 とすると, したがって,増減や凹凸は次のようになる。 x=-1 <を延明せよ。 金 x=-2 -2 -1 x 0 0=xmil () 0 ニ1 ,きぶをごま (8) 来 が成り立つよとを示せ 2 y e? e 25 極小値 -- (x=1) 1 e 424 e 変曲点の座標は,(-2, -2) ) |-2-e"*=-3 -2e-2--2 また, lim y= lim xe*=0 x→-0 x=-t とおくと, x→-0 lim y=lim xe*=8 lim xe*=lim- t→ e x→0 X→ 0 3こできよって, グラフは右 の図のようになる. x→-0 x=0 のとき, y=0 漸近線は,直線yー (x軸) -2 -1 2 e 上さっ ) 1 (2) 定義域は, F x>0 y=(logx)? より, 真数条件 ゾ= 21ogx x 1 2-x-21ogx·1 x 2(1-1ogx) ゾ=0 のとき, y"=0 のとき, したがって, 増減や凹凸は次のようになる。 練習 207 x=1 x=e (第大国)(a+)> 1-log.x=0 より。 x=e フ 「 :一

(3)の解説の(Ⅲ)なのですが、 6人をa,b,c,d,e,fとしてゴンドラをA,Bとする。 これを(a,b,c)(d,e,f)に分けた時、ゴンドラを区別して考えるなら、(a,b,c)がAに乗り(d,e,f)がBに乗る場合と、(d,e,f)がAに乗り(a,b,c)がBに乗る... 続きを読む

乗 会 (1X2(3) ** (4) 題 10 ゴンドラも人も区別して考える。 人は区別するが,ゴンドラは区別しない。 分乗する方法はそれぞれ何通りあるか 人は区別しないが,ゴンドラは区別する. 人もゴンドラも区別しないで,人数の分け方だけを 197 の(1)~(4)の場合に,それぞれ何通りあるか. 人乗りの観覧車のゴンドラ2台に6人が分乗する。 (2)(1)において, ゴンドラを A, Bとする。 (4) (3)において、同じ乗り方になるものを考える。 353 /xの場合 考える。 ンドラも人も区別して考える。 3) 6人を定員4人以下の2組に分ける。 え方 (2)において,A, Bに乗る人を決める。 (1) 6=4+2=3+3 より, 4人と2人,3人と3人の分け方がある。 全って,2通り さ人枚る依売 (2) ゴンドラをA, Bと区別すると, の4人と2人の場合 人の組がAに乗るかBに乗るかで,2通り 3人と3人の場合 A. Bいずれも3人ずつなので,1通り よって, (3) 6人の分け方は,01- T) Aに4人Bに2人の場合, C4=15(通り) (i)Aに2人、Bに4人の場合,C2=15(通り) () Aに3人,Bに3人の場合, よって, (4)(3)の場合に,ゴンドラの区別をしないとすると, (i) 解答。 6を4以下の2つの 自然数の和に分ける。 {4,2). (3, 3) ~m の2通り Aが決まれば, Bも 決まる。 wく A4 32 2+1=3(通り) B234 の3通り 和の法則 6人からAに乗る4 人を選ぶので。C。通り.第6章 残りの2人がBに乗る。 C4=&C2 w M w w へ Cs=20(通り) 15+15+20=50(通り) 和の法則 人さと(i)の乗り方は同じとなる。 )-X また、(m)は 3人の2つのグループとなり, 2! 通りず 体除つ同じ乗り方ができるので, 全部で, 分評さ太破 20 和の法則 15+ 2! -=25 (通り) Focus 分乗する問題は条件に応じて組合せと順列を使い分ける S 例題197 で,人やゴンドラに区別が「ある」と「ない」では考え方が違ってくる。 107 人乗りの観覧車のゴンドラ2台に4人が分乗する. 分乗する方法は例題197 012/3) ねないの

一番の問題で、なぜ式ではプラス１なのに答えではマイナス１なのですか？

数検でるでる(問題 12次関数 y= 20° + 4x +5 のグラフの頂点の座標を求めなさい。★ 2 2次関数 y= 1 °- 2x + 3 のグラフの頂点の座標を求めなさい。 (解答例 Pol1 = 2r + 4x + 5 =2(° + 2c)+5 ←がの係数2で定数項以外をくくる =2{(x + 1)? -1|+5=2(x + 1)°-2+5 ←展開 早くくる =2(x + 1)? +3 ←( )°の外を整理 °+ 2x = (x + 1)°-1 『本的な よって,頂点の座標は(-1,3) 2乗して 1 (半分) 7トく 第6章 ▼第7

この問題の(１)の解き方が分かりません。 教えてください🙇‍♀️

0 第6章 微 分法 情の関 ** Check! 例題 微分係数2) 5f(x)-xf(5) をf(5)と 192 1)微分係数の定義に従って,lim f'(5) で表せ、大) x-5 x→5 f(ath)-f(a-2h) (2) 微分係数f(a) の定義に従って, lim h h→0 をf'(a)で表せ。

この問題で、輪を作ると書いてあるのに(2)(3)で円順列にならない理由を教えてください。いまいち理解できません…

6人の並び方は全部で何通りあるか. 「青親と4人の子ども(息子2人,娘2人)が手をつないで輪を作るとき, (3) 男性(あるいは女性)1人を固定すると,他の男性(あるいは女性)の並び方は2通 両親の並び方は父の位置を固定すると, 母の位置も固定されるから1通り.子ど Check 題 187 円順列2) 2) 3) (岐阜女子大·改) もの並び方は順列で考える。 え方 りで,他方は順列で考える。 (6-1)!=5!=54·3·2·1=120 (通り) lo父の位置を固定すると,母の位置は1通り、 残った4人の子とどもたちは, 右の図の国~国 に入るが,これは国234が横一列に並ぶ順 列と同じなので、 P=4!=4·3-2·1=24 (通り) よって, 両親だけでまず 4 考える。 3 後から子どもた ちを考える。 を 母 1×24=24 (通り) 00) (3) 父の位置を固定すると,他の男性(息子)2 人の並び方は,2通り. 残った女性3人は,右の図の①~③に入る がこれは①2③が横一列に並ぶ順列と同じ なので、 P3=3!=3·2-1=6 (通り) よって, 男性だけでまず 考える。 後から女性を考 える。 (男) 2×6=12(通り) 第6章 ) り る人博も Focus 図をかいて円順列になるものとならないものを区別する 足)父と母が向かい合う場合,右の2つは同じ場合であ ることに注意する。(2通りとは考えない.) また,円卓に座るなど円順列を1人を固定して考え るときは,自分がその円卓 (円順列)に入ったとして イメージするとよい。 母

青線が引いてあるところの微分についてどなたか詳しく説明していただけませんか?今日テストがあるのでなるべく早く答えてくださると嬉しいです💦よろしくお願いします

184 第6章 微分法の応用 B グラフのかき方 の増減,グラフの凹凸, 漸近線を調べて, グラフ 例題 関数 y=e-言 7 の概形をかけ。 解答 x? f(x)=e- とする。 『(x)=-xe-, f"(x)%3De\-x(-xe-)%3 (x-1)e音 1-xe2) %3 (x°-1)e-等 flx)=-xe2, 5 f(x) の増減やグラフの凹凸は, 次の表のようになる。 5 -1 0 1 x f(x) 0 f"(x) 0 0 変曲点 変曲点 極大 f(x) 10 1 1 1 Ve Ve 10 また lim f(x) = 0, 1im f(x) = 0 X→0 x→-0 であるから, x軸はこの曲線の 漸近線である。 以上から,グラフの概形は, 右 15 -1 0 1 の図のようになる。 Ve

なぜf(x)=0とおくのかわかりません。教えてください。

Z10| 0SxSa (a>0) において, 関数 f(x)=x°-3x° の最大値を求めよ。 |y=f(x)のグラフ f'(x)=3x?-6x=3x(x-2) f(x)=x°-3x? より, f'(x)=0 のとき, したがって,xN0 における f(x) の増滅表は次のよ うになる。 YA x=0, 2 2 |3 x 0 2 f'(x) 0 214 f(x) 極小 0 -4 f(x)=0 とおくと, x-3x=0

青線が引いてあるところが分かりません...本当に基本的なところがわかっていないので基本から教えてください...💦よろしくお願いします

第2節 いろいろな応用 195 例題 座標平面上を運動する点Pの座標 (x, y) が, 時刻!の関数として 11 x=rcos wt, y=rsinwt (r, o は正の定数) で表されるとき, 時刻さにおけるPの速さ, 加速度の大きさを求 めよ。 解答 時刻さにおけるPの速度をむ,加速度を&とする。 5 ひの成分は dx dt ーrosinot, dy = ro cos ot dt よって,速さ」は |=v(-rosinwt)?+(rwcos wt)? = Vr°o°(sin°wt+cos"wt) =D rw d°x dt? d'y dt? aの成分は =ーro°cos ot, ー ro'sinot 10 よって,加速度の大きさ|は ||=V(-ro°cos ot)?+(-ro'sinot)? =Vr'w'(cos°wt+sin'wt) = ru? 第6章 微分法の応用

（1）の、右辺の式の、140×4.2まではわかるんですけど、なんで熱容量Cを足すんですか？？

第6章●熱とエネルギー 61 基本例題 25 熱量の保存 ト*114,115,116 熱量計の中へ140gの水を入れたとき, 容 器も水も一様に温度が 27°Cになった。 (1) 図1のように,この中へ 47°C の水40g を追加したところ,全体の温度が31°Cに なった。容器の熱容量Cは何J/K か。水 の比熱を4.2J/(g·K) とする。 (2) さらにこの中へ, 図2のように, 100°℃に熱した150gの金属球を入れてかきま ぜたところ,全体の温度が40°℃になった。金属球の比熱cは何J/(g·K) か。 150g 100℃ 140g 27℃ 40g 47°℃ 180g 31℃ 図1 図2 針「高温物体が失った熱量=低温物体が得た熱量」すなわち, 熱量の保存の式をつくる。 答(1)熱量の保存によって 40×4.2×(47-31)3 (140×4.2+C)×(31-27) これを解いて C=84J/K (2) 熱量の保存によって 150×c×(100-40)={(140+40)×4.2+84}×(40-31) これを解いて c=0.84J/(g-K)